2019-2020年高三上学期第一次质量检测数学试题 含答案.doc

2019-2020年高三上学期第一次质量检测数学试题 含答案本试卷分为选择题（共50分）和非选择题（共100分）两部分第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集U1,2,3,4,5,6,7，M3,4,5，N1,3,6，则集合2,7()AMN B(UM)(UN) C(UM)(UN) DMN2如果aR，且a2aaa2a Baa2a2aCaa2aa2 Da2aaa23命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是( )A.所有不能被2整除的数都是偶数B.所有能被2整除的数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的数是偶数D.存在一个能被2整除的数不是偶数4已知集合，那么集合为( ) A B C D5设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是()Ap、q中至少有一个为真Bp、q中至少有一个为假Cp、q中有且只有一个为真 Dp为真，q为假6设全集UR，Ax|x23x0，Bx|x1，则图中阴影部分表示的集合为()Ax|3x1Bx|3x0Cx|x07已知集合，定义，则集合的所有真子集的个数为（ ）A32B31C30D以上都不对8下列结论正确的是（ ）A B当C的最小值为2 D当无最大值9在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域的面积为4，则实数的值为 （ ）A1 B2 C3 D410不等式的解集为，则函数的图象大致为（ ）第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11若实数x,y满足不等式组，则的最小值是_ 12如图所示的两种广告牌，其中图(1)是由两个等腰直角三角形构成的，图(2)是一个矩形，则这两个广告牌面积的大小关系可用含字母a，b(ab)的不等式表示为_13当时，不等式恒成立，则的取值范围是 。 14某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站_公里处15.已知A，B均为集合U1,2,3,4,5,6的子集，且AB3，(UB)A1，(UA)(UB)2,4，则B(UA)_.三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. (本小题满分12分)画出不等式组表示的平面区域，并回答下列问题：(1)指出x，y的取值范围；(2)平面区域内有多少个整点？17（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，的值域为集合，. （1）求和； （2）求、.18（本小题满分12分）已知Px|x28x200，Sx|1mx1m(1)是否存在实数m，使xP是xS的充要条件，若存在，求出m的范围；(2)是否存在实数m，使xP是xS的必要条件，若存在，求出m的范围19（本小题满分12分）已知关于x的不等式： (1)当a1时，解该不等式；(2)当a0时，解该不等式20（本小题共13分）某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨。先库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料。若生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮能产生最大的利润？21（本小题满分14分）(1)已知命题p：方程x2(2a)x2a0在1,1上有且仅有一解；命题q：存在实数x使不等式 x22ax2a0成立若命题“pq”是真命题，求a的取值范围 (2)已知两个关于x的一元二次方程mx24x40和x24mx4m24m50，求两方程的根都是整数的充要条件榆林华栋中学xx高三年级第一学期第一次质量检测 数学试卷参考答案第I卷（选择题 共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BBDDCABABC 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：把答案填在相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）题号1112131415答案4(a2b2)ab(ab)55,6三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）解：(1)不等式xy50表示直线xy50上及其右下方的点的集合，xy0表示直线xy0上及其右上方的点的集合，x3表示直线x3上及其左方的点的集合所以，不等式组表示的平面区域如图所示结合图中可行域得x，y3,8(2)由图形及不等式组知当x3时，3y8，有12个整点；当x2时，2y7，有10个整点；当x1时，1y6，有8个整点；当x0时，0y5，有6个整点；当x1时，1y4，有4个整点；当x2时，2y3，有2个整点；平面区域内的整点共有2468101242(个)17.（本小题满分12分）解：(1) 解得， 3分 6分(2) 由（1）得，8分 10分 所以，12分18.（本小题满分12分）解：(1)由x28x200得2x10，Px|2x10，xP是xS的充要条件，PS，这样的m不存在(2)由题意xP是xS的必要条件，则SP.m3.综上，可知m3时，xP是xS的必要条件19.（本小题满分12分）解：(1)当a1时，不等式化为1，化为0，1x2，解集为x|1x0时，10(ax2)(x1)1即0a2时，解集为x|1x当2时，解集为x|x120.（本小题满分13分）解：设分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，于是满足以下条件：-4分再设分别生产甲、乙两种肥料各车皮产生的利润为-6分由得两直线的交点-8分令，当直线L：经过点时，它在轴上的截距有最大值为6，此时-12分故分别生产甲、乙两种肥料各2车皮时产生的利润最大为元.-=13分21.（本小题满分14分）（1）解：由x2(2a)x2a0，得(x2)(xa)0，x2或xa.又方程x2(2a)x2a0在1,1上有且仅有一解，1a1.存在实数x满足不等式x22ax2a0，4a28a0，解得a0或a2.又命题“pq”是真命题，命题p和命题q都是真命题a的取值范围为a|1a0（2）解：mx24x40是一元二次方程，m0.又另一方程为x24mx4m24m50，且两方程都要有实根，解得m.两方程的根都是整数，故其根的和与积也为整数，m为4的约数又m，m1或1.当m1时，第一个方程x24x40的根为非整数；而当m1时，两方程的根均为整数，两方程的根均为整数的充要条件是m1.