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2019-2020年高二上学期期末模拟 理科数学3一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分每小题选项中只有一项符合题意要求。 1设,则是 的( )A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2下列函数中,最小值是2的是( ) A B C D3在中,B=,C=,c=1,则最短边长为( )A B C D4. 已知点和在直线的两侧,则的取值范围是( ) A (-24,7) B (-7,24) C (-)(24,+) D (5.方程的两个根可分别作为( )的离心率。A椭圆和双曲线 B两条抛物线 C椭圆和抛物线D两个椭圆6.若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点,且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1,则双曲线的方程是( )A. B. C. D.7.过双曲线x2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的直线有( ) A1条 B2条 C3条 D4条8有关命题的说法错误的是( )A命题“若则”的逆否命题为:“若, 则”B“”是“”的充分不必要条件C对于命题:. 则: D若为假命题,则、均为假命题9在等比数列中,=24,则=( ) A48 B72 C144 D19210在3和9之间插入两个正数,使前3个数成等比数列,后3个数成等差数列,则这两个正数之和为( )A B C D11E,F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点,则( )A B C D 12.设f (x)= x26x+5,若实数x,y满足条件f (y) f (x) 0,则的最大值为( )A5 B3 C1 D94二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分把答案填在答题纸相应位置。13三角形的一边长为14,这条边所对的角为,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积为_14. 已知变量,满足约束条件。若目标函数(其中)仅在点处取得最大值,则的取值范围为 。15.已知点及椭圆上任意一点,则最大值为 。16.直线交抛物线于A,B两点,若AB中点的横坐标是2,则=_.三、解答题:本大题共6个小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)ABC中,D在边BC上,且BD2,DC1,B60,ADC150,求AC的长及ABC的面积。 18(12分)已知命题p:x1,2,x2a0.命题q:x0R,使得x(a1)x011.又x0R,使得x02(a1)x010,a3或a3或a1a|a3a|a3综上所述,a的取值范围为a|1a1a|a319.解:(1) 当n1时,a1S12 当n2时, 6分 (2)由(1)知, 20. ,或21.(本小题满分12分)解:设楼高为层,总费用为元,每层的建筑面积为 则土地的征用面积为,征地费用为(元),楼层建筑费用为445+445+(445+30)+(445+302)+445+30(n2) (元),从而 (元) 当且仅当 , =20(层)时,总费用最少答:当这幢宿舍楼的楼高层数为20时, 最少总费用为1000A元22.解:(1)直线AB方程为:bx-ay-ab0 依题意解得椭圆方程为 (2)假若存在这样的k值,由得 设, ,则 而 要使以CD为直径的圆过点E(-1,0),当且仅当CEDE时,则,即 将式代入整理解得 经验证,使成立 综上可知,存在,使得以CD为直径的圆过点E
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