2019-2020年高三上学期摸底考试（数学理）word版.doc

2019-2020年高三上学期摸底考试（数学理）word版说明：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。2答第I卷前，考生力必将自己的姓名、学号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集，集合，则集合=（ ）A-1，4BCD2复数，则其虚部为（ ）A-1B0C-iD13已知向量垂直，则m的值为（ ）ABC-1D14若函数是周期为的奇函数，则可以是（ ）ABCD5在递减等差数列中，若，则其前n项和取最大值时n的值为（ ）A49B51C48D506若动直线与函数的图象分别交M，N两点，则|MN|的最大值为（ ）A1BCD27已知函数上是单调增函数，则a的最大值是（ ）A0B1C2D38等差数列的前n项和为，且成等比数列，若=（ ）A7B8C12D169已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若，则等于（ ）A1B2C3D410等比数列中，若，则等于（ ）A4B-4CD11若方程的根为，则（ ）ABCD12已知为奇函数，当的最小值为1，则a的值等于（ ）A0B1C2D3第II卷 非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题后的横线上）13已知变量x，y满足条件的最大值是 。14项数大于3的等差数列中，各项均不为零，公差为1，且，则其通项公式为 。15如图：在山脚下A测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走a米到达点B，在B处测得山顶P的仰角为，则山高PQ为 。16已知函数，则函数的图象与的图象的交点个数为 。三、解答题：（本大题共6小题，70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知：向量，设（1）求的表达式；（2）求函数的图象与其对称轴的交点的坐标。18（本小题满分12分）设数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和19（本小题满分12分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角A的大小；（2）若为锐角三角形，且，求面积的最大值。20（本小题满分12分）已知等差数列的前6项的和为60，且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前n项和满足，且及数列的通项公式。21（本小题满分12分）已知：函数（1）证明： 求函数两个极值点所对应的图象上两点之间的距离；（2）设函数有三个不同的极值点，求t的取值范围。 22（本小题满分12分）已知：函数处的切线方程为（1）求的表达式；（2）设函数的反函数为，求函数的最大值；（3）在（2）中，问是否存在正整数N，使得当时，不等式恒成立？若存在，请找出一个满足条件的N的值，并给以说明；若不存在，请说明理由。