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7 向量应用举例 71 点到直线的距离公式 72 向量的应用举例,第二章 平 面 向 量,1问题导航 (1)已知直线l的方向向量(M，N)或法向量(A，B)，如何设l的方程？ (2)向量可以解决哪些常见的几何问题？ (3)向量可以解决哪些物理问题？,2例题导读 P102例1.通过本例学习，学会利用点到直线的距离公式计算点到直线的距离 试一试：教材P102练习T1，T2，T3你会吗？ P102例2.通过本例学习，学会利用向量方法解答平面几何问题的方法步骤 试一试：教材P104习题27 B组T1你会吗？ P103例3，例4.通过此两例学习，学会利用向量方法解答物理中位移、力等问题 试一试：教材P104习题27 A组T3，B组T2你会吗？,(A，B),垂直,2点到直线的距离公式 点M(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离 d_ 3用向量解决平面几何中的问题 (1)证明线段平行或相等，可以用向量的数乘、平行向量定 理 (2)证明线段垂直，可以用向量数量积运算 (3)利用向量数量积运算，可以求线段的长度、夹角及平面图形的面积,4用向量解决解析几何中的问题 解析几何是在平面直角坐标系内研究图形的性质，这类问题大多适用于向量的坐标运算，建立适当的平面直角坐标系，设出向量的坐标，将几何问题转化为向量的线性运算或数量积的运算 5向量在物理中的应用 向量有着丰富的物理背景，向量的物理背景是位移、力、速度等，向量数量积的物理背景是力所做的功，因此，利用向量可以解决一些物理问题 用向量法解决物理问题时，要作出相应的几何图形，以帮助我们建立数学模型向量在物理中的应用，如求力的合成与分解，力做功等，实际上是把物理问题转化为向量问题，然后通过向量运算解决向量问题，最后再用获得的结果解释物理现象,A,16,向量在解析几何中的应用,2x3y80,将本例(1)中的“平行于向量”改为“法向量为”结果如何？ 解：由法向量a(3，2)，设直线的方程为3x2yc0，又A(1，2)在直线上，所以3(1)22c0，得c 1，即3x2y10. 方法归纳 向量在解析几何中的应用问题 向量与解析几何的综合是高考的热点主要题型有：(1)向量的概念、运算、性质、几何意义与解析几何问题结合(2)将向量作为描述问题或解决问题的工具(3)以向量坐标运算为工具，考查直线与曲线相交、轨迹等问题,向量在平面几何中的应用,填平行四边形,向量在物理中的应用,D,C,等边三角形,D,C,A,C,C,
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