2019-2020年（新课程）高中数学《2.2.2-1 对数函数及其性质》课外演练 新人教A版必修1.doc

2019-2020年（新课程）高中数学2.2.2-1 对数函数及其性质课外演练 新人教A版必修1一、选择题1下列各组函数中，定义域相同的一组是()Ayax与ylogax(a0，且a1)Byx与yCylgx与ylgDyx2与ylgx2解析：A中，函数yax的定义域为R，ylogax的定义域为(0，)；B中，yx的定义域为R，y的定义域为0，)；C中，两个函数的定义域均为(0，)；D中yx2的定义域为R，ylgx2的定义域是xR|x0，故选C.答案：C2函数ylogax的图象如下图所示，则实数a可能取的值是()A.B.C. D10解析：由图象得函数ylogax是增函数，则a1.答案：D3已知函数f(x)的定义域为M，g(x)ln(1x)的定义域为N，则MN等于()Ax|x1 Bx|x1Cx|1x0，即x1，则Mx|x0，即x1，则Nx|x1所以MNx|1x1答案：C()A(0，) B(5,6C(5，) D(，65x6定义域为(5,6，答案选B.答案：B5已知函数yf(2x)的定义域为1,1，则函数yf(log2x)的定义域为()A1,1 B，2C1,2 D，4解析：f(2x)的定义域为1,1212x21，log2x2，x4.即所求函数的定义域为，4故选D.答案：D6(xx全国卷)已知函数f(x)|lgx|,0ab，且f(a)f(b)，则a2b的取值范围是()A(2，) B2，)C(3，) D3，)解析：由f(a)f(b)得|lga|lgb|，所以ab(舍去)或a即ab1，又0ab，所以0a1f(1)13，a2b的取值范围是(3，)答案：C二、填空题7下面是对数函数的是_ylog4x ylog4xylogx4 ylog4(x1)ylog(4)x答案：8设g(x)，则gg()_.解析：g()ln0，且a1.若函数的最大值比最小值大1，则a的值是_解析：由于a1与0a1时，函数ylogax在区间2,4上是增函数，所以loga4loga21，即loga21，所以a2；当0a0，则有x1，即函数f(x)的定义域是(1，)由于函数f(x)的定义域是(1，)，则有ux1的值域是(0，)，那么函数f(x)的值域是R.(2)证明：设1x1x2，则有f(x1)f(x2)lg(x11)lg(x21)lg.1x1x2，0x11x21.01.又当0x1时，ylgx0，lg0.f(x1)0时，f(x)logx.(1)求当x0时，f(x)的解析式；(2)解不等式f(x)2.创新题型12若不等式2xlogax0，当x(0，)时恒成立，求实数a的取值范围解：要使不等式2xlogax在x(0，)时恒成立，即函数ylogax的图象在该区间内恒在函数y2x的图象的上方，而y2x图象过点(，)画出草图可知loga，显然，这里0a1，ylogax是减函数，