2019-2020年高三第一学期第一学段考试 数学理.doc

2019-2020年高三第一学期第一学段考试 数学理一、 选择题（本大题共个小题，每小题4分，共40分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2“”是“函数在区间上为增函数”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要3已知，则（ ）A. B. C. D. 4曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 5定义域为上的奇函数满足，且，则（ ）A. 2 B. 1C. -1D. -26已知函数，（为自然对数的底数），且,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7在中，若，则面积的最大值是（ ）A. B. 4C. D. 8已知函数，且，则（ ）A. B. C. D. 9函数的示意图是（ ） A. B. C. D. 10已知，是函数图像上的两个不同点.且在两点处的切线互相平行，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11已知函数.若命题：“，使”是真命题，则实数的取值范围是_12若点在直线上，则13已知函数的定义域为，则实数的取值范围是_14已知点为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点（为自然对数的底），则线段的长度的最小值为_三、解答题（本大题共4小题，共44分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）15（10分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.16（10分）已知函数（，）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.（1）当时，求的单调递减区间；（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，求函数的值域.17（12分）在中，角所对的边分别为，且.（1）若，求；（2）若， 的面积为，求.18(12分)已知函数.（）判断函数在上的单调性；（）若恒成立, 求整数的最大值一、 选择题15 DAAAC 610 CDDCD二、填空题11、 12、3 13、 14、三、解答题15、【答案】(1) (2) 试题解析：解：（1）由得，又，所以，当时， ，即为真时实数的取值范围是.为真时等价于，得，即为真时实数的取值范围是.若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.（2）是的充分不必要条件，即，且，等价于，且，设， ，则；则，且所以实数的取值范围是.16、【答案】(1) ;(2) .试题解析：（1）由题意可得： ，因为相邻量对称轴间的距离为，所以， ，因为函数为奇函数，所以， ， ，因为，所以，函数要使单调减，需满足， ，所以函数的减区间为；（2）由题意可得： ， ， 即函数的值域为.17、【答案】（1）；（2）.试题解析：（1）由正弦定理得： ，即，则，由正弦定理得： （2）的面积为， ，得，即，.18、试题解析： （） 上是减函数 （），即的最小值大于. 令，则上单调递增, 又 ，存在唯一实根, 且满足， 当时，当时，故正整数的最大值是3