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比的意义课 题3.1比的意义设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标知识与技能1能理解比和比值的意义.2能区分比和比值,会求比和比值过程与方法 利用分数知识的迁移,理解比的意义,建立比与除法、分数等概念之间的联系与区别，渗透转化思想，体会数学学习的基本方法。情 感 态 度 通过对学生身边的生活问题的讨论,激发学生学习数学的兴趣,培与 价 值 观 养学生认真审题的良好的学习品质重 点比的意义难 点区分比和比值的差异教 学准 备分数、除法、相似形中的比例线段学生活动形式小组讨论教学过程设计意图课题引入：课题引入：1. 用分数表示下列两数相除的商。（1）911 （2）85 ，（3）4915 （4）19100 。两个整数相除，它们的商可以用分数表示复习除法与分数的关系。1. 出示新课探索一。2. 教师点击课件中的两个例子，学生先认识比号。3. 给学生思考两分钟时间。4. 学生举手回答：谁的投篮水平高？教师板书解题过程1. 出示新课探索二，给出比的定义以及比的各部分名称。2. 教师教给学生记忆的方法。1. 出示新课探索五，讲解例题。2. 师生互动，教师边讲解边板书解题过程。3. 强调：求两个同类量的比值时，要先化简相同单位。为了知识呈现：新课探索一(1) 在生活中你见到过用“a:b”这样的形式来表示两个数或两个量之间关系的式子吗？篮球联赛，在一场比赛中，火炬队与月亮队的比分是94：85.比例尺1：1000新课探索二(1)思考：小明和小杰在篮球场上定点投篮。小明投了15次，进球6次；小杰投了10次，进球5次。谁的投篮水平高？A：小明投篮水平高，因为小明进球6次，小杰进球5次。B：小杰投篮水平高，因为他投10次进5次（即）；小明投15次进6次（即），。谁说得有道理？思考：小明和小杰在篮球场上定点投篮。小明投了15次，进球6次；小杰投了10次，进球5次。谁的投篮水平高？投篮水平的高低不仅与进球数有关，还与投篮的次数有关。可以用除法比较两个同类量或者两个数的关系。小明投进球的次数小明投球的总次数小杰投进球的次数小杰投球的总次数新课探索二（2）为了比较a,b两个数或两个同类量，将a与b相除，叫做a与b的比（ratio）记作a:b（或写成），其中b0，读作a比b（或a与b的比）。小明投进球的次数与小明投球的总次数的比即为新课探索二（3）注意：（1）当比写成这种形式时，仍读作6比15；（2）当比的后项是“1”时，这个“1”不能省略。如2比1,写成2：1或；同样8比3,可写成8：3或，不能写2。（3）比值可用带分数表示，也可用假分数表示，还可用小数表示。如15：6（2,或2.5）。新课探索三苹果与橙子个数比是 ，也可写成 。橙子与苹果个数比是 ，也可写成 。长铅笔与短铅笔的长度比是 。短铅笔与长铅笔的长度比是 。请列举几个“比”的生活实例。利用比的方法，可以知道a是b的几倍（或几分之几）。新课探索四比分子 分母 前项：后项比值分数 分数值除法被除数除数商观察：上表中，比、分数、除法三者之间有什么关系？比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；比值相当于分数值和除式中的商；比号相当于分数线和除式中的除号。比、分数和除法三者之间的关系。新课探索五例：求下列各个比的比值：（1）36：6 （2）1：（3）7.5cm：40mm；（4）18秒：1.5分。解：（1）36：63666.求两个整数比的比值。（2）1：。求两个分数比的比值。（或6，或6.3）。（3）7.5cm：40mm求两个同类量求比值时先化成相同单位。7.5cm：40mm75401.875.比值没有单位。（4）18秒：1.5分。18秒：90秒18900.2. 课内练习：书P78页 第1、2题1. 课堂小结：两个数或两个同类量的比：为了比较两个数或两个同类一，将这两数相除，叫做这两个数的比。a ： b k 前项 后项 比值2.比、分数和除法三者之间的关系：比前项：后项比值分数分子 分母 分数值除法被除数除数商课外作业练习册和堂堂练预习要求书P78-81页3.2比的基本性质教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：
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