2019-2020年高中数学 1-2合的基本关系同步检测 北师大版必修1.doc

2019-2020年高中数学 1-2合的基本关系同步检测 北师大版必修1一、选择题1集合Ax|0x3且xN的真子集个数是()A16B8C7D4答案C解析Ax|0x3且xN0,1,2，真子集有7个2集合Ay|yx2，xR，By|y(x1)2，xR，则下列关系正确的是()AAB BAB CAB DAB答案A解析Ay|yx2，xRy|y0，By|y(x1)2，xRy|y0，AB.3设Ax|2x3，Bx|x3 Bm3Cm3 Dm3答案B解析Ax|2x3，Bx|m，AB，将集合A、B表示在数轴上，如图所示，m3.4(xx温州高一月考)已知集合A1,2,3，B3，x2,2，若AB，则x的值是()A1 B1 C1 D0答案C解析由AB得x21，x1，故选C.5已知集合M2,3,5，且M中至少有一个奇数，则这样的集合共有()A2个 B4个 C5个 D6个答案C解析当M中奇数只有3时：3，2,3；当M中奇数只有5时：5，2,5；当M中奇数有3,5时：3,5，共5个集合6(xx兰州一中)定义集合A*Bx|xA且xB，若A1,2,3,4,5，B2,4,5，则A*B的子集个数为()A1个 B2个 C3个 D4个答案D解析A*B1,3，其子集为，1，3，1,3二、填空题7(xx南通模拟)已知Ax|3xa，AB，则实数a的取值范围是_答案a3解析在数轴上画出集合A，又AB，a3，当a3时也满足题意，a3.8已知x|x2xa0，则实数a的取值范围是_答案a解析因为x|x2xa0，故集合x|x2xa0为非空集合，即方程有实根，所以0，即124a0，解得a.三、解答题9已知集合Ax|x25x60，Bx|x2ax60，且BA，求实数a的取值范围解析由已知A2,3，若B，由BA，B2或B3或B2,3，当B2时，方程x2ax60有两个相等实根，即x1x22，x1x246，不合题意同理B3当B2,3时，a5，合题意若B，则a2460，2a2，综合上述，实数a的取值范围为a|a5或2a2.能 力 提 升一、选择题1(xx杭州高一期中)已知集合A0,1，By|x2y21，xA，则()AAB BABCBA DBA答案B解析当x0时，y1；当x1时，y0.B0，1,1，AB.2集合S0,1,2,3,4,5，A是S的一个子集当xA时，若有x1A且x1A，则称x为集合A的一个“孤立元素”，那么S的无孤立元素的含四个元素的子集的个数是()A4 B5 C6 D7答案C解析由题意可知，一个集合中由相邻数字构成的元素都不是“孤立元素”集合S的无孤立元素的含四个元素的子集可分为两类：第一类是子集中的四个元素为相邻的四个数字，有0,1,2,3，1,2,3,4，2,3,4,5，共3个；第二类是子集中的四个元素为两组，每一组的两个元素为相邻的两个数字，有0,1,3,4，0,1,4,5，1,2,4,5，共3个故选C.二、填空题3已知集合A0,2,3，Bx|xab，a，bA且ab，则B的子集个数是_答案4解析A0,2,3，Bx|xab，a，bA且ab，B0,6，B的子集为：，0，6，0,6共4个4已知集合Ax|3x5，Bx|a1x4a1，若BA，则实数a的取值范围是_答案a1解析(1)当B时，即4a1a1，所以a0，此时有BA.(2)当B时，由题意知解得0a1.综上可知a1.三、解答题5已知集合Ax|x2，Bx|4xp0，当AB时，求p的范围分析将数集A在数轴上先作出，根据AB，找在数轴上的位置，从而得到p满足的不等式解析4xp0，x.B.AB，由图得1，p4.说明(1)数集的包含关系问题，常常借助数轴来表示(2)为了区分两个集合，在表示两个集合时，可以一个画曲线，一个画折线(如图)6设Ax|2xa，By|y2x3，xA，Cz|zx2，xA，且CB，求实数a的取值范围解析因为Ax|2xa，所以By|y2x3，xAy|1y2a3(1)当2a0时，Cz|a2z4由CB，得42a3.解得a，与2a0矛盾(2)当0a2时，Cz|02时，Cz|0za2由CB，得a22a3.解得1a3.故2a3.综上所述，得a3.7已知A1,1，Bx|x2axb0，若BA，求实数a，b的值解析BA1,1，B或B1或B1或B1,1若B，则方程x2axb0无实数根，即(a)241b0，此时a24b.若B1，则方程x2axb0有且只有一个实数根1，即(a)24b0，且(1)2a(1)b0，此时a2，b1.若B1时，则方程x2axb0有且只有一个实数根1，即(a)24b0，且12a1b0，此时a2，b1.若B1,1，则方程x2axb0有两个不相等的实数根1,1，即(1)2a(1)b0,12a1b0，此时a0，b1.综上所述，当a24b时，不论a，b取何值，AB；当或或时，BA.