2019-2020年高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.1.1课时达标训练新人教A版.doc

2019-2020年高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.1.1课时达标训练新人教A版1.下列问题属于排列问题的是()从10名学生中抽2名学生开会;从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队;从数字5,6,7,8中任取两个不同的数做幂运算.A.B.C.D.【解析】选C.中无顺序.中5人组成篮球队无顺序可言.中幂分底数和指数,存在顺序.2.从0,1,2这3个数字中选两个不同的数字组成两位数的个数为()A.3B.4C.5D.6【解析】选B.用列举法列出所有的排列为:10,12,20,21.所以共组成4个两位数.3.从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为_.【解析】从0,2中选一个数字0,则0只能排在十位,个位有3种,百位有2种,共有32=6.从0,2中选一个数字2,2只能排在百位或十位,有2种方法,其余2位有32种方法,共有232=12种.所以共有奇数6+12=18个.答案:184.判断下列问题是不是排列问题.(1)从1,2,3,5中任取两个不同的数相减(除),可得多少种不同的结果?(2)从1,2,3,5中任取两个不同的数相加(乘),可得多少种不同的结果?(3)有12个车站,共需准备多少种车票?(4)平面上有5个点,其中任意3个点不共线,这5点最多可确定多少条直线?可确定多少条射线?【解析】(1)(3)有顺序,所以(1)(3)是排列问题;(2)无顺序,不是排列问题;(4)射线有方向,直线无方向,确定射线是排列问题,确定直线不是排列问题.5.将A,B,C,D四名同学按一定顺序排成一行,要求自左向右,且A不排在第一,B不排在第二,C不排在第三,D不排在第四.试写出所有不同的排法.【解析】BADC,BCDA,BDAC,CADB,CDAB,CDBA,DABC,DCBA,DCAB共9种.6.写出从4个元素a,b,c,d中取出所有元素的排列.【解析】由题意作树形图,如图:共有24个.