2019-2020年高三第五次高考模拟考试 数学文 含答案.doc

2019-2020年高三第五次高考模拟考试 数学文 含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则 （ ）A B C D2设为虚数单位，则复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3命题“，|”的否定是（ ）A， | B， |C，| D，|4某几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C D5直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是 （ ）A B或 C或 D 6设，则（ ）A B C D7已知函数，在下列区间中，包含的零点的区间是（ ）A（0，1） B（1，2） C（2，4） D（4，）8已知函数f(x)=若f(2-x2)f(x),则实数x的取值范围是()A.(-,-1)(2,+) B.(-,-2)(1,+) C.(-1,2) D.(-2,1)9执行如下图的程序框图，则输出的值P=（ ）A12 B10 C8 D610直线与曲线相切，则的值为（ ） A2 B1 C D111若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是A. B. C. D.12已知函数,若,则的取值范围是（ ）A B C D第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆的内部的概率为 .14以抛物线的焦点为圆心，以焦点到准线的距离为半径的圆被双曲线的渐近线截得的弦长为 15若，则_16设等差数列满足,的前项和的最大值为,则=_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，且.（）求角的大小； （）若，求的值.18如图1,在直角梯形中, 点 为中点将沿折起, 使平面平面,得到几何体,如图2所示BACD图1EABCD图2E（1）在上找一点,使平面; （2）求点到平面的距离19（本小题满分12分）下图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80-90分数段的学员数为21人（1）求该专业毕业总人数N和90-95分数段内的人数；（2）现欲将90-95分数段内的名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生的概率20（本小题满分12分）已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点点为椭圆上一点，求PAB的面积的最大值21（本小题满分12分）已知函数，其中（1）若存在，使得成立，求实数M的最大值；（2）若对任意的，都有，求实数的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA10，PB5，BAC的平分线与BC和圆O分别交于点D和E.（1）求证：； （2）求ADAE的值23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是是参数（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知且，若恒成立，（1）求的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.参考答案1B 2A 3C 4A 5B 6D 7C 8D 9B 10B 11C 12D13 14 15 1617（12分）【答案】（）（）试题解析：（）因为，由正弦定理得：，因为，所以 6分（）因为，由正弦定理知 由余弦定理得 由得 12分18（1）的中点;（2）试题分析： （1）取的中点，连接利用三角形的中位线定理和线面平行的判定定理即可证明;（2）利用等体积转化，为等腰直角三角形，,面,可证,得到,为直角三角形，这样借助等体积转化求出点C到平面的距离试题解析：（1） 取的中点,连结, -2分在中, ,分别为,的中点 ABCDEF 为的中位线 平面 平面 平面 6分（2） 设点到平面ABD的距离为 平面平面且平面 而 平面， 即三棱锥的高, 即 -12分考点：1线面平行的判定定理；2锥体的体积公式；3线面垂直、面面垂直的判定与性质19（1）6；（2）试题分析：（1）分数段频率为,此分数段的学员总数为人所以毕业生的总人数为，分数段内的人数频率为所以分数段内的人数 （2）分数段内的人中有两名男生,名女生设男生为;女生为,设安排结果中至少有一名男生为事件从中取两名毕业生的所有情况（基本事件空间）为 共种组合方式,每种组合发生的可能性是相同的其中, 至少有一名男生的种数为共种， 所以,。考点：1、频率分布直方图；（2）古典概型。20（1），（2）2试题分析：（1）由椭圆定义，椭圆上任意一点到两焦点距离之和为常数，得，离心率 ，于是，从而可得椭圆的标准方程；（2）设直线的方程为，把其与椭圆的方程联立，求出弦长，即为PAB的底，由点线距离公式求出PAB的高，然后用基本不等式求最值。试题解析：（1）由条件得：，解得，所以椭圆的方程为（2）设的方程为，点由消去得令，解得，由韦达定理得则由弦长公式得又点P到直线的距离，当且仅当，即时取得最大值PAB面积的最大值为2考点：1待定系数法求椭圆的标准方程；2韦达定理、弦长公式及利用基本不等式求最值。21（1）；（2）。 试题分析：（1）由题意知要使不等式成立，需要比左边的最小值即可，要求的最小值，只需求在上的最小值与最大值然后作差。（2）由题意知，应求的最大值，的最小值，在求的最小值时，令得，或，根据与区间的关系分情况讨论。试题解析：（1），令，得，当时，当时，所以，因为存在，使得成立所以所以实数M的最大值为（2）由（1）知，在上，所以（）当或时，在上，是单调增函数所以，解得或所以或（）当时，在上，是单调减函数；在上，是单调增函数所以，不成立（）当时，在上，是单调增函数；在上，是单调减函数所以且 ，又，可得（）当时，在上，是单调减函数，不成立综上，实数的取值范围是 考点：（1）导数的几何意义；（2）利用导函数求函数的最值；（3）分类讨论思想的应用。 22（本小题满分10分）【答案】（1）见解析；（2）90.试题解析：（1）PA为圆O的切线，PABACP，又PP，PABPCA， 5分（2）PA为圆O的切线，PBC是过点O的割线，PA2PBPC，又PA10，PB5，PC20， BC15，由（1）知，CAB90，AC2AB2BC2225， AC6，AB3连接CE，则ABCE，又CAEEAB，ACEADB， 所以ADAEABAC3690 10分23（本小题满分10分）【答案】（1）；（2）或；试题解析：（1）由得，于是有，化简可得 5分（2）将代入圆的方程得，化简得. 设、两点对应的参数分别为、,则, ,或. 10分24（本小题满分10分）【答案】（1）3；（2）或.试题解析：（1），（当且仅当，即时取等号）又恒成立，.故的最小值为3. 5分（2）使恒成立，须且只须.或或或. 10分