2019-2020年高中数学课时达标训练十二北师大版.doc

2019-2020年高中数学课时达标训练十二北师大版一、选择题1下列幂函数中为偶函数的是()Ayx1ByxCyx3 Dyx22若f(x)ax2bxc(a0)是偶函数，则g(x)ax3bx2cx是()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既奇又偶函数3已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(2x1)f的x的取值范围是()A. B.C. D.4已知定义域为R的函数f(x)在(8，)上为减函数，且函数yf(x8)为偶函数，则()Af(6)f(7) Bf(6)f(9)Cf(7)f(9) Df(7)f(10)二、填空题5若点在幂函数yf(x)的图像上，则f_.6已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)g(x)x2x2，则f(x)_，g(x)_.7如果y是奇函数，则f(x)_.8已知函数yf(x)是偶函数，yg(x)是奇函数，它们的定义域为，且它们在x0，上的图像如图所示，则不等式0的解集是_三、解答题9研究函数yx2的奇偶性、单调性，并作出函数的图像10已知函数f(x)x，且f(1)2.(1)求m; (2)判断f(x)的奇偶性；(3)函数f(x)在(1，)上是增函数还是减函数？并证明答案1解析：选D由偶函数的性质f(x)f(x)知，D正确2解析：选A由f(x)ax2bxc(a0)为偶函数得b0，g(x)ax3cx，(a0)，其定义域为R，且g(x)a(x)3c(x)g(x)，g(x)为奇函数3解析：选A作出示意图可知：f(2x1)f()2x1，即x.4解析：选Dyf(x8)为偶函数，f(x8)f(x8)，yf(x)的对称轴为x8.f(x)在(8，)为减函数，由对称性知f(x)在(，8)上为增函数，故由单调性及对称轴结合图像知f(7)f(10)5解析：设f(x)x(为常数)，则221，1，f(x)x1，f14.答案：46解析：f(x)g(x)x2x2，f(x)g(x)(x)2(x)2.又f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，f(x)g(x)x2x2. 由解得f(x)x22，g(x)x.答案：x22x7解析：设g(x)当x0，则 g(x)2(x)3(2x3)g(x)是奇函数，g(x)g(x)，当x0时，g(x)2x3，即f(x)2x3.答案：2x38解析：作出函数yf(x)与yg(x)在，上的图像由图像知，不等式0的解集为.答案：9解：yx2，函数的定义域为x|x0取任意的x(x0)，则x0.又f(x)f(x)，yx2在定义域内是偶函数当任意x1，x2(0，)，且x1x2时，f(x1)f(x2)，0x1x2，xx0，x1x20，x2x10.f(x1)f(x2)0.f(x1)f(x2)，即f(x)x2在(0，)上为减函数由偶函数的性质知f(x)x2在(，0)上为增函数通过描点作图可得yx2(x0)的图像如上图所示10解：(1)因为f(1)2，所以1m2，即m1.(2)由(1)知f(x)x，显然函数定义域为(，0)(0，)，关于原点对称，又f(x)(x)x(x)f(x)，所以，函数f(x)x是奇函数(3)函数f(x)在(1，)上是增函数，设x1、x2是(1，)上的任意两个实数，且x1x2，则f(x1)f(x2)x1(x2)x1x2()x1x2(x1x2)，当1x1x2时，x1x21，x1x210，x1x20，从而f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以函数f(x)x在(1，)上为增函数.