2019-2020年高中数学《第三章 概率》模块综合检测 苏教版必修3.doc

2019-2020年高中数学第三章 概率模块综合检测 苏教版必修3一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上)1给出以下说法：算法执行后可以产生不确定的结果；解决某类问题的算法不是惟一的；任何一个流程图都必须有起止框；输入框只能在开始框之后，输出框只能在结束框之前其中正确的是_解析：算法具有确定性、有限性、可行性，故不正确；解决某类问题的算法不是惟一的，正确；任何一个算法都有开始和结束，因而必须有起止框，故正确；输入、输出框可以放在算法中任何需要输入、输出的位置，不正确答案：2把下面抽取的三个样本与三种抽样方法进行正确搭配是_.(1)三个样本：某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本；从10名学生中随机抽取3人参加座谈会；每天抽取生产线上的产品进行检验，以保证产品质量，采用每隔20分钟抽取一件产品，每天抽取一个72件产品的样本；(2)三种抽样方法：()简单随机抽样；()系统抽样；()分层抽样解析：根据三种抽样方法的特点，对照要抽取的三个样本进行搭配可知对()，对()，对()答案：()，()，()3(xx年高考重庆卷)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为_解析：由题意知青年职工人数中年职工人数老年职工人数350250150753.由样本中青年职工为7人得样本容量为15.答案：154200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过70 km/h的汽车数量为_辆解析：(8070)0.0120020.答案：205某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清若记分员计算无误，则数字x应该是_.作品A8989923x214解析：当x4时，91，当x4时，91，x1.答案：16下列语句：i1Whilei8s2i3ii2End WhilePrint s输出的结果为_解析：因为满足i8时，i1,3,5,7，最后一次为7，所以s2i314317.答案：177(xx年济源第一次统考)甲、乙两人随意入住两间空房，则甲、乙两人同住一间房的概率是_解析：甲、乙随意入住两间空房，共有四种情况：甲住A房，乙住B房；甲住A房，乙住A房；甲住B房，乙住A房；甲住B房，乙住B房，四种情况等可能发生，所以甲、乙同住一房的概率为.答案：8已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_解析：由随机数可得：在20组随机数中满足条件的只有5组，故该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为0.25.答案：0.259下图是一个算法的流程图，最后输出的M_.解析：第一次：T1，S1201；第二次：T3，S3218；第三次：T5，S52817.此时满足S10.所以MST17522.答案：2210甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图所示，则平均分数较高的是_，成绩较为稳定的是_.甲乙9 8 2 1 0 673 8 9 91解析：甲的平均分为70，乙的平均分为68.甲的方差为s2，乙的方差为s7.2，故甲的平均分高于乙，甲的成绩比乙稳定答案：甲甲11样本容量为200的频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在10,14)内的频数为_，数据落在6,22)内的概率约为_解析：由于组距为4，因此在10,14)之间的频率为0.0940.36，其频数为0.3620072.数据落在6,22)之间的概率约为(0.80.90.30.3)40.92.答案：720.9212若1a1，1b1，则方程x22axb20有实根的概率等于_解析：方程x22axb20有实根时，应有4a24b20，即|a|b|，当1a1，1b1时，(a，b)对应的区域是一个正方形，满足|a|b|的(a，b)对应的区域是如图所示的阴影部分，由图形可得，所求概率P.答案：13从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在160,175之间的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为_解析：该同学身高超过175 cm(事件A)与该同学身高不超过175 cm是对立事件，而不超过175 cm的事件为小于160 cm(事件B)和160,175(事件C)两事件的和事件，即P(A)1P()1P(B)P(C)1(0.20.5)10.70.3.答案：0.314如图所示，墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是_解析：阴影部分的面积边长为a的正方形面积半径为的圆的面积a2()2a2.所以击中阴影部分的概率为：p.答案：二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分)对一批货物征收税金，价格在10000元以上的货物征税5%；在5000元以上，10000元以下(含10000元)的货物征税3%；在1000元以上，5000元以下(含5000元)的货物征税2%；在1000元以下(含1000元)的货物免税请设计一个算法，根据货物价格输出税金，画出流程图解：算法如下：S1输入P；S2若P10000，则执行S3；否则执行S5；S3T5%P；S4输出T；S5若P5000，则执行S6；否则执行S8；S6T3%P；S7输出T；S8若P1000，则执行S9；否则执行S11；S9T2%PS10输出T；S11T0；S12输出T；S13结束流程图为16(本小题满分14分)某农场种植的甲、乙两种水稻在连续6年中各年的平均亩产量如下表：(单位：kg)品种第1年第2年第3年第4年第5年第6年甲450460450425455460乙445480475425430445哪种水稻在这6年中的产量比较稳定？解：甲(450460450425455460)450，乙(445480475425430445)450，s(021020225252102)141.7，s(5230225225220252)433.3.由上可知，平均年产量相同，但甲较稳定17(本小题满分14分)2011年5月1日某购物中心举行“庆五一回报顾客”的超低价购物有礼活动，某人对购物中心交款处排队等候付款的人数及其概率统计如下：排队人数02030405050人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多30人排队的概率；(2)至少30人排队的概率解：(1)记“没有人排队”为事件A，“20人排队”为事件B，“30人排队”为事件C，A，B，C三个事件彼此互斥，所以至多30人排队的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)记“至少30人排队”为事件D，结合(1)，因为事件D与事件AB是对立事件，所以至少30人排队的概率为P(D)1P(AB)1P(A)P(B)10.10.160.74.18(本小题满分16分)任取两个小于1的正数x、y，若x、y、1能作为三角形的三条边长，则它们能构成钝角三角形三条边长的概率是多少？解：因为x，y,1可构成三角形，所以由图可知试验的全部结果对应的测度为ABC的面积SABC11.设事件A为“构成的三角形为钝角三角形”，则x、y还需满足x2y21，由图可知事件A对应的测度为图中弓形面积，S弓形，所以构成钝角三角形的概率为P(A).19(本小题满分16分)一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6，8.7，9.3,9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率解：(1)设该厂这个月共生产轿车n辆，由题意得，所以nxx，则zxx100300150450600400.(2)设所抽样本中有a辆舒适型轿车，由题意得，则a2.因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车用A1，A2表示2辆舒适型轿车，用B1，B2，B3表示3辆标准型轿车，用E表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共10个，事件E包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)共7个，故P(E)，即所求概率为.(3)样本平均数(9.48.69.29.68.79.39.08.2)9.设D表示事件“从样本中任取一个数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则基本事件空间中有8个基本事件，事件D包含的基本事件有：9.4,8.6,9.2,8.7，9.3，9.0共6个，所以P(D)，即所求概率为.20.(本小题满分16分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图甲班乙班29 9 1 08 8 3 281817161510 3 6 8 92 5 89 (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率解：(1)乙班的平均身高较高(可由茎叶图判断或计算得出)(2)因为甲班的平均身高为i170(cm)所以甲班的样本方差s2(xi)221222922221272820257.2.(3)从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，共有10种不同的取法：(173,176)，(173,178)，(173,179)，(173,181)，(176,178)，(176,179)，(176,181)，(178,179)，(178,181)，(179,181)设A表示随机事件“抽到身高为176 cm的同学”，则A的基本事件有4个：(173,176)，(176,178)，(176,179)，(176,181)故所求概率为P(A).