2019-2020年高三第一次考试（数学文）.doc

2019-2020年高三第一次考试（数学文）参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1已知=, ,则（ ）A B C1 D（）2命题“对任意的”的否定是 （ ）A不存在B存在C存在D对任意的3“”是“”的 （）充分而不必要条件 必要而不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件4若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则 （ ）A B C D25在等差数列中，则此数列的前13项之和等于( )A13B26C52D156 6已知向量=(2,1)， =(1,7)， =(5,1)，设M是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么的最小值是 ( )A16 B8 C0 D47要得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ）A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位8函数的零点所在的大致区间是 （ ）A B C D9定义在上的函数对任意的都有和且，则的值为（）A B C D10图1是某县参加xx年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为（如表示身高（单位：cm）在内的学生人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中判断框内应填写的条件是 开始输入结束否是50100150200250300350400450500550600145150155160165170175180185190195人数/人身高/cm ( )（图1）（图2）二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）11命题“若ab，则”的否命题为 12函数的定义域是 13已知向量，若与垂直，则 14已知，且（是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那么 ， 15若 则_16给出下列五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；若函数yf(x1)为偶函数，则yf(x)的图象关于x1对称；函数yf(x)的图像与直线xa至多有一个交点；函数上是增函数； 若角 ，满足coscos1，则sin()0其中所有正确命题的序号是_ _三、解答题：（本大题共5小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（本小题满分14分）已知的周长为，且（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数18（本小题满分14分）已知z为复数，z2i和均为实数，其中i是虚数单位（）求复数z；（）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围19（本小题满分14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：）20（本小题满分16分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前n项和21（本小题满分16分）已知二次函数（）.（1）当时，（）的最大值为，求的最小值；（2）对于任意的实数，总有|求实数的取值范围；（3）记()，当时，判断的单调性求证：成立.高三模拟试题参考答案 一、选择题题号12345678910答案CCADBBADBB二、填空题11若 12 13 214 15 16三、解答题17解：（1）由题意及正弦定理，得，两式相减，得（2）由的面积，得，由余弦定理，得，所以18解：（）设复数zabi（a，bR），由题意，b20，即b2 又，2ba0，即a2b4 （）由（）可知， 对应的点在复平面的第一象限， 解得a的取值范围为 19解：（1）散点图略； 所求的回归方程为 （3） ， 预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨)20解：（1）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，所以，（2），得21解: 21（本小题16分）由知故当时取得最大值为，即，所以的最小值为. （5分）对于任意的，总有|令，则命题转化为，不等式恒成立当时，使成立； （7分）当时，有 对于任意的恒成立；，则,故要使式成立，则有，又，故要使式成立，则有，又综上，为所求 （10分）（3）由题意，则在时单调递增. （14分）在时单调递增 又综上，原结论成立. （16分）