2019-2020年高一上学期期中联考 数学.doc

2019-2020年高一上学期期中联考 数学本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1. 已知集合,则（） A. B. C. D. 2.下列函数表示同一函数的是 （） A BC D3.已知，则的值为（ ）A3 B2 C2 D34.下列函数中，在区间上为增函数的是：（ ） ABCD5已知函数的定义域是（1，2），则函数的定义域是 ( ) A. B. C. D. 6.函数的零点所在的一个区间是（ ）A（-2,-1） B （-1,0） C （0,1） D （1,2）7. 设，则（ ）A. B. C D.8. 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为、，剪去部分的面积为，若，记，则的图象是（ ）9.设，且，则（ ）A10 B. C. 20 D.100.10. 定义在上的偶函数在上递减，且，则满足的的集合为（ ） A B C D第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上。11. 函数的定义域是_ 12已知从集合到集合的映射满足，若，则中与之对应的元素为_13.若幂函数在上为减函数，则实数的值是_.14. 若函数是函数的反函数，且满足，则的值是 . 15.对于集合、,定义 设,则= . 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本题满分12分）设，（I）求.（II）求.17、（本题满分12分）求下列各式的值：（I）. （II）.18. （本题满分12分）设集合，,求的取值范围.19（本题满分12分）已知函数，（或）.（I）判断的奇偶性.（II）证明：在上是减函数.20.(本小题满分13分)设函数对任意，都有，且当时， ，又（I）求的值.（II）求证：是奇函数.（III）当时，不等式恒成立，求的取值范围21(本小题满分14分)已知函数.（I）讨论函数的单调性；（II）当时，在上的最小值为，求的值.（III）若，求的取值范围.19（1）解：= =，4分又函数的定义域关于原点对称5分函数是奇函数. 6分（2）设（1，+），且，又=，即10分，即在（1，+）上是减函数12分20. 证明：令，则有2分令，则有 即，是奇函数5分（3）任取，则 且 在R上为减函数8分在为减函数，因此为函数的最大值又，10分，解得13分