2019-2020年高中数学课时跟踪训练十一抛物线的标准方程新人教B版.doc

2019-2020年高中数学课时跟踪训练十一抛物线的标准方程新人教B版1.设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则拋物线的方程是()Ay28xBy28xCy24x Dy24x2若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为()A2 B2C4 D43已知F是抛物线y2x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|BF|3，则线段AB的中点到y轴的距离为()A. B1C. D.4设圆C与圆x2(y3)21外切，与直线y0相切，则C的圆心轨迹为()A抛物线B双曲线C椭圆 D圆5抛物线xy2的焦点坐标是_6右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2 m，水面宽4 m水位下降1 m后，水面宽_ m.7根据下列条件求抛物线的标准方程(1)抛物线的焦点是双曲线16x29y2144的左顶点；(2)抛物线的焦点在x轴上，直线y3与抛物线交于点A，|AF|5.8如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由长方形的三条边和抛物线的一段构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5 m.(1)以抛物线的顶点为原点O，其对称轴所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图)，求该抛物线的方程；(2)若行车道总宽度AB为7 m，请计算通过隧道的车辆限制高度为多少m(精确到0.1 m)?答 案1选B由准线方程为x2，可知拋物线为焦点在x轴正半轴上的标准方程，同时得p4，所以标准方程为y22px8x.2选D由椭圆方程可知a，b，c2，椭圆右焦点为(2,0)，2，p4.3选C根据抛物线定义与梯形中位线定理，得线段AB中点到y轴的距离为：(|AF|BF|).4选A由题意知，圆C的圆心到点(0,3)的距离比到直线y0的距离大1，即圆C的圆心到点(0,3)的距离与到直线y1的距离相等，根据抛物线的定义可知，所求轨迹是一条抛物线5解析：方程改写成y24mx，得2p4m，p2m，即焦点(m,0)答案：(m,0)6解析：以抛物线的顶点为原点，对称轴为y轴建立直角坐标系，设抛物线的方程为x22py，则点(2，2)在抛物线上，代入可得p1，所以x22y.当y3时，x26，所以水面宽为2 m.答案：27解：(1)双曲线方程化为1，左顶点为(3,0)，由题意设抛物线方程为y22px(p0)且3，p6，方程为y212x.(2)设所求焦点在x轴上的抛物线方程为y22px(p0)，A(m，3)，由抛物线定义得5|AF|m|.又(3)22pm，p1或p9，故所求抛物线方程为y22x或y218x.8解：如图所示(1)依题意，设该抛物线的方程为x22py(p0)，因为点C(5，5)在抛物线上，代入方程解得p，所以该抛物线的方程为x25y.(2)设车辆的高为h，则|DB|h0.5，故D(3.5，h6.5)，代入方程x25y，解得h4.05，所以车辆通过隧道的限制高度为4.0 m.