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腾冲县清水中学：徐列学,公式法解一元二次方程,提 纲,一、教 材 分 析,难点,重点,二、教学目标分析,知识与技能目标,过程与方法目标,情感与价值观,三、教学方法分析,四、教学过程分析,温故 知新,探索 新知,学以 致用,拓展 创新,课堂 检测,1,2,3,4,5,小结 评价,6,1 、温故知新,用配方法解下列方程,（2）,（1）,设计目的：复习用配方法解一元二次方程，归纳总结配方法解一元二次方程的一般步骤，为下面的学习做好铺垫。引导学生思考，前面方程中系数都是具体数字，我们是否可以把系数换成字母形式，根据上面的解题步骤一直推下去？从而激发了学生的兴趣。,2、探索新知,如果这个一元二次方程是一般形式已知 （a0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题。,问题：已知ax2+bx+c=0（a0）且b2-4ac0， 试推导它的两个根 x1=,x2=,ax2+bx+c=0,3、学以致用,利用公式法解下列方程，从中你能发现什么？,（1）,（2）,（3）,设计目的：发挥学生的主体作用，引导学生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，进一步理解求根公式。并引导学生总结步骤。,设计目的： 鼓励学生独立完成问题的探究，通过小组交流，教师让学生总结归纳，由于形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。 此时教师指出,（,是一元二次方程的求根公式，用求根公式解方程的方法叫公式法。,）,在学生归纳的基础上，老师完善以下几点：,（1）一元二次方程,的根是由一元二次方程的系数,确定的； （2）在解一元二次方程时，可先把方程化 为一般形式，然后在,的前提下，把,的值代入,（,中，可求得方程的两个根； （3）由求根公式可以知道一元二次方程最多有 两个实数根。,）,4、拓展创新,1用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什 么结论？ （1）,（2）,（3）,设计目的：学生独立利用公式法解上述3个方程，然后观察方程的解的情况，观察解题过程，总结一元二次方程根的规律和 的关系,b2-4ac,教师引导，讨论比较 ，寻找规律,（1）当,时，一元二次方程,有实数根,（2）当,时，一元二次方程,有实数根,（3）当,时，一元二次方程,无实数根,5、课堂检测,1.方程（2x+1)(x+2)=6化为一般形式_， = _ ，用求根公式求得方程根 = _ = _ 。 2.若关于x的方程 有实根，则k的非负整数值是（ ） A. 0，1 B. 0，1，2 C. 1 D.1，2，3 3.用长为100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不能是（ ） A. 325 B. 500 C. 625 D.800 4.已知三角形的两边长分别是1和2，第三边长是方程 的根，求这个三角形的周长。,b2-4ac,x1,x2,kx2-4x+3=0,2x2-5x+3=0,cm2,6、小结评价,1.回顾与思考 （1）本节课你学习了哪些知识？ （2）本节课你掌握了哪些数学方法？ （3）本节课你最大的体验是什么？ 设计目的：以“回顾与思考” 的方式让学生总结本节课的收获，增强学生归纳总结能力。,2.评价： 本节课从以下几个方面进行教学评价： 1）. 反映学生数学学习的成就和进步。 2）. 诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程。 3）. 全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在解题策略、思维或习惯上的长处和不足：使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心。,五、教学设计说明,（一）几点思考 1.教法上采用启发式，分析、比较得出最佳解决问题的方法，培养学生动脑的能力，增强竞争意识。 2.教学程序设计上，注重体现师生互动、探索、创新的思想。同时，注意发挥练习题的作用，加强对学生解题方法和过程的指导，使传授知识和培养能力融为一体。,（二）时间安排 1.温故知新：约5分钟 2.探索新知：约9分钟 3.学以致用：约8分钟 4.拓展创新：约13分钟 5.课堂检测：约6分钟 6.小结评价：约4分钟,六、板书设计说明,一元二次方ax2+bx+c=0（a0）， b2-4ac0的两个根,多媒体 展示,公式法解一元二次方程 教学目标：,课堂练习 讲解,请大家批评指正！,谢谢！,
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