2019-2020年高中数学重点中学第19课时实习作业(1)教案湘教版必修2.doc

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资源描述
2019-2020年高中数学重点中学第19课时实习作业(1)教案湘教版必修2教学目的:1进一步熟悉解斜三角形知识;2巩固所学知识,提高分析和解决简单实际问题的能力;3加强动手操作的能力;4进一步提高用数学语言表达实习过程和实习结果的能力;5增强数学应用意识教学重点:数学模型的建立教学难点:解斜三角形知识的应用原理授课类型:新授课课时安排:1课时教 具:多媒体、实物投影仪教学方法: 分组讨论式关于实习作业的教学,受到实验条件的影响,比如学校实验室暂缺测角仪、经纬仪等测量仪器,但考虑到实习作业将体现数学知识在实际中的应用,意义重大所以没有放弃,而是在课堂上简要讲述测角仪的原理后,向学生提出:能否自己动手,制作一个简易测角仪,并在实习中加以运用通过分组讨论,比较得出较为优秀的方案供全体同学参考,同时还能激发起学生的参与意识,提高动手能力,进一步增强学习数学的兴趣教学过程:一、引入:前面两节,学习了解斜三角形的应用举例,具备了一定的解斜三角形的能力,并且了解到解斜三角形知识在生产、生活实际的各个方面的应用这一节,我们将为应用解斜三角形知识的实习作业作准备工作二、讲解新课:1测角仪原理如图,对于建筑物AB,需测出角,其中D为测角仪所处位置,在建筑物与地面垂直前提下,DC与地面平行DA为测角仪与建筑物顶端连线2提出问题(1)DC的水平如何保持?(2)角如何获得?根据上述原理及所提问题,大家进行分组讨论,十五分钟后各组选一代表表述本组方案3简易测角仪方案方案(1)实验器材:木板一块、量角器一个、三角架1个,硬纸条(3Oc),铅垂线(2)如图所示木板 硬纸条 支架 铅垂线 量角器 转动点其中硬纸条、量角器固定在木板上,但可绕转动点转动,木板固定在支架上,使铅垂线与矩形木板中心线重合以保持木板的水平(3)测量时,使B、C和建筑物顶端重合,即三点一线,由于量角器随其移动,所以A点所示度数即所侧仰角的度数(4)注意事项尽量加长BC以减少误差,水平调整尤为重要,测量多次数据取平均值,测量时所选地面应保持水平(5)不足之处测量角度只能精确到1方案(1)实验器材:两个凳子、圆规、重垂线、三角板、卷尺(2)示意图:(3)测量步骤圆规一边OB固定在板凳边缘,在圆规另一边OA末端A点挂上重垂线,用三角板验证重垂线与OB是否垂直,若不垂直,可提升或降低O点,使它们垂直,用卷尺量出OB、AB长度,其中OA要与建筑物顶端共线,tan,arctan(4)注意事项圆规可用三合板,薄金属片之类材料做成,以减少测量误差,在板凳上采取固定设施,可用钉子钉在板凳上,以防止测量时圆规的错位移动,尽量使视线与O、A及所测建筑物的顶端位于同一直线上,运算结果利用计算器得出4研究问题(1)测量底部能到达的建筑物高度测出角、DC长度,BC长度,在RtADC中,求出AC,则ACBC即为所求(2)测量底部不能到达的建筑物高度选点C、D两次测得仰角1,2,测出CD长度、BE长度在ACD中,利用正弦定理求出AD,而后在RtADE中,求出AE,则AEBE即为所求4实习作业注意事项(1)准备所需工具;(2)提前设计实习报告;(3)减少误差的措施;(4)提前勘察地形以确定研究类型5布置下节实习内容测量电视发射塔的高度三、课堂练习:1从A处望B处的仰角为,从B处望A处的俯角为,则、的关系为( )A B= C+=90 D+=1802海上有A、B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60的视角,从B岛望C岛和A岛成75的视角,则B、C间的距离是A10海里 B海里 C5海里 D5海里3一船向正北航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南60西, 另一灯塔在船的南75西,则这只船的速度是每小时A5海里 B5海里 C10海里 D10海里4一树干被台风吹断折成与地面成30角,树干底部与树尖着地处相距20米,则树干原来的高度为 5甲、乙两楼相距20米,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30,则甲、乙两楼的高分别是 6某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45距离为10海里的C处,此时得知,该渔船沿北偏东105方向,以每小时9海里的速度向一小岛靠近,舰艇时速21海里,则舰艇到达渔船的最短时间是 参考答案:1B 2D 3C 420米520米,米 6小时四、小结 通过本节学习,大家要明确测角仪的原理,熟悉简易测角仪的制作程序及测量角度的基本步骤,以及实际问题的数学模型的解决方法,提高大家应用数学知识解决实际问题的能力五、课后作业:(1)提前勘察地形;(2)准备测量工具;(3)设计实习报告六、板书设计(略)七、课后记:
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