2019-2020年（新课程）高中数学《2.2.2向量减法运算及其几何意义》评估训练 新人教A版必修4.doc

2019-2020年（新课程）高中数学2.2.2向量减法运算及其几何意义评估训练 新人教A版必修41在四边形ABCD中，设Aa，b，c，则()Aabc Bb(ac)Cabc Dbac解析abc.答案A2已知向量a、b满足|a|1，|b|2，|ab|2，则|ab|等于()A1 B. C. D.解析设a，b，以OA、OB为邻边作 OACB，则ab.|a|1，|b|2，|ab|2，OACB中，OA1，OB2，BA2，由平行四边形的对角线长的平方和等于四边的平方和可得|ab|.答案D3当a，b满足下列何种条件时，等式|ab|a|b|成立()Aa与b同向Ba与b反向Ca与b同向且|a|b|Da与b反向且|a|b|解析当a与b反向且|a|b|时，|ab|a|b|.答案D4化简下列各式：；.结果为零向量的个数是_解析0；0；0；0.答案45如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，则_.解析()().答案6如图，已知a，b，c，d，e，试用a，b，c，d，e，f表示以下向量：(1)；(2)；(3).解(1)ca.(2)ad.(3)0.综合提高(限时25分钟)7下列四式中不能化简为的是()A.()B()()C.D.解析A中，；B中，()()0；C中，0；D中，.答案D8在边长为1的正三角形ABC中，|的值为()A1 B2 C. D.解析作菱形ABCD，则|.答案D9设点O是三角形ABC所在平面上一点，若|，则点O是三角形ABC的_心解析由|可得，O点到三角形各顶点的距离相等可见满足|的点O是三角形ABC的外心答案外心10如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，a，b，c，则_.解析因为，所以，.所以abc.答案abc11如图所示，已知正方形ABCD的边长等于1，a，b，c，试作出下列向量，并分别求出其长度：(1)abc；(2)abc.解(1)由已知得ab，又c，延长AC到E，使|.则abc，且|2.|abc|2 .(2)作，连接CF，则，而aab，abc且|2.|abc|2.12(创新拓展)已知|a|8，|b|15.(1)求|ab|的取值范围(2)若|ab|17，则表示a，b的有向线段所在的直线所成的角是多少？解(1)由向量三角不等式|a|b|ab|a|b|得7|ab|23，当a，b同向时，不等式左边取等号当a，b反向时，不等式右边取等号(2)易知|a|2|b|282152172|ab|2，作a，b，则|ab|17，OAB是直角三角形，其中AOB90.表示a，b的有向线段所在的直线成90角