2019-2020年高二10月月考（数学文）.doc

2019-2020年高二10月月考（数学文）说明：一、本试卷共6页，包括三道大题22道小题。其中第一道大题（12个小题）为选择题。二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将答题卡原做擦干净，再选涂其他答案标号。四、考试结束后，将卷与答题卡一并交回。五、请用0.5mm黑色签字笔或钢笔答题一、选择题： （共12个小题，每题5分，共60分）1若直线过与两点，则直线的倾斜角是 （ ）A B C D2过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是A B C或 D或3已知定点，为坐标原点，以为直径的圆C的方程是（ ）A B C D4ABC中，ABC的周长是18，则顶点C的轨迹方程是 A BC D5圆过点的最大弦长为m，最小弦长为n，则=A B C D6椭圆上的P点到它的左准线的距离是10，到它的右焦点的距离是A B C D7如果圆不全为零）与y轴相切于原点，那么 8如果一条直线经过点 ,且被圆截得的弦长等于8，那么这条直线的方程为 9若变量x,y满足，则z=3x+y的最大值是 A25 B50 C60 D4010无论，取何值，直线都过定点,则点坐标为 11若使得方程 有实数解，则实数m的取值范围为 12已知点和圆一束光线从点照射到圆周上的最短路程是 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：（共4个小题，每题5分，共20分）13经过点，且与直线垂直的直线方程是_14点在圆上，则的最大值为_15过椭圆C：的焦点引垂直于轴的弦，则弦长为 16过点做圆：的切线，切线的方程为_ _三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知圆的圆心，直线与圆相交于，两点，且，求圆的方程18已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴是6，且，求椭圆方程19长度为10的线段AB的两个端点A、B分别在轴、轴上滑动，若P点满足，求点P的轨迹方程20已知为圆上的动点， （1）求的最大值和最小值；（2）求的取值范围21已知定点，点P为 椭圆=1(ab0)上一个动点，求面积的最大值及此时点P的坐标22设椭圆的左、右焦点分别为，离心率，点到右准线的距离为（）求的值；（）设是上的两个动点，证明：当取最小值时， 高二年级数学答案答案：BCCD ABBD CCBD13.； 14. ； 15. ；16.及 17.答案：.18.或19.20.（1）设Q（-2，3）则x2+y2-4x+6y+13=(x+2)2+(y-3)2=|PQ|2 |PQ|max=|CQ|+R=,|PQ|min=|CQ|-R= 所以原式的最大值为72，原式的最小值为8（2）依题意，k为(-2,3)与圆C上任意一点连线的斜率，它的最大值和最小值分别是过（-2，3）的圆C的切线的斜率，所以kmax=tan()=2+, kmin=tan()=2-(注意kQC=1)，21，；，这时，22. 【解】：因为，到的距离，所以由题设得 解得；由，得（）由得，的方程为故可设由知知 得，所以； 当且仅当时，上式取等号，此时所以，。