2019-2020年高一期中联考数学试题 含答案.doc

2019-2020年高一期中联考数学试题 含答案 第I卷 （选择题, 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合，若,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.2.函数的图象关于 （ ）A.坐标原点对称 B.轴对称 C. 轴对称 D.直线对称3.若，则 （ ） A. B. C. D. 4. 下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A B C D5.定义在上的函数则的值为 （ ） A. B. C. D.6若，则的值为 （ ） A. B.或 C. 或 D. 7.已知函数为奇函数，且当时，则等于 （ ） A B C D8.函数的值域为是 （ ）A. B. C. D. 9.函数的零点所在的大致区间是 （ ） A. B. C. D. 10.函数的单调增区间是 （ ）A. B. C. D. 11.已知函数满足对任意，都有成立，则的范围是 （ ）A. B. C. D.12.若函数是奇函数，当时，的最大值为 （ ） A. B. C. D. 第卷 （非选择题, 共90分）2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13函数的定义域为_14.若是幂函数，且满足，则_.15.如果，则当且时，_16.函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数.例如，函数是单函数.下列命题：函数是单函数；若为单函数，且，则；若为单函数，则对于任意,中至多有一个元素与之对应；函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数.其中的正确的是_.(写出所有正确的编号)三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）计算：（1） （2）18. （本题满分12分）（1）当时，求，;（2）若，求实数的取值范围.19 （本题满分12分）已知（1）若，试证在内单调递增；（2）若且在内单调递减，求的取值范围20.（本题满分12分）设（且），且.（1）求的值及的定义域（2）求在区间上的最大值21.（本题满分12分）集合是由具备下列性质的函数组成的：函数的定义域是；函数的值域是；函数在上是增函数，试分别探究下列两小题：（1）判断函数及是否属于集合？并简要说明理由；（2）对于(1)中你认为属于集合的函数，不等式是否对于任意的恒成立？请说明理由22. （本题满分12分）定义：已知函数在上的最小值为,若恒成立，则称函数在上具有“”性质.（1）判断函数在上是否具有“”性质，说明理由.（2）若在上具有“”性质，求的取值范围.绥化市三校xx上学期高一期中联考高一期中数学试题 1、 选择题 BADABD ABBDAC2、 填空题13(-1,1) 14.15. 16.(2)(3)三、解答题17、（1）1/2 (2)-2118. （本题满分12分）17.(1)AB=x|-1x1或4x5, A(UB)=x|-1x5.(2)当a0时，A=，显然AB=,合乎题意. 当a0时，A，A=x|2-ax2+a, B=x|x2-5x+40=x|x1或x4. 由AB=，得，解得0a1.故实数a的取值范围是(-,1).19（本题满分12分）(1)证明任取x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)，f(x)在(，2)内单调递增(2)解任设1x10，x2x10，要使f(x1)f(x2)0，只需(x1a)(x2a)0恒成立，a1.综上所述知a的取值范围是(0,120.（本题满分12分）（1）,的定义域为（-1,3） （2），取最大值222. （本题满分12分）(1)f(x)=x2-2x+2,x1,2,f(x)min=11,函数f(x)在1,2上具有“DK”性质.(2)f(x)=x2-ax+2,xa,a+1，其对称轴为x= .当a，即a0时，函数f(x)min=f(a)=a2-a2+2=2.若函数f(x)具有“DK”性质，则有2a总成立，即a2.当aa+1，即-2a0时，f(x)min=f()=-+2.若函数f(x)具有“DK”性质，则有- +2a总成立，解得a.当a+1,即a-2时，函数f(x)的最小值为f(a+1)=a+3.若函数f(x)具有“DK”性质，则有a+3a,解得a.综上所述，若f(x)在a,a+1上具有“DK”性质，则a的取值范围为2,+).