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成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 必修5,数 列,第一章,2 等差数列,第一章,第4课时 等差数列的综合应用,二次,二次,大,小,nd,an,SnSn1,1.在等差数列an中，a3a4a5a6a7450，则a2a8( ) A45 B75 C180 D300 答案 C 解析 由a3a7a4a62a5，得 a3a7a4a6a55a5450，a590. a2a82a5180.,2设等差数列an的前n项和为Sn，若S39，S636，则a7a8a9等于( ) A63 B45 C36 D27 答案 B 解析 解法一：an是等差数列，S3、S6S3、S9S6为等差数列 2(S6S3)S3(S9S6)， S9S62S63S345.,答案 A,4在等差数列an中，a5a1058，a4a950，则它的前10项和为_ 答案 210,5设Sn为等差数列an的前n项和，若a41，S510，当Sn取最大值时，n的值为_ 答案 4或5,已知Sn求an,Sn是数列an的前n项和，根据条件求an. (1)Sn2n23n2； (2)Sn3n1.,分析 要清楚等差数列中奇数项与偶数项也分别构成等差数列，可求和，然后作比，进行解答. 由于本题的比值是要对任意的等差数列都成立，因此也可采用取特殊数列进行验证与排除的方法,等差数列前n项和的性质,(1)在项数为2n1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所以偶数项的和为150，则n等于( ) A9 B10 C11 D12 (2)设Sn为等差数列的前n项和，若Sm40，S3m345，则S2m_. 答案 (1)B (2)155,在等差数列an中，a125，S17S9.试求前n项和Sn的最大值 分析 可先由已知条件求出公差，进而得前n项和公式，从而二次函数求最值的方法求解；也可以先求得通项公式，再利用等差数列的性质求解,等差数列前n项和的最值问题,已知等差数列an的前n项和为Sn,7a55a90，且a9a5，则Sn取得最小值时n的值为( ) A5 B6 C7 D8 答案 B,等差数列an中，a160，a1712，求数列|an|的前n项和 分析 由已知条件可求出an，然后再判断哪些项为正，哪些项为负，最后求出前n项和,求数列|an|的前n项和,方法总结 数列|an|的前n项和仅受an中负数项的影响，因此要首先找出这些负数项而由等差数列的单调性知，它们要么在数列的前半部分，要么在数列的后半部分一般地，先令an0找到正、负数项的分界处，再由公差确定项的正负数列|an|并不一定是等差数列，求和时需要分类讨论,已知数列an的前n项和Sn12nn2，求数列|an|的前n项和Tn.,从5月1日开始，有一新款服装投入某商场销售，5月1日该款服装销售出10件，第二天销售出25件，第三天销售出40件，以后，每天售出的件数分别递增15件，直到5月13日销售量达到最大，然后，每天销售的件数分别递减10件 (1)记该款服装五月份日销售量与销售天数n的关系为an，求an； (2)求五月份的总销售量；,等差数列的实际应用,(3)按规律，当该商场销售此服装超过1300件时，社会上就流行，而日销售量连续下降，且日销售量低于100件时，则流行消失，问：该款服装在社会上流行是否超过10天？说明理由 分析 由题意可知：从5月1日到5月13日，服装日销售量成递增的等差数列；从5月14日到5月31日，服装日销售量成递减的等差数列解答本题可先确定an与n的关系，然后用等差数列的前n项和公式解决问题,方法总结 数列应用题的解法一般是根据题设条件，建立目标函数关系(即等差数列模型)，然后确定公差、首项、项数是什么，分清an与Sn，然后选用适当的方法求解，最后回归实际,某单位用分期付款的方式为职工购买40套住房，共需1 150万元，购买当天先付150万元，以后每月这一天都交付50万元，并加付欠款利息，月利率为1%，若交付150万元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月应付多少钱？全部付清后，买这40套住房实际花了多少钱？,
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