2019-2020年高一第二次月考（数学必修5和必修3综合）.doc

2019-2020年高一第二次月考（数学必修5和必修3综合）何泽进 王征宇本试卷分第卷（选择题）和第卷（填空题解答题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式，。(I卷 选择题)一选择题（每小题5分，共50分）1. 不等式的解集为A B C D2某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（ ）A恰有1名男生与恰有2名女生 B至少有1名男生与全是男生 C至少有1名男生与至少有1名女生 D至少有1名男生与全是女生3若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是（ ）ABa2b2CDa|c|b|c|4某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是（ ）A10B90 C150D15005.已知变量、满足的约束条件为，且目标函数为，则的最大值是（ ）AB CD36在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（ ） A5 B. 6 C. 7 D. 87下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是 ( ) 游戏1游戏2游戏33个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色甲胜取出的球是黑球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取出的球是白球乙胜取出的两个球不同色乙胜8. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B 等腰直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形9若ABC边长为a，b，c，且则f（x）的图象( )A在x轴的上方 B在x轴的下方 C与x轴相切 D与x轴交于两点10已知正项数列满足： ，设数列的前项的和，则的取值范围为（ ）A B C D（II卷 非选择题）二填空题（每小题5分，共25分）11已知与之间的一组数据为则与的回归直线方程为_ _12. 已知数列an的前n项和是, 则数列的通项 13右图是求满足123 500的最小的自然数的程序框图，则输出框内的内容是_.14在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_ _.15.某单位用3.2万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第一天起连续使用，第天的维修保养费为元,若使用这台仪器的日平均费用最少，则一共使用了 天三解答题（6个题，共75分）16.（本小题满分13分）已知A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c.若,，且. 求角A的大小； 若a2，三角形面积S，求b+c的值.17（本小题满分13分）腾讯公司2005年8月15日推出了下表所示的QQ在线等级制度，设等级为级需要的天数为，设等级等级图标需要天数等级等级图标需要天数157772128963211219243216320545321152660482496（1）求的值，并猜想的表达式（不必证明）；（2）利用（1）的结论求数列的通项公式；18.（本小题满分13分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等（）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率19. (本小题满分12分)实验中学理科1000名学生参加高一上学期数学结业考试，某人将成绩制成如下的频率分布表：（I）为了了解同学们高一上学期的学习情况，学校将成绩采用分层抽样取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中成绩为95分，求他被抽到的概率；（II）若假设本次数学结业考试80分为合格线（不及格需补考），试根据所提供数据估计实验中学需要补考的人数；（III）将下表填写完整后作出频率分布直方图，并估计实验中学本次考试的数学平均分. 20.已知函数为奇函数.（）若，求实数和的值，并求此时函数时的最小值；（）当时，讨论的单调性.21. (本小题满分12分)设等比数列的前项和，首项，公比.()证明：；()若数列满足，求数列的通项公式；()若，记，数列的前项和为，求证：当时，.xx年秋期高xx级第二次月考数学试题参考解答一、选择题15: CACCD 610：BDDAB二、填空题11.; 12. 13.14. 15.800三、解答题16. 解： ，且，cos2sin2， 即cosA， 又A(0，p)，Ap, SABCbcsinAbcsinp，bc4, 又由余弦定理得：a2=b2+c22bccos120b2+c2+bc , 16(b+c)2，故b+c4. 17.解：（1）由表所给出的数据得，而于是3分猜测是以7为首项，公差为2的等差数列.所以4分（2）由（1）知，当时，5分6分 8分18.解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为，用表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即， （）设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则 事件A由4个基本事件组成，故所求概率 答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为 （）设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，则 事件B由7个基本事件组成，故所求概率答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为19.解，（1）分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为故甲同学被抽到的概率为（2）需要补考的人数是60+90+300=350人20.解.(1)因为为奇函数，所以n=0，又所以m=2,n=0.(2) 在上是减函数，在上是增函数。21.解：() 而 所以 3分 (), 4分 是首项为,公差为1的等差数列, ,即. 6分() 时, , 7分相减得, 10分又因为,单调递增, 故当时, . 12分