2019-2020年高三考前模拟测试 数学文 word版.doc

重庆市xx（春）高三考前模拟测试2019-2020年高三考前模拟测试 数学文 word版注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂 其它答案标号。 3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1tan3的值A大于0B等于0C小于0D不存在2现从某社区110户高收入家庭、xx户中等收入家庭、100户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标，则选出的中等收入家庭的户数为A40B50C55D1053已知集合的值为A21B8C7D64在四面体ABCD中，ABC=ABD=ADC=，则下列是直角的为ABCDBBDCCCBDDACD5已知函数的值A恒为负数B等于零C恒为正数D可正可负6已知函数的图象与x轴切于点（1，0），则的极大值为ABC0D不存在7将一枚骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数上为减函数的概率是ABCD8若数列则的值为A1BC2D2xx9在ABC中，三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则三角形是A直角三角形，但不是等腰三角形B等腰直角三角形C等腰三角形，但不是等边三角形D等边三角形10设直线与抛物线交于P、Q两点，F为抛物线的焦点，直线PF，QF分别交抛物线于点M、N，则直线MN的方程为ABCD二、填空题；本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。11求值：= 。12定义在R上的函数分别满足则= 。13若，则关于x的不等式的解集为 。14若不等式组所确定的平面区域的面积为0，则实数a的取值范围为 。15在边长为1的正ABC的边AB、AC上分别取D、E两点，使得沿线段DE折叠三角形后，顶点A正好落在线段BC上，则AD的长度的最小值为 。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分13分） 已知函数公差为2的等差数列若 （I）求实数a的值； （II）设求数列的前n项和。17（本小题满分13分） 已知函数 （1）当时，求函数的最小正周期； （2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围。18（本小题满分13分）甲乙两人进行象棋比赛，规定：每次胜者得1分，负者得0分；当其中一人的得分比另一人的得分多2分时则赢得这场比赛，此时比赛结束；已知每次比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，且各次比赛相互独立，求： （1）恰好经过4次比赛甲获胜的概率； （2）最多经过4次比赛结束的概率。19（本小题满分13分）如图19图，已知AA1/BB1/CC1，且AA1=BB1=2CC1=2，AA1面A1B1C1，A1B1C1是边长为2的正三角形，M为BC的中点。 （1）求证：MA1B1C1； （2）求二面角C1MB1A1的平面角的正切值。20（本小题满分12分） 已知定义在R上的函数 （I）当时，判断的单调性； （II）若的图象与x轴恰有三个不同的交点，求实数a的取值范围。21（本小题满分12分）在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点的距离比它到y轴的距离大 （I）求动点P的轨迹C的方程； （II）设Q为曲线C上的一个动点，点B，C在y轴上，若QBC为圆的外切三角形，求QBC面积的最小值。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。15 CBABC 610 BDCDA10设，由于过焦点，所以有，再设，则有，将点代入直线方程有，两边同乘以有，又，所以，同理，故所求直线为；故选 A二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上。11 12 13 14 1515解：设，折叠后顶点落在线段上的点，则在中，设,易得：；在中，由正弦定理有：，即：；又， 于是：，当且仅当时取等号三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分13分）解：（）由题可知：；又为等差数列，设公差和首项分别为、，且，于是：，比较可知：6分 （）由（）知：；当时，；9分当时， =13分17（本小题满分13分）解：（）由题可知：；当时，则：7分 （）由（）知：；欲使在上单调递增，则有：，于是：13分18（本小题满分13分）解：记“甲在第次获胜”为事件；（）记“经过4次比赛甲获胜”为事件，由事件的独立性有：6分（）记“最多经过4次比赛结束”为事件，则：13分19（本小题满分12分）解：法一：（）取的中点，连结，则又由题意可知，所以面，所以，所以面，所以6分（）过作于，连结，由（）可知面，由三垂线定理可知为二面角的平面角，在中，所以12分法二：如图建立直角坐标，则，则（），6分（）取的中点，取面的法向量设面的法向量为，则，所以12分20（本小题满分12分）解：（）对求导得：，代入有；令得；又令，得到：，于是：在上单调递增；在上单调递减5分（）由（）知：1）当时，有：；令得：；再令得：，故在上单调递增，在上单调递减；此时可知：为的极大值，为的极小值；欲使的图像与轴恰有三个交点，则必有：，即是：，解得：9分2）当时，有：；令得：；再令得：，故在上单调递增，在上单调递减；此时可知：为的极大值，为的极小值；欲使的图像与轴恰有三个交点，则必有：，即是： 综上可知：12分21（本小题满分12分）解：（）由题知点到的距离与它到直线的距离相等，所以点的轨迹是抛物线，方程为；4分（）设，则即由直线是圆的切线知即同理，所以是方程的两根8分又，由题知，令 则，当即时，取“”面积的最小值为12分