2019-2020年高一下学期第一次阶段检测 数学.doc

2019-2020年高一下学期第一次阶段检测 数学考试时间：120分钟 总分：150分 曲彦辉说明：请将所有题答案按要求填写在答题纸相应位置上，否则视为不作答。一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案序号填进答题纸相应表格内）1.中，分别是角的对边，则等于（ ） A B C或 D或2.等差数列的前项之和为，已知，则，中最大的是 ( )A B C D3.设为等差数列的前项之和，若，则 ( )A1 B-1 C2 D 4.若、是锐角的两个内角，则点在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5.数列的通项公式为，则此数列的前项的和等于 ( )A B C D6.若等比数列的前项之和为，则常数的值为 （ ）A1 B3 C4 D 127.设数列的通项公式为，则等于 （ ）A B C D8.已知，下列推理中正确的是 （ ）A B C D 9.已知可行域是的内部及其边界，的顶点坐标分别为，若目标函数取得最小值时的最优解有无穷多个，则实数的值为（ ）A B C D 10.在中，分别是角的对边，如果成等差数列， 的面积为，那么= （ ）A B C D 11.平面凸多边形各内角成等差，最小角内为，公差为，则此多边形为 （ ） A四边形 B五边形 C六边形 D四边形或六边形12.设满足，则的最大值和最小值分别是（ ）A和 B和 C和 D 和二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题纸相应位置上。）13.在中，分别是角的对边，若，则= .14.已知正项等比数列，则与的等比中项等于 .15.关于的不等式解集非空，则实数的取值范围是 .16.已知点是直线落在第一象限部分上的动点，则的最小值为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应有文字说明、过程或步骤）17.(本题满分10分). 在中，分别是角的对边，.（1）求边长；（2）设中点为，求中线长.18.(本题满分12分)等差数列的前项之和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；(3)求证： .19. (本题满分12分)某厂用10万元新购一台生产设备，投入运行后每年需要管理费固定为9千元，同时还需要设备维修和养护，第一年维修和养护费需要2千元，以后每年的维修和养护费成等差数额在递增，第二年需要4千元，第三年需要6千元，问这种生产设备使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最低）？20. (本题满分12分) 在数列中，. (1)求出、的值；(2)求证：数列为等差数列. (3)求数列的通项公式.21.(本题满分12分)设关于的一元二次不等式的解集为. （1）若,求实数的取值范围；（2）求,求实数的取值范围.22.(本题满分12分)已知数列满足，. （1）令，求证：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）求满足的最小正整数. 数学答题卡 xx.4题号1-1213-16171819202122总分得分题号123456789101112答案一、选择题：二、填空题：13. ； 14. ； 15. ； 16. .三、解答题： 17. (本题满分10分)18. (本题满分12分)19. (本题满分12分)20. (本题满分12分)21. (本题满分12分)22. (本题满分12分)大庆铁人中学xx下学期高一第一次阶段性检测试卷及答案 考试时间:120分钟 满分150分 曲彦辉 xx.4 一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案序号填进答题纸相应表格内）1.中，分别是角的对边，则等于（D ） A B C或 D或2.等差数列的前项之和为，已知，则，中最大的是 ( C )A B C D3.设为等差数列的前项之和，若，则 ( A )A1 B-1 C2 D 4.若、是锐角的两个内角，则点在 （B ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5.数列的通项公式为，则此数列的前项的和等于 (B )A B C D6.若等比数列的前项之和为，则常数的值为 （D ）A1 B3 C4 D 127.设数列的通项公式为，则等于 （D ）A B C D8.已知，下列推理中正确的是 （C ）A B C D 9.已知可行域是的内部及其边界，的顶点坐标分别为，若目标函数取得最小值时的最优解有无穷多个，则实数的值为（C ）A B C D 10.在中，分别是角的对边，如果成等差数列， 的面积为，那么= （B ）A B C D 11.平面凸多边形各内角成等差，最小角内为，公差为，则此多边形为 （ A ） A四边形 B五边形 C六边形 D四边形或六边形12.设满足，则的最大值和最小值分别是（B ）A和 B和 C和 D 和二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题纸相应位置上。）13.在中，分别是角的对边，若，则= .14.已知正项等比数列，则与的等比中项等于.15.关于的不等式解集非空，则实数的取值范围是 .16.已知点是直线落在第一象限部分上的动点，则的最小值为 9.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应有文字说明、过程或步骤）17.(本题满分10分). 在中，分别是角的对边，.（1）求边长；（2）设中点为，求中线长.（1），； -5分（2），. -10分18.(本题满分12分)等差数列的前项之和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；(3)求证： .（1）设的首项为，公差为，有，解得 ； -4分（2），； -8分（3）证明：， -12分19. (本题满分12分)某厂用10万元新购一台生产设备，投入运行后每年需要管理费固定为9千元，同时还需要设备维修和养护，第一年维修和养护费需要2千元，以后每年的维修和养护费成等差数额在递增，第二年需要4千元，第三年需要6千元，问这种生产设备使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最低）？解：设使用年报废最合算，年平均费用为万元， -1分则 -9分 当且仅当，即年时，万元， -11分答：使用10年报废最合算 -12分20. (本题满分12分) 在数列中，. (1)求出、的值；(2)求证：数列为等差数列. (3)求数列的通项公式.（1），； -3分（2）， 数列是以1为首项以2为公差的等差数列； -7分 （3）由（2）得，. -12分21.(本题满分12分)设关于的一元二次不等式的解集为. （1）若,求实数的取值范围；（2）求,求实数的取值范围.（1）时得恒成立，满足题意； -1分 时有，解得；-5分 综合得实数的取值范围是； -6分（2）结合题意和（1）有解得实数的取值范围是. -12分22.(本题满分12分)已知数列满足，. （1）令，求证：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）求满足的最小正整数.（1），即，数列是以2为首项以2为公比的等比数列； -4分（2）由（1）得，； -8分（3）由，得（舍），解得，满足的最小正整数为. -12分