2019-2020年高二上学期第二学段考试题数学理.doc

2019-2020年高二上学期第二学段考试题数学理 一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分，每题只有一个正确答案）1已知命题p:成等比数列，命题q：，那么p是q的条件 （ ）A必要不充分 B充要 C充分不必要 D既不充分也不必要2已知函数在定义域R内可导，若，且当时，设，则、的大小关系为（ ）A B B D 3由直线，曲线及轴所围图形的面积为（ ）ABCD4对抛物线，下列描述正确的是（ ）A开口向上，焦点为B开口向上，焦点为C开口向右，焦点为D开口向右，焦点为5若方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1）6双曲线的渐近线方程是（ ）ABCD7已知M（-2,0）,N（2,0）,|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是（ ）A双曲线 B双曲线左支 C一条射线 D双曲线右支8已知向量与向量平行,则x,y的值分别是（ ）A6和-10 B6和10 C6和-10 D6和109在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若, ，则下列向量中与相等的向量是 （ ） A B C D10如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2, AA1=1, 则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）A B C D 二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）11曲线在处的切线方程为 12若表示双曲线方程，则该双曲线的离心率的最大值是 13命题“”的否定是 14已知向量，且A、B、C三点共线，则k= 三、解答题：（共4小题，共40分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15（本小题満分10分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点（）求直线AC与PB所成角的余弦值；（）在侧面PAB内找一点N，使NE面PAC，并求出N点到AB和AP的距离16（本题满分10分）已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的第一象限内的点，且（1）求的周长；（2）求点的坐标17（本小题満分10分）若函数，当x=2时，函数f（x）有极值（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围.18（本小题満分10分） 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0），右顶点为。（1） 求双曲线C的方程；（2） 若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的取值范围.理 科参考答案选择题 CBDBC ACAAD填空题11. 12. 。13. .14.-2/315解：（）建立如图所示的空间直角坐标系，则A、B、C、D、P、E的坐标为A（0，0，0）、B（，0，0）、C（，1，0）、D（0，1，0）、P（0，0，2）、E（0，1），从而设的夹角为，则AC与PB所成角的余弦值为（）由于N点在侧面PAB内，故可设N点坐标为（x，O，z），则，由NE面PAC可得， 即N点的坐标为，从而N点到AB、AP的距离分别为1，16.解：椭圆中，长半轴，焦距（1）根据椭圆定义，所以，的周长为（2）设点坐标为由得，又，则点坐标为17解：（1）对函数求导得：，由题意： 解得 函数的解析式为 （2）由（1）可得：，令，得或 当变化时，、的变化情况如下表：单调递增单调递减单调递增因此，当时，有极大值 当时，有极小值函数的图象大致如图： 因为方程的解的个数即为y=k与y=的交点个数所以实数的取值范围18解：（）设双曲线方程为 由已知得故双曲线C的方程为（）将 由直线l与双曲线交于不同的两点得即 设，则而于是 由、得 故k的取值范围为