2019-2020年高二上学期9月月考试题 数学（文） 含答案.doc

2019-2020年高二上学期9月月考试题 数学（文） 含答案一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为 （ ）图（1）2以下对于几何体的描述，错误的是（ ）A以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球B一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转180形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥C用平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台D以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱3. 若，则和的关系是( )A.平行 B相交 C平行或异面 D以上都不对4下列命题中，正确的是（ ）A经过一条直线和一点，有且只有一个平面B经过两条相交直线，有且只有一个平面C若平面与平面相交，则它们只有有限个公共点D若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合5正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱AB，DD1中点，则异面直线A1M与C1N所成的角是（ ）A0BCD6若a，b是两条直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A若ab，则a平行于经过b的任何平面 B若a，则a与内任何直线平行C若a，b，则ab D若ab，a，b，则b7.在下列命题中，不是公理的是( )A平行于同一个平面的两个平面相互平行B过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线8. ABC是边长为1的正三角形，那么ABC的斜二测平面直观图的面积为（ ）A B C D 9、给出下列关于互不重合的三条直线、和两个平面、的三个命题：若，点，则与不共面；若，则；若，则， 其中为真命题的是（ ）A B. C. D. 10、下列各图是正方体和正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图形是( )11.若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的表面积为 （ ）12题 A. B. C. D. 12如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是对角线A1B上的动点，则AM+MD1的最小值为（ ） A 2 B C D 二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）13.图(a)为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成；图(b)中的三视图表示的实物为_ 图(a) 图(b)14设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体， 那么这个球的体积是 15一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 MT16、圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为 ； 三、解答题（本大题共6小题，前5题各12分，第22题10分，共计70分）17题17. （本题满分12分）已知直角三角形ABC，其中ABC60。，C90。，AB2，求ABC绕斜边AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。 18（本题满分12分）已知正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出侧视图的面积 19. （本题满分12分） 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1平面BCHG.20(本题满分12分)已知一几何体的三视图如图（甲）示，（）在已给出的一个面上（图乙），用黑色中性笔画出该几何体的直观图；（）设点F、H、G分别为AC , AD ,DE的中点，求证：FG平面ABE；21(本题满分12分)如图所示，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，点D，D1分别为AC，A1C1上的点(1)当的值等于何值时，BC1平面AB1D1；(2)若平面BC1D平面AB1D1，求的值 22、（本题满分10分）如图,建造一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为，池壁的造价为，求水池的总造价。参考答案15 BCCBD 610 DABCD 11 B 12 D13: 4 圆锥 14: 15: 3：1：2 16: 或17. 解 ，S表= 6分 V= 12分18解 (1)如右图所示4分(2)根据三视图间的关系可得BC2，侧视图中VA2.SVBC226. 12分19. 证明(1)GH是A1B1C1的中位线，GHB1C1.又B1C1BC，GHBC，B，C，H，G四点共面5分(2)E、F分别为AB、AC的中点，EFBC，EF平面BCHG，BC平面BCHG，EF平面BCHG.A1GEB且A1G=EB，四边形A1EBG是平行四边形，A1EGB.A1E平面BCHG，GB平面BCHG.A1E平面BCHG.A1EEFE，平面EFA1平面BCHG. 12分20解：（1）该几何体的直观图如图示：4分（2）证明：由图（甲）知四边形CBED为正方形F、H、G分别为AC,AD ,DE的中点FH/CD, HG/AECD/BE FH/BE面，面面同理可得面又平面FHG/平面ABE又面FG/平面ABE12分21【解析】 (1)如图所示，取D1为线段A1C1的中点，此时1，连接A1B交AB1于点O，连接OD1. 2分由棱柱的性质，知四边形A1ABB1为平行四边形，所以点O为A1B的中点在A1BC1中，点O，D1分别为A1B，A1C1的中点，OD1BC1. 4分又OD1平面AB1D1，BC1平面AB1D1，BC1平面AB1D1.1时，BC1平面AB1D1. 6分(2)由已知，平面BC1D平面AB1D1，且平面A1BC1平面BDC1BC1，平面A1BC1平面AB1D1D1O，因此BC1D1O，同理AD1DC1. 8分，.10分又1，1，即1. 12分22、解：分别设长、宽、高为；水池的总造价为元，2分则有6分 （元）10分