2019年高二上学期第一次月考（数学）.doc

2019年高二上学期第一次月考（数学）一、选择题：（共12个小题，每题5分，共60分。下列每个小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、原点到直线的距离为（ ）A1 B C2 D2、若三点，共线，则的值为（ ）ABCD3、与直线垂直的直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.4、若：，：的图形是两条平行直线，则的值是（ ）A、=1或= B、=1 C、= D、的值不存在5、如果直线与直线互相垂直，则的值等于（ ）A 2 B2 C2或2 D2或0或26、入射光线沿直线射向直线，被直线反射后的光线所在直线方程是（ ）A、2=0 B.=0 C. =0 D.7、若变量满足，则z=3x+y的最大值是 （ ） A.25 B.50 C.60 D.408、有以下几个命题：方程表示斜率为1，在轴上的截距是2的直线；到轴距离为5的点的轨迹方程是；方程表示的曲线是两条互相垂直的直线；曲线=0通过原点的充要条件是；“直线的斜率是1”是“直线在两坐标轴上的截距相等”的充分不必要条件。其中正确的命题个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9、若直线到直线的角为，则实数的值等于（ ）A0 B C0或 D10、若直线与直线2x+3y6=0的交点位于第二象限，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、11、在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积为（ ）A、8 B、4 C、2 D、112、无论取何实数值，直线 =0都过定点P，则P点坐标为（ ）A.(1,3) B. C. D. 第卷二、填空题：（共4个小题，每题5分，共20分。）13、与直线0关于原点成中心对称的直线方程是_；14、已知直线：，其方向向量为，直线过点（1，1），且其方向向量与满足=0,则直线的方程为 ；15、已知变量满足约束条件,则的取值范围是 ；16、（文）已知两点A（3，3），B（5，1），点P在直线y=x上，则|AP|PB|的最大值为 。（理）+的最小值为 。三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸上）17、（本小题满分10分）已知直线经过点P(2,5),且斜率为，求（1）直线的方程；（2）若直线m与平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程。18、（本小题满分12分）过点P（2，1）作直线分别与x，y轴的正半轴相交于A、B两点。（1）求取得最小值时直线的方程；（2）求取得最小值时直线的方程。（其中为坐标原点）19、（本小题满分12分）若直线过点P（5，3），且被两平行线所截得的线段的长为，求直线的方程。20、（本小题满分12分）（文）已知动点M到定点A（9，0）的距离是M到B（1，0）的距离的3倍，求点M的轨迹方程。（理）已知直线，是上一动点，过作轴、轴的垂线，垂足分别为、，求线段AB中点的轨迹方程。21、（本小题满分12分）在中，已知顶点A (4,2)，的内角平分线所在直线方程为2xy=0，过点C的中线所在直线方程为x+2y5=0，求顶点B的坐标和直线BC的方程.22、（本小题满分12分）预算用1920元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌、椅的总数尽可能的多，但椅子数不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，桌、椅各买多少才行？