2019-2020年高中数学 第二章 §1 变化的快慢与变化率应用创新演练 北师大版选修2-2.doc

2019-2020年高中数学 第二章 1 变化的快慢与变化率应用创新演练 北师大版选修2-21设函数yf(x)x21，当自变量x由1变为1.1时，函数的平均变化率为()A2.1B1.1C2 D0解析：2.1.答案：A2一直线运动的物体，从时间t到tt时，物体的位移为s，那么t趋于0时，为()A从时间t到tt时物体的平均速度B在t 时刻物体的瞬时速度C当时间为t时物体的速度D在时间tt时物体的瞬时速度解析：中t趋于0时得到的数值是物体在t时刻的瞬时速度答案：B3一辆汽车在起步的前10秒内，按s3t21做直线运动，则在2t3这段时间内的平均速度是()A4 B13C15 D28解析：s(3321)(3221)15.15.答案：C4如果某物体做运动方程为s2(1t2)的直线运动(s的单位为m，t的单位为s)，那么其在1.2 s末的瞬时速度为()A4.8 m/s B0.88 m/sC0.88 m/s D4.8 m/s解析：4.82t.当t趋于0时，趋于4.8.答案：A5函数y在区间1,3上的平均变化率为_解析：.答案：6已知函数f(x)x22x3，且yf(x)在2，a上的平均变化率为，则a_.解析：在区间2，a上的平均变化率a，由已知可得a.答案：7已知函数f(x)sin x，x.(1)分别求yf(x)在及上的平均变化率(2)比较两个平均变化率的大小，说明其几何意义解：(1)当x时，k1.当x时，k2. (2)由(1)可知：k2k1，作出ysin x在上的图像如图所示可以发现，ysin x在上随着x的增大，函数值变化得越来越慢8若一物体运动方程如下(位移s的单位：m，时间t的单位：s)：s求：(1)物体在t3,5内的平均速度；(2)物体的初速度v0；(3)物体在t1时的瞬时速度解：(1)物体在t3,5内的时间变化量为t532，物体在t3,5内的位移变化量为s3522(3322)3(5232)48，物体在t3,5内的平均速度为24(m/s)(2)求物体的初速度v0，即求物体在t0时的瞬时速度物体在t0附近的平均变化率为3t18，当t趋于0时，趋于18，物体在t0时的瞬时速度(初速度)为18 m/s(3)物体在t1时的瞬时速度即为函数在t1处的瞬时变化率物体在t1附近的平均变化率为3t12，当t趋于0时，趋于12，物体在t1处的瞬时变化率为12 m/s.