2019-2020年高中数学课时作业4单位圆与正弦函数余弦函数的基本性质单位圆的对称性与诱导公式北师大版.doc

2019-2020年高中数学课时作业4单位圆与正弦函数余弦函数的基本性质单位圆的对称性与诱导公式北师大版|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1tan()AB.C D.解析：tantan()tan.答案：B2下列式子中正确的是()Asin()sin Bcos()cosCcossin Dsin(2)sin解析：对于选项A，令，得sin()sin1sin，所以A错误；对于选项B，令0，得cos()cos1cos0，所以B错误；对于选项C，令0，得coscos01sin0，所以C错误答案：D3若cos()，2，则sin(2)等于()A. BC. D解析：由cos()，得cos，故sin(2)sin(为第四象限角)答案：D4下列式子与sin相等的是()Asin BcosCcos Dsin解析：因为sinsincos，对于A，sincos；对于B，cossin；对于C，coscoscossin；对于D，sinsinsincos.答案：D5(xx广州二测)已知cos，则sin的值是()A. B.C D解析：sinsincos.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6求值：(1)cos_；(2)tan(225)_.解析：(1)coscoscoscoscos.(2)tan(225)tan(360225)tan135tan(18045)tan451.答案：(1)(2)17若sin()，则cos()_.解析：sin()，sin.，cos，cos()cos.答案：8已知cos，则sincostan()_.解析：sincostan()cossin(tan)sin21cos212.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9求下列各三角函数值：(1)sin；(2)cos；(3)tan(855)解析：(1)sinsinsinsinsin.(2)coscoscoscoscos.(3)tan(855)tan(3360225)tan225tan(18045)tan451.10化简：(1)sincos；(2)sin(5)cossincos(2)解析：(1)原式sin(sin)(sin)(cos)(sin)cos2.(2)原式sin()coscoscos(2)sin()coscoscos(2)sin()sincoscossin2cos21.|能力提升|(20分钟，40分)11已知函数f(x)asin(x)bcos(x)4，xR，且f(xx)3，则f(xx)的值为()A3 B4C5 D6解析：f(xx)asin(xx)bcos(xx)43，asin(xx)bcos(xx)1，f(xx)asin(xx)bcos(xx)4asin(xx)bcos(xx)4145.答案：C12已知f()，则f的值为_解析：f()cos，fcoscoscoscos.答案：13已知f().(1)化简f()；(2)若是第三象限角，且cos，求f()的值解析：(1)f()cos(2)因为是第三象限角，且cos，所以sin，cos，所以f()cos.14是否存在角，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解析：假设存在角，满足条件，则22，得sin23cos22.cos2，cos.，cos.由cos，coscos，得cos.(0，)，sin，结合可知sin，则.故存在，满足条件