2019-2020年高一上学期模块测试（期末）数学试题含解析.doc

2019-2020年高一上学期模块测试（期末）数学试题含解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集，则集合（ ）A B C D 【答案】C【解析】 由题意得，根据集合中补集的概念，得集合。2、已知幂函数的图象经过点，则的值等于（ ）A B C-8 D8【答案】A【解析】 由题意得，设幂函数，所以，所以。3、圆与圆的位置关系为（ ）A内切 B相交 C外切 D相离【答案】B【解析】 由题意得，两圆的圆心坐标分别为，半径分别为，所以两圆的圆心距为，则，所以两圆相交。4、三个数的大小顺序为（ ）A B C D【答案】B【解析】 由题意得，根据指数函数和对数函数的图象与性质，可知，所以。5、用二分法求函数的近似零点时，理论过计算知，由此可得其中一个零点 ，下一步判断 的符号，以上横线上一次应填的内容为（ ）A B C D 【答案】B【解析】 由题意得，根据函数零点的性质，可知在区间内有零点，根据二分法的概念可知，下一个判断的符号。6、已知过点的直线与直线平行，则的值为（ ）A0 B-8 C2 D10【答案】B【解析】 由题意得，。7、已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 【答案】C【解析】 由题意得，平行与同一直线的两条直线是平行的可知，若，则。8、当时，函数和函数的图象可能是（ ）【答案】C【解析】 由题意得，对与选项D中，根据直线过一、二、四象限可知，所以是单调递增函数，故选D。9、已知图（2）是图（1）所示几何体的三视图，其中俯视图是个半圆，则图（1）所示几何体的表面积为（ ）A B C D 【答案】C【解析】 由题意得，原几何体表示底面半径为1，高为半个圆锥，所以几何体的表面积为。10、已知函数的定义域为且，且是偶函数，当时，那么当时，函数的递减区间是（ ）A B C D【答案】D【解析】 由题意得，是偶函数，所以函数关于对称，根据指数函数的性质，函数在单调递减，在单调递增，根据函数的对称性可知，在时，函数的递减区间是。第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。11、已知函数，则 【答案】2【解析】 由题意得，。12、已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为 【答案】【解析】 由题意得，正方体的对角线长为，所以球的直径为，所以球的体积为。13、已知直线与圆相较于两点，则线段的长度为 【答案】【解析】 由题意得，圆的半径为3，且圆心到直线的距离为，根据圆的弦长公式可知。14、在三棱柱中，各棱都相等，侧棱垂直底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 【答案】【解析】 由题意得，取BC中点E，连接DE、AE、AD，依题意知三棱柱为正三棱柱，得平面，故为与平面所成角，设各棱长为1，则，所以。15、在平面直角坐标系中，已知点，点是线段上的任一点，则的取值范围是 【答案】【解析】 由题意得，的取值范围表示点与定点的斜率的取值范围，又，由数形结合法可知，此时的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 设集合，集合（1）若，求； （2）若，求的取值范围。17、（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知三个顶点坐标分别为，经过这三个点的圆记为。 （1）求边的中线所在质询案的一般方程； （2）求圆的方程。18、（本小题满分12分） 已知函数为奇函数（1）判断函数的奇偶性； （2）若时，求当时，函数的解析式。19、（本小题满分12分） 如图，已知在底面为正方形的四棱锥中，底面，为线段上一动点，分别是线段的中点，与交于点。（1）求证：平面底面； （2）若平面，试求的值。20、（本小题满分13分） 某商场经营一排进价是每件30圆的商品，在市场销售中发现次商品的销售单价（元）与日销售量（件）之间有如下关系：销售单价（元）30404550日销售量（件）6030150 （1）经对杉树数据研究发现，销售单价与日销售量满足函数关系，试求的值； （2）设经营此山坡的日销售利润元，根据（1）中的关系式，写出关于的函数关系式；并求出销售单价为多少元时，才能获得最大日销售利润，最大日销售利润是多少？21、（本小题满分14分） 如图，已知圆分别与轴，轴的正半轴交于点，直线分别与轴，轴的正半轴交于点（1）求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标。 （2）求证：直线与圆恒有两个不同的交点； （3）当点恒在圆内部时，试求四边形面积的最大值及此时直线的方程。