2019-2020年高考物理总复习 第七章 静电场教案.doc

2019-2020年高考物理总复习 第七章 静电场教案考 纲 要 求考 情 分 析物质的电结构、电荷守恒电势能、电势1.命题规律从近几年高考试题来看，高考对本章内容主要以选择题的形式考查静电场的基本性质，以综合题的形式考查静电场知识与其他知识的综合应用。2.考查热点(1)电场的基本概念和性质；(2)牛顿运动定律、动能定理及功能关系在静电场中的应用；(3)带电粒子在电场中的加速、偏转等问题。静电现象的解释电势差点电荷匀强电场中电势差与电场强度的关系库仑定律带电粒子在匀强电场中的运动静电场示波管电场强度、点电荷的场强常见电容器电场线电容器的电压、电荷量和电容的关系一、静电现象、电荷守恒1.电荷(1)三种起电方式：摩擦起电，接触起电，感应起电。(2)两种电荷：自然界中只存在两种电荷正电荷和负电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。(3)元电荷：电荷的多少叫作电荷量，通常把e1.61019 C的电荷量叫作元电荷。2对元电荷的理解(1)元电荷是自然界中最小的电荷量，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。(2)元电荷等于电子所带的电荷量，也等于质子所带的电荷量，但元电荷没有正负之分。(3)元电荷不是点电荷，电子、质子等微粒也不是元电荷。3电荷守恒定律电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。小题练通1M和N是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷1.61010 C，下列判断中正确的是()A在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B摩擦过程中电子从N转移到了MCN在摩擦后一定带负电荷1.61010 CDM在摩擦过程中失去了1.61010个电子解析：选C由物质的电结构可知，摩擦前M、N内部存在电荷，A错误；摩擦后M带正电，故摩擦过程中电子从M转移到N，B错误；由电荷守恒定律，C正确；电子所带电荷量为1.61019 C，可见D错误。2.如图所示，把一个不带电且与外界绝缘的导体两端分别设计上两个开关，当带正电的小球靠近时，由于静电感应，在a、b端分别出现正、负电荷，则以下说法中正确的是()A闭合K1，有电子从导体流向大地B闭合K2，有电子从导体流向大地C闭合K2，有电子从大地流向导体D闭合K1，没有电子通过解析：选CK1、K2闭合前，由于静电感应和电荷守恒定律，a、b出现等量异种电荷，当闭合任何一个开关以后，整个导体与大地连接，都是电子从大地被吸引过来，故C正确。完全相同的两个金属球接触后再分开，如果金属球带同种电荷，总电荷量直接平分；如果金属球带异种电荷，需要先中和，剩余电荷再平均分配。二、库仑定律1.库仑定律的内容和表达式(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。(2)表达式：Fk。式中k9.0109 Nm2/C2，称为静电力常量。2库仑定律的适用条件(1)适用条件：真空中的点电荷。(2)带电体看成点电荷的条件：要看带电体本身的线度是否比它们之间的距离小得多。即使是两个比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。小题练通1(xx北京西城期末)如图所示，两个电荷量均为q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径rl，k表示静电力常量，则轻绳的张力大小为()A0 B.C2 D.解析：选B轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律得F，选项B正确。2.(xx郑州模拟)如图所示，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F。今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开。这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是()A.B.C. D.解析：选AA、B两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，设它们带的电荷量分别为q、q。当第三个不带电的C球与A球接触后，A、C两球带电荷量平分，每个球带电荷量为q1，当再把C球与B球接触后，两球的电荷先中和再平分，每球带电荷量q2。由库仑定律Fk知，当移开C球后，A、B两球之间的相互作用力的大小变为F，A项正确。对库仑定律适用条件的三点理解(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离。(2)对于两个带电金属球，距离足够远时同(1)，距离较近时要考虑金属球表面电荷的重新分布。(3)不能根据公式错误地推论：当r0时，F。其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。三、库仑力作用下的平衡问题三个点电荷的平衡问题 (1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。(2)例1如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电Q，B带电9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()A正，B的右边0.4 m处B正，B的左边0.2 m处C负，A的左边0.2 m处D负，A的右边0.2 m处解析要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”、“两大夹小”的原则，所以选项C正确。答案C库仑力和其他力的平衡问题库仑力作用下的平衡问题，可以是只有库仑力，也可以结合其他力。但其首先是平衡问题，只是多一个库仑力而已。解题的关键是进行受力分析并列出平衡方程。例2(多选)(xx浙江高考)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q3.0106 C的正电荷。两线夹角为120，两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g10 m/s2；静电力常量k9.0109 Nm2/C2，A、B球可视为点电荷)，则()A支架对地面的压力大小为2.0 NB两线上的拉力大小F1F21.9 NC将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F11.225 N，F21.0 ND将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1F20.866 N解析A对B有竖直向上的库仑力，大小为FAB0.9 N；对B与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则FNFABmg，可得FNmgFAB1.1 N，由牛顿第三定律知FNFN，选项A错误。因两细线长度相等，B在A的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A受到竖直向下的重力、库仑力和F1、F2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120，根据力的合成特点可知：F1F2GAFAB1.9 N；当B移到无穷远处时，F1F2GA1 N，选项B正确，选项D错误。当B水平向右移至M、A、B在同一条直线上时，如图所示，对A受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，水平方向：F1 cos 30F2 cos 30Fcos 30竖直方向：F1sin 30F2sin 30GAFsin 30由库仑定律知，A、B间库仑力大小F0.225 N，联立以上各式可得F11.225 N，F21.0 N，选项C正确。答案BC通法归纳“三步”处理库仑力作用下电荷的平衡问题库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题处理方式相同，也就是将力进行合成与分解。集训冲关1(多选)如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球(可以看成点电荷)，A球带电量为3q，B球带电量为q，由静止同时释放后A球加速度大小为B球的两倍。现在A、B中点固定一个带正电C球(也可看成点电荷)，再由静止同时释放A、B两球，结果两球加速度大小相等。则C球带电量可能为()A.qB.qC.q D.q解析：选AB设A、B两小球间距为L，将A、B两球释放时，对A球有kmA2a，对B球有：kmBa，得mB2mA，在A、B中点固定C球后，对A球有kkmAa或kkmAa，对B球有kkmBa，解得qCq或qCq，故A、B选项正确。2(多选)(xx浙江高考)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则()A小球A与B之间库仑力的大小为B当时，细线上的拉力为0C当时，细线上的拉力为0D当时，斜面对小球A的支持力为0解析：选AC根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为F，选项A正确；当细线上的拉力为0时，小球A受到库仑力、斜面支持力、重力，由平衡条件得mgtan ，解得，选项B错误，C正确；由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为0，选项D错误。一、单项选择题1.如图所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是()A导体P的a端不带电荷，b端带负电荷B导体P的a端带正电荷，b端不带电C导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等D导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量解析：选B导体接地，它与大地组成一个导体，相对于负电荷Q，a端离Q较近。根据“近异远同”“两端等量”的规律，导体a端带正电，b端不带电，大地作为远端带有等量的负电荷。故选项B正确，A、C、D错误。2三个完全相同的金属球，A球带电荷量为q，B、C均不带电。现要使B球带电荷量为，正确的操作方法是()A将A球同时与B球、C球接触B先将A球与B球接触，分开后将B球与C球接触C先将A球与C球接触，分开后将B球与C球接触D先将A球与C球接触，分开后将B球与C球接触，再分开后将B球与A球接触解析：选D将三球同时接触时，三个小球平分电荷，则各占三分之一，故A错误；A、B接触时，A、B平分电荷，则B中有q；B与C接触时，再平分，则B中还有，故B错误；因B、C均不带电，则A先与C接触的情况与先与B接触是相同的，最后B中有，故C错误；A与C接触时，C中有的电量；B再与C接触时，B中有的电量；现将B与A接触，则B中电量为，故D正确。3.两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q24Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则() AQ3为负电荷，且放于A左方BQ3为负电荷，且放于B右方CQ3为正电荷，且放于A、B之间DQ3为正电荷，且放于B右方解析：选A因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间。根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧。要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故选项A正确。4(xx大连期中)如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2，Q恰好静止不动，Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是()AQ1、Q2的电荷量之比为BQ1、Q2的电荷量之比为2CQ1、Q2的质量之比为DQ1、Q2的质量之比为2解析：选C由于Q处于静止，则有，所以2，选项A、B错误；对Q1有m12r1，对Q2有m22r2，将2代入，得m1r1m2r2，解得，选项C正确，D错误。5.在光滑的绝缘水平面上，有两个质量均为m、带电荷量分别为q和q的甲、乙两个小球，在力F的作用下做匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r为()A. Bq C2q D2q 解析：选B选甲、乙整体为研究对象，由牛顿第二定律得，加速度a。选乙为研究对象，由牛顿第二定律得，ma，联立得rq ，选项B正确。二、多项选择题6.如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为q、Q、q、Q。四个小球构成一个菱形，q、q的连线与q、Q的连线之间的夹角为。若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是()Acos3 Bcos3Csin3 Dsin3解析：选AC设菱形边长为a，则两个Q之间距离为2asin ，两个q之间距离为2acos 。选取q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2kcos k，解得cos3，选项A正确，B错误。选取Q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2ksin k，解得sin3，选项C正确，D错误。 7.两个完全相同的小金属球(皆可视为点电荷)，所带电荷量之比为51，它们在相距一定距离时相互间的作用力为F1，如果让它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1F2为()A52 B54C56 D59解析：选BD设两金属球的电荷量大小分别为5q和q，由库仑定律得F1，若两金属球带异种电荷，充分接触后再放回各自原来的位置上，两电荷带同种电荷，带电荷量分别为2q，则F2，所以F1F254；若两金属球带同种电荷，充分接触后再放回各自原来的位置上，两电荷带同种电荷，电荷量均为3q，则F2，所以F1F259。8.(xx浙江高考)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是8.0104 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度 g10 m/s2，静电力常量k9.0109Nm2/C2，则()A两球所带电荷量相等BA球所受的静电力为1.0102 NCB球所带的电荷量为4108 CDA、B两球连线中点处的电场强度为0解析：选ACD用丝绸摩擦过的玻璃棒接触A球，使A球带正电，由题意知A、B两球接触后分开，则两球所带电荷量相等，选项A正确；两球平衡后球B受力如图所示，所受静电力Fmgtan 6.0103 N，球A、B所受静电力大小相等，选项B错误；由F及q1q2知，小球所带电荷量q4108 C，选项C正确；A、B两球所带电荷在其连线的中点处产生的电场强度大小相等、方向相反，场强为0，选项D正确。第36课时电场强度、电场线(双基落实课)说本课时内容主要包括电场强度、电场力的概念，用电场线描述电场的方法。通过本节的学习，可以对电场力的性质有一个全面的认识。电场强度、电场力、电场线等是高考热点，常在比较综合的题目中有所涉及。一、电场强度的理解1.电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质；(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。2电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值；(2)矢量性：规定正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向。3电场强度三个公式的比较公式EEkE意义电场强度的定义式真空中点电荷的电场强度公式匀强电场中电场强度与电势差的关系式适用范围任何电场真空中的点电荷匀强电场小题练通1.在电场中的A、B两处分别引入不同的试探电荷q，得到试探电荷所受的电场力随电荷量变化的关系如图所示，则()AEAEBBEAEBCEAEB D不能判定EA、EB的大小解析：选A根据电场强度的定义式E，电场强度与图中图线的斜率相对应，故EAEB，A项正确。2真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为()A31 B13C91 D19解析：选C由点电荷场强公式有：Ekr2，故有2291，C项正确。电场中某点的电场强度E的大小和方向是唯一的，其大小只由电场本身的特性决定，与F、q的大小及是否存在试探电荷无关，即不能认为EF或E。二、电场强度的叠加典例(xx山东高考)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()A.，沿y轴正向 B.，沿y轴负向C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向解析处于O点的正点电荷在G点处产生的场强E1k，方向沿y轴负向；又因为G点处场强为零，所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的场强E2E1k，方向沿y轴正向；根据对称性，M、N处两负点电荷在H点共同产生的场强E3E2k，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的场强E4k，方向沿y轴正向，所以H点的场强EE3E4，方向沿y轴负向。答案B电场强度叠加问题的分析步骤电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是：(1)确定分析计算场强的空间位置；(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；(3)依次利用矢量合成的法则求出矢量和。集训冲关1(xx江苏高考)下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是()解析：选B将圆环分割成微元，根据对称性和矢量叠加，D项O点的场强为零，C项等效为第二象限内电荷在O点产生的电场，大小与A项的相等，B项正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的倍，也是A、C项场强的倍，因此B项正确。2.如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OPL，试求P点的场强。解析：设想将圆环看成由n个小段组成，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量Q，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P处产生的场强为E。由对称性知，各小段带电体在P处场强E的垂直于中心轴的分量Ey相互抵消，而其轴向分量Ex之和即为带电环在P处的场强EP，EPnExnkcos k。答案：k三、电场线的理解及应用(1)定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一些有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向。(2) (3)六种典型电场的电场线小题练通1(xx成都模拟)如图所示为电场中的一条电场线，在该电场线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示这两处的电场强度的大小，则()Aa、b两点的电场强度方向相反B因为电场线由a指向b，所以EaEbC因为电场线是直线，所以EaEbD因不清楚a、b两点附近的电场线分布情况，所以不能确定Ea、Eb的大小关系解析：选D由电场线方向可知a、b两点的电场强度方向都向右，A错；仅一条电场线无法比较电场线的疏密程度和电场强度大小关系，B、C错，D对。2.(多选)(xx三明模拟)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则()Aa一定带正电，b一定带负电Ba的速度将减小，b的速度将增加Ca的加速度将减小，b的加速度将增大D两个粒子的动能均增加解析：选CD根据两粒子的偏转方向，可知两粒子带异性电荷，但无法确定其具体电性，故A错误；由粒子受力方向与速度方向的关系，可判断电场力对两粒子均做正功，两粒子的速度、动能均增大，故B错误，D正确；从两粒子的运动轨迹判断，a粒子经过的电场的电场线逐渐变得稀疏，b粒子经过的电场的电场线逐渐变密，说明a的加速度减小，b的加速度增大，故C正确。3.(多选)某电场的电场线分布如图所示，则()A电荷P带正电B电荷P带负电Ca点的电场强度大于b点的电场强度D正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力解析：选AD电场线从正电荷出发，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，b处的电场线比a处的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的场强大于d点的场强，所以正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力，故D正确。(1)根据电场线确定电荷受力情况要分清正、负电荷。(2)根据电场线方向只能确定电荷受力方向，不能确定运动轨迹。一、单项选择题1在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力方向向右；当放入负电荷时受到的电场力方向向左，则下列说法中正确的是()A当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左B该点场强方向一定向右C该点场强方向一定向左D该点场强方向可能向右，也可能向左解析：选B电场中某一点的电场方向取决于电场本身，其方向与放在该点的正电荷的受力方向一致，与负电荷的受力方向相反，故只有B正确。2检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在图中能正确反映q、E、F三者关系的是()解析：选D电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的电场力FEq，F正比于q，C错误，D正确。3.(xx石家庄质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OMON2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为() A. B.EC.E D.E解析：选B把半个带正电荷的球面等效为整个带正电荷的球面跟半个带负电荷球面叠加在一起。整个带正电荷的球面在N点的场强E1kk，半个带负电荷球面在N点的场强E2E，N点的场强ENE1E2kE，则B项正确。4(xx全国卷)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()A. B.C. D.解析：选B设小球c带电荷量为Q，由库仑定律可知小球a对小球c的库仑引力为Fk，小球b对小球c的库仑引力为Fk，二力合力为2Fcos 30。设水平匀强电场场强的大小为E，对c球，由平衡条件可得：QE2Fcos 30，解得：E，选项B正确。5.如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m，带电量为q的小球从圆弧管的水平直径端点C由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。则放于圆心处的点电荷在C点产生的场强大小为()A. B.C. D.解析：选B在B点由库仑力和重力的合力提供向心力，得Fmgm，即qEmmg，小球从C到B电场力不做功，由动能定理mgRmv2，两个式子联立可知E。点电荷在C点产生的场强大小与B点相同，故B正确。二、多项选择题6在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度大小相等的是()A甲图中与点电荷等距的a、b两点B乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D丁图中非匀强电场中的a、b两点解析：选ABC甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相等，选项A正确；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等，选项B正确；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相等，选项C正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，选项D错误。7.某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是()A负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力Ba点的场强方向一定沿着a点的电场线向右C正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力Da点的场强一定大于b点的场强解析：选BCD电场线越密，场强越大，所以a点的场强一定大于b点的场强，根据FEq得电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力，故A错误，C、D正确；电场线某点的切线方向表示场强的方向，所以a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右，故B正确。8.某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是() A粒子必定带正电荷B粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D粒子在M点的动能小于它在N点的动能解析：选ACD根据粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子受电场力的方向沿电场线切线方向，故此粒子带正电荷，选项A正确；由于电场线越密，场强越大，粒子受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点加速度大，选项C正确；粒子从M点到N点，电场力做正功，根据动能定理得此粒子在N点动能大，故选项D正确。第37课时电势电势能电势差(重点突破课)必备知识一、电场力做功与电势能1电场力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。如图，WACWABC。(2)计算WqEd，适用于匀强电场。WABqUAB，适用于任何电场。2电势能(1)大小：等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力做的功。(2)公式：Epq(3)电场力做功与电势能变化的关系：WABEpAEpBEp，即电场力的功等于电势能变化量的负值。(4)电势能的相对性：电势能是相对的，零势能点选取不同，电势能的值不同。通常选取无穷远处或大地表面电势能为零。二、电势和等势面1电势(1)定义式：。(2)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。2等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。(2)等势面的特点在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。任意两个等势面都不相交。等差等势面越密的地方，电场强度越大。(3)几种典型电场的等差等势面分布(如图中虚线所示)。三、电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差。(2)定义式：UABAB。(3)与电场力做功的关系：UAB。(4)匀强电场中与场强的关系：UEd。小题热身1(多选)(xx洛阳一模)一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，只受重力和电场力作用。若重力做功3 J，电场力做功1 J，则小球的()A重力势能增加3 JB电势能增加1 JC动能减少3 J D机械能增加1 J解析：选AD重力做功3 J，重力势能增加3 J，A正确；电场力做功1 J，则电势能减少1 J，B错误；合外力做功2 J，则动能减少2 J，C错误；电场力做功1 J，则机械能增加1 J，D正确。2(多选)下列关于电势高低的判断，正确的是()A负电荷从A移到B时，外力做正功，A点的电势一定较高B负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低C正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低D正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高解析：选CD根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷还是负电荷，只要电场力做正功电势能就减少；只要电场力做负功电势能就增加。正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能大；负电荷在电势低处具有的电势能大，可以确定选项C、D正确。3(xx全国丙卷)关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析：选B在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项A错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，移动负试探电荷时，电场力做负功，选项D错误。提能点(一)电场力做功与电势能典例(多选)(xx全国乙卷)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知()AQ点的电势比P点高B油滴在Q点的动能比它在P点的大C油滴在Q点的电势能比它在P点的大D油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小审题指导(1)审题关注“匀强电场中运动”，从而明确带负电荷的油滴所受电场力不变。(2)审题关注“轨迹在竖直平面内相对于过轨迹最低点P的竖直线对称”，从而明确电场线方向。解析由于带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹关于过最低点P的竖直线对称，由此可判断匀强电场方向竖直向下，Q点的电势比P点高，油滴的加速度不变，A对D错；油滴由P到Q过程电场力做正功，电势能减小，动能增大，B对C错。答案AB电势能大小的判断判断依据判断方法电场力做功电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加公式Epq正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势低的地方电势能大能量守恒在只有电场力做功时动能和电势能之和保持不变，动能增加时，电势能减小集训冲关1(xx开封一模)在电场强度大小为E的匀强电场中，将一个质量为m、电荷量为q的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成角的方向做直线运动。关于带电小球的电势能Ep和机械能W的判断，正确的是()A若sin ，则Ep一定减少，W一定增加B若sin ，则Ep、W一定不变C若sin ，则Ep一定增加，W一定减小D若tan ，则Ep可能增加，W一定增加解析：选B带电小球由静止开始释放，只受重力和电场力，其电势能与机械能之和保持不变。画出带电小球运动中可能的受力图，由图可知，若sin ，则所受电场力与位移垂直，电场力不做功，电势能Ep一定不变，而重力做正功，重力势能减小，动能增加，机械能W一定不变，选项B正确、C错误。若sin bBabCEaEb DEa Eb 解析：选BD根据题图乙所示的电势能W随位移x变化的规律为向下的倾斜直线，可知带负电的粒子仅在电场力作用下沿电场线由a运动到b，电势能减小，说明电场力做功，电场线方向从b到a。由电势沿电场线方向越来越低可知，aaB，EkAEkB BaAEpBCaAaB，EpAaB，EpAEkB解析：选C根据等电势差等势面稀疏处电场强度小，密处电场强度大可知A处电场强度小于B处。由电场力公式和牛顿第二定律可得qEma，由此可知aAEkB，EpAEpB，所以选项C正确。2.如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()AA点电势大于B点电势BA、B两点的电场强度相等Cq1的电荷量小于q2的电荷量Dq1在A点的电势能小于q2在B点的电势能解析：选C由题意知点电荷Q带负电，所以有AB0，得|UA|UB|，移动两试探电荷克服电场力做功相等，有q1|UA|q2|UB|，所以q1q2，选项A错误，C正确。因为Ek，A点比B点离Q近，所以EAEB，选项B错误。根据电场力做功与电势能变化的关系，q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，选项D错误。提能点(四)电势差和电场强度的关系1.匀强电场中电势差和电场强度关系需要明确的两点(1)电势在沿电场方向上降落得最快。如图甲中，同样的电势差沿AB方向距离比沿AO方向更长。(2)电势与电场强度的数量关系中d是沿电场方向的距离，UEd或UElcos 。2公式UEd的两类拓展应用(1)由于公式UElcos 中U与l成正比，所以，如图甲中，。若已知UAB和UAC，可通过比例关系找到C点，如此可画出等势面，也可通过比例关系求得UAC。(2)定性判定非匀强电场的电势差，例如，图乙所示的电场中，ABBC，由于AB段场强大于BC段场强，依据UEd，可判断UABUBC。典例如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()A200 V/m B200 V/mC100 V/m D100 V/m解析在匀强电场中，若沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA的中点C的电势C3 V(如图所示)，因此B、C为等势面。O点到BC的距离dOCsin ，而sin ，所以dOC1.5102m。根据E得，匀速电场的电场强度E V/m200 V/m，故选项A正确，选项B、C、D错误。答案A(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上间距相同的两点间电势差相等。如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，采用这种等分间距求电势问题的方法，叫等分法。(2)若已知电场中某几点的电势，要求其他点的电势时，一般采用“等分法”在电场中找与待求点的电势相同的等势点。等分法也常用在画电场线的问题中。(3)在匀强电场中，相互平行的相等线段的两端点电势差相等，可用来求解电势。集训冲关1.(多选)如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，正六边形所在平面与电场线平行。下列说法正确的是()A通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线B匀强电场的电场强度大小为10 V/mC匀强电场的电场强度方向为由C指向AD将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.61019 J解析：选ACD由AC的中点电势为2 V，所以BE为等势线，CD、AF同为等势线，故A正确；CA为电场线方向，电场强度大小E V/m V/m，故B错误，C正确；由UEDUBC1 V，WEDeUED1.61019 J，D正确。2(xx绵阳月考)在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电荷量为q的正电荷由a点移到b点时，克服电场力做功为W，下列说法正确的是()A该电荷在a点电势能较b点大Ba点电势比b点电势低Ca、b两点电势差大小一定为UEdDa、b两点电势差Uab解析：选B正电荷由a点移到b点时，电场力对电荷做负功W，电势能增加，该电荷在a点电势能较b点小，选项A错误；a点电势比b点电势低，故B正确；当a、b两点在同一电场线上时，UEd，本题a、b是否在同一电场线上不确定，则U大小不一定等于Ed，故C错误；电荷从a移动到b，克服电场力做功W，根据电势差的定义Uab，选项D错误。一、单项选择题1一个带正电的质点，电荷量q2.0109 C，在静电场中由a点移动到b点。在这过程中除静电力外，其他力做的功为6.0105 J，质点的动能增加了8.0105 J，则a、b两点间的电势差Uab为()A1104 VB1104 VC4104 V D7104 V解析：选A根据动能定理得Wab6.0105 J8.0105 J，则Wab8.0105 J6.0105 J2.0105 J。由UAB得Uab V1104 V，选项A正确。2.如图，在M、N处固定两个等量同种点电荷，两电荷均带正电。O点是MN连线的中点，直线PQ是MN的中垂线。现有一带正电的试探电荷q自O点以大小是v0的初速度沿直线向Q点运动。若试探电荷q只受M、N处两电荷的电场力作用，则下列说法正确的是()Aq将做匀速直线运动 Bq的加速度将逐渐减小Cq的动能将逐渐减小 Dq的电势能将逐渐减小解析：选D试探电荷从O点向Q点运动过程中，受电场力的合力从O点指向Q点，在O点时受合力为零，无穷远处合力也为零，所以从O点向Q点运动过程中受力可能先变大后变小，也可能一直变大，根据牛顿第二定律可知，加速度可能先变大后变小，也可能一直变大，A、B错误；从O点向Q点运动过程中速度一直在增大，所以动能一直增大，C错误；从O点向Q点运动过程中，电场力一直做正功，所以电势能逐渐减小，D正确。3如图甲所示，直线AB是某电场中的一条电场线，一电子仅在电场力作用下由电场线上A点沿直线运动到B点，其速度平方v2与位移x的关系如图乙所示。EA、EB表示A、B两点的电场强度，A、B表示A、B两点的电势。以下判断正确的是()AEAEBCAB DAB解析：选D由速度平方v2与位移x的关系与v2v022ax对比可得，电子做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，合力(电场力)恒定，此电场为匀强电场，选项A、B错误；电子从A到B，电场力做正功，电势能减小，电势增大，选项D正确，C错误。4.(xx石家庄模拟)如图所示，a、b是真空中两个带等量正电的点电荷，A、B两点在两电荷连线上且关于两电荷连线的中垂线对称，O为中点。现将一负点电荷q由A点沿ab连线移到B点，下列说法中正确的是()AA点电势高于O点电势BA点电势高于B点电势C电荷q移动过程中，电势能一直减少D电荷q移动过程中，电场力先做正功后做负功解析：选A由于a、b带电量相同，故两电荷合电场的方向为由A指向O，由B指向O，由此可知由于沿着电场线的方向电势将降低，故A项说法正确；由a、b带电量相同，可知其中垂线上各点电势相等，由对称性可知A、B两点电场强度相等，从A、B两点移动相同电荷到O点电场力的功相等，故其电势相同，B项说法不正确；负点电荷q由A点沿ab连线移到B点的过程中，从A点到O点电场力做负功电势能增加，从O点到B点电场力做正功电势能减小，故C、D项说法均不正确。5如图所示，仅在静电力作用下，一带电粒子沿图中虚线从A运动到B，则()A静电力做正功B动能增加C粒子带正电 D