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2019-2020年高三下学期第一次大练习数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则等于ABCD2. A-2i Bi C-i D2i3. 甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A63 B64 C65 D66 4. 设,则使得为奇函数,且在上单调递减的的个数是 A.1 B.2 C.3 D.45. “直线(m+2)x+3my+1=0与“直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直” 是“m=”的A充分必要条件 B充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件PABCD6如图所示，正四棱锥 (底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心) 的底面边长为6cm，侧棱长为5cm，则它的正视图的面积等于 A. B. C.12 D.247. 已知等差数列中， A16 B30 C31 D628. 已知实数，满足，则x+y-1的取值范围是ABC D 9. 已知函数,若 ，则A. B. C.-9 D. -2 10. 若，则下列各结论中正确的是A BC D 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 的始边与x轴的正半轴重合，其终边上有一点P（1，-2），则 12.如图，该程序运行后输出的结果是 13. 已知直线ax+by+c0与圆O：x2+y21相交于A、B两点，且|AB|，则 14. 若数列为等差数列，则数列 也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列cn是等比数列且，则有数列dn (nN)也是等比数列15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）ADCOMNBA（不等式选讲选做题）已知方程有实数解，则a的取值范围为_.B.（几何证明选讲选做题）如右图，四边形ABCD内接于，BC是直径，MN切于A，则 C.（坐标系与参数方程选做题）设曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为 （为参数），则直线与曲线截得的弦长为_. 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分） 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，满足 （）求角B的大小； （）若，求函数的值域.17. （本小题满分12分） 一个社会调查机构就某社区居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）.（）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，求月收入在（元）段应抽出的人数； （）为了估计该社区3个居民中恰有2个月收入在（元）的概率，采用随机模拟的方法：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3，4表示收入在（元）的居民，剩余的数字表示月收入不在（元）的居民；再以每三个随机数为一组，代表统计的结果，经随机模拟产生了20组随机数如下：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，计算该社区3个居民中恰好有2个月收入在（元）的概率.18. （本小题满分12分）已知点列、， （）求证数列为等差数列； （）求数列的通项公式.PABCD19.（本小题满分12分）已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且平面PAC垂直于底面ABCD， （）求证：平面PBD平面PAC（）若，求四棱锥P-ABCD的体积 20. （本小题满分13分）两个顶点A、B的坐标分别是，边AC、BC所在直线的斜率之积等于 （）求顶点C的轨迹方程； （）求上述轨迹中以为中点的弦所在的直线方程.21. （本小题满分14分） 已知函数，（）（）若a=2，求曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程；（）求f(x)的单调区间；（）设，若对任意，总存在，使得，求a的取值范围.文科数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 B C A A C A A D B D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 12. 8 13. 14. 15. A. B. 65 C.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16解：6分 17解：）由频率分布直方图知：月收入在的概率为：0.0004500=0.2所以，月收入在的人数为：1000.2=20.6分 ）有数据知：符合题意的数据有7组，所以其概率为.12分18. 解：） 所以数列为等差数列.5分）由）知6分 20. 解：（）（）设弦为PQ，弦所在直线斜率为k， 相减得：
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