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第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构,理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环,基础梳理,1起止框：起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束，所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框 例如：下面哪个是起止框( ),A,栏目链接,2输入、输出框：表示数据的输入或结果的输出，它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置 例如：下面哪个是输入、输出框( ),C,3处理框：它是用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号 例如：下面哪个是处理框( ),D,4判断框：判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是唯一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”(也可用“Y”与“N” )两个分支 例如：下面哪个是判断框( ),B,5顺序结构：顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的,6条件结构：一些简单的算法可以用顺序结构来表示，但是这种结构无法对描述对象进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同的处理因此，需要有另一种逻辑结构来处理这类问题，这种结构叫做条件结构它是根据指定条件选择执行不同指令的控制结构,7循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构 当型循环结构：如下图所示，它的功能是当给定的条件成立时，执行循环体，循环体执行完毕后，再判断条件是否成立，如果仍然成立，再执行循环体，如此反复，直到某一次条件不成立为止，此时不再执行循环体，离开循环结构当型循环也称为“前测试型”循环,直到型循环结构：如下图所示，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，离开循环结构直到型循环也称为“后测试型”循环,自测自评,1算法的三种基本结构是( ) A顺序结构、条件结构、循环结构 B顺序结构、流程结构、循环结构 C顺序结构、分支结构、流程结构 D流程结构、循环结构、分支结构 2程序框图中表示判断框的是( ) A矩形框 B菱形框 C圆形框D.椭圆形框,A,B,3在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构 ( ) A顺序结构 B条件结构和循环结构 C顺序结构和条件结构 D没有任何结构,B,解析：判断框一般有一个进入点、两个退出点 答案：D,4流程图符号只有一个进入点和一个退出点的一定不是( ) A起止框 B输入、输出框 C处理框 D判断框,题型一 程序框图的画法和基本结构,例1 从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能，并把它填在相应的括号内,解析：,点评：记清各基本程序框的含义，并注意相互间的连接方法，以及程序框图的基本画法规则,跟 踪训 练,1算法共有三种逻辑结构，即顺序逻辑结构、条件逻辑结构和循环逻辑结构，下列说法正确的是( ) A一个算法只能含有一种逻辑结构 B一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合,解析：依据程序复杂程度进行组合 答案：D,题型二 简单的程序框图,例2 某学生数学、语文、英语三门课的成绩分别为a、b、c，画出计算该学生平均成绩的程序框图,解析：程序框图如下图,点评：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按上到下的顺序进行的，它由若干个依次执行的处理步骤组成，它也是任何一个算法都离不开的一种算法结构，即它是算法结构的基础,跟 踪训 练,2已知圆的半径，设计一个算法求圆的周长和面积的近似值，并用程序框图表示,解析：算法设计： 第一步，输入圆的半径R. 第二步，计算L2R. 第三步，计算SR2. 第四步，输出L和S. 程序框图，如右图所示,题型三 含条件结构的程序框图,例3 画出求x的绝对值的程序框图,解析：程序框图如下：,点评：凡是必须先根据条件作出判断，然后再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，采用条件结构而像本题求分段函数的函数值的程序框图的画法，如果是分两段的函数，只需引入一个判断框；如果是分三段的函数，需引入两个判断框；分四段的函数需引入三个判断框，依此类推至于判断框内的内容是没有固定顺序的,跟 踪训 练,3在佛山市禅城区和南海区搭乘出租车的收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(其他因素不考虑)相应收费系统的流程图如下图所示，则处应填( ),D,Ay72.6x By82.6x Cy72.6(x2) Dy82.6(x2),题型三 含循环结构的程序框图,例4 设计程序框图，计算1234n的值,分析：由于需要重复作乘法计算，因此要设计循环结构来解决又循环结构有两种，因此有两种程序框图 解析：程序框图1，含有当型循环结构，如图1所示程序框图2，含有直到型循环结构，如图2所示,图1 图2,点评：(1)如果算法问题中涉及的运算进行了多次重复，且参与运算的数前后有规律可循，就可以引入变量参与循环结构 (2)用循环结构的程序框图表示算法时，需先建立过程模型，需确定循环不变量和初始值；算法中反复执行的部分，即循环体；循环的终止条件 注意：在不同的循环结构中，其循环体执行的先后顺序不同，条件的设置也不同，注意灵活应用,跟 踪训 练,4分别用当型循环结构和直到型循环结构设计计算12100的值的程序框图,解析：当型循环结构程序框图如下：,直到型循环结构程序框图如下：,
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