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1.1.1 算法的概念,问3、指出在家中烧开水的过程分几步？,问1、要把水果装入冰箱分几步？,第三步 输出方程的根或无解的信息,问2、如何求一元二次方程,解：第一步 计算,第二步 如果,则方程无解,一、引入,解：第一步，-2得3y=-3；,第二步，解得y=-1；,第三步，将y=-1代入，解得x=4,机械的统一的方法,2:假设家中生火泡茶有以下几个步骤： a.生火 b.将水倒入锅中 c.找茶叶 d.洗茶壶茶碗 e.用开水冲茶 请选出一个最优算法（ ） A.abcde B.bacde C.cadbe D.dcabe,归纳总结:,算法的定义： 通常指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。,算法最重要的特征： 1.有序性 2.确定性 3.有限性,例1:,已知球的半径R2.5，写出求球的表面积Y和体积V的一个算法。（ ）,算法分析：,第一步：输入球的半径,第二步：利用公式“球的表面积=4X圆周率（半径的平方）”计算球的表面积；,第三步：输出球的表面积。,例2:,写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。,解：算法如下： S1 先假定序列中的第一个整数为“最大值”。,S2 将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时你就假定“最大值”是这个整数。,S3 如果序列中还有其他整数，重复S2。,S4 在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是这个序列中的最大值。,例3:,写出求 的值的算法。,解法1：算法如下： S1 先求 ，得到结果2； S2 将第一步所得结果2再乘以3，得到结果6。 S3 将6再乘以4，得到24； S4 将24再乘以5，得到120； S9 将362880再乘以10，得到3628800，即是最后的结果。,例4,任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数作出判定。,解：算法如下： S1 输入n。,S2 判断n是否等于2。若n2，则n是质数；若n2，则执行 S3。,S3 依次从2-（n1）检验是不是n的因数，即整除n的数。若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。,例5 用二分法求解方程,求关于x的方程x220的根，精确到0.005,算法描述,第一步 令f(x)=x2-2，因为f(1)0，所以设x1=1，x2=2,第二步 令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求，否则，则继续判断f(x1)f(m)大于0还是小于0。,第三步 若f(x1)f(m) 0则令x1=m，否则x2=m。,第四步 判断|x1-x2|0.005是否成立？若是则x1、x2之间的任意值均为满足条件的近似值；否则返回第二步。,小结：,注意算法的要求； 理解算法的几个重要特征。,练习,写出解一元二次方程的一个算法。 2.写出求1至1000的正整数中3的倍数的一个算法。,作业,设计一个计算 的值的算法。（用数学语言）,
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