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2019-2020年高二上学期10月月考数学（理）试题填空题（每题5分）1命题“”的否定是 2中心在原点，一个焦点为（3，0），一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是 3设满足约束条件,则的最大值为 4. 已知不等式的解集为，则不等式的解集5.已知点在经过两点的直线上，那么的最小值是_ ； 6给出下列命题：“2”是“2”的必要不充分条件；“若，则”的逆否命题是假命题；“915”是“方程表示椭圆”的充要条件其中真命题的个数是 个.7已知以椭圆C的两个焦点及短轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60，则椭圆C的离心率为 8、 设a，b，cR+，若( a + b + c ) (+) k恒成立，则k的最大值是_9设命题p：|4x3|；命题：q：x2（2a+1）x+a（a+1）0若p是q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是 10已知双曲线的左右焦点为，点在该双曲线上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到的距离为 11. 在上满足，则的取值范围是_ 12设分别是椭圆的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点,使得线段的垂直平分线恰好经过点,则椭圆的离心率的取值范围是 13、若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 14. 已知函数,则满足不等式的x的范围是_ _15.（本题满分14分）已知三点.()求以为焦点且过点P的椭圆的标准方程；()设点关于直线的对称点分别为求以为焦点且过点的双曲线的标准方程. 16（本题满分14分）若函数在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，求的取值范围。 17、（本题满分15分）设命题R，. 命题R，. 如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.18（本题满分15分）已知函数，（）是否存在实数使的解集是，若存在，求实数的值，若不存在请说明理由（）若，且不等式在上恒成立，求的取值范围19. (本题满分16分) 21（本题满分17分）已知平面内的一个动点到直线的距离与到定点的距离之比为，设动点的轨迹为，点求动点的轨迹的方程；若为轨迹上的动点，求线段中点的轨迹方程；过原点的直线交轨迹为于，求面积最大值。20.（本题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足 条件：ABC的周长为22.记动点C的轨迹为曲线W. () 求W的方程；() 经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围； ()已知点M（，0），N（0, 1），在()的条件下，是否存在常数k，使得向量 与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1_ 2_ 3_ 4_ 5_ 6_ 7_ 8_ 9_ 10_ 11_ 12_ 13_ 14_二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本题满分14分)16.（本题满分14分）17(本题满分15分)18（本题满分15分）19（本题满分16分）20(本题满分16分)高二数学（理）答案1、 2、 3、7 4、 5、 6、1 7、或 8、4 9、 10、或 11、 12、 13、 14、15、（I）由题意，可设所求椭圆的标准方程为+，其半焦距。，.，故所求椭圆的标准方程为+； （II）点P（5，2）、（6，0）、（6，0）关于直线yx的对称点分别为：、（0，-6）、（0，6）设所求双曲线的标准方程为-，由题意知半焦距，故所求双曲线的标准方程为- 16、【解】 由已知得： （4分） （6分）其表示得区域如图： （9分）表示与区域中的点连线的斜率。从图中可知17、18、解：（）不等式的解集是解得 ，所以 -15分19.设，由题意化简得设，由题意得：解得代入 得即 若斜率不存在时，面积为。设斜率为，则的方程为，到的距离为由消去得,所以的最大值为 20、【解】交点。 由定义知，动点C的轨迹是以A、B为焦点，长轴长为的椭圆除去与x轴的两个交点。 。 W：.5分() 设直线的方程为，代入椭圆的方程，得 整理，得 7分因为直线与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于，解得或。 满足条件的k的取值范围为或。（）设P（x1,y1）,Q(x2,y2),则（x1+x2，y1+y2), 由得. 又 因为， 所以 所以与共线等价于.将代入上式，解得.所以不存在常数k，使得向量与共线.
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