2019-2020年高一数学 第二章章末质量评估练习 新人教A版.doc

2019-2020年高一数学 第二章章末质量评估练习 新人教A版一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1log32log3的值为()A2 B2C9 Dlog3【解析】原式：log3(2)log392.故选A.【答案】A2函数f(x)lg的定义域为()A1,4) B(1,4)C(，1)(4，) D(，1(4，)【解析】由题意知0，1xxlgx B2xlgxxCx2xlgx Dlgxx2x【解析】当x(0,1)时，12x2,0x1，lg xxlgx.故选A.【答案】A6函数yloga(3x2)(a0，且a1)的图象经过定点A，则A点坐标是()A. B.C(1,0) D(0,1)【解析】当3x21即x1时，yloga10，即A(1,0)，故选C.【答案】C7设f(x)lg是奇函数，则使f(x)0的x的取值范围是()A(，0)(1，) B(0,1)C(，0) D(1,0)【解析】f(x)为奇函数，f(0)0，a1.f(x)lg，由f(x)0得01，1x1，则x0的取值范围是()A(1,1) B(1，)C(，2)(0，) D(，1)(1，)【解析】当x0时，由2x11得x0时，由x1得x1.故选D.【答案】D9指数函数yax的图象如下图所示，则分别对应于的a的值为()A1/3，1/2,2,3 B.，3,2C3,2， D2,3，【解析】令x1，易得，3,2.故选B.【答案】B10函数yx22x的值域是()A3,3 B(，3)C(0,3 D3，)【解析】令ux22x(x1)211yu，在1，)上是减函数，00，x(，0)(2，)，则函数ylog(x22x)的单调递减区间是(2，)，故填(2，)【答案】(2，)12若x0，则4x(xx)_.【解析】4x(xx)4x334x423.【答案】2313设alg e，b(lg e)2，clg，则a，b，c的从大到小的顺序是_.【解析】1e3，则1ee210，0lg e1.则lglg elg e，即ca.又0lg e1，(lg e)2lg e，即b0.cb.【答案】a，c，b14设x(0,1)时，yxp(pR)的图象在直线yx的上方，则p的取值范围是_【解析】结合幂函数的图象可知p1.【答案】p1三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(12分)(1)(xx)02(2)log2.56.25lg0.001ln21log23.【解析】(1)原式1(2)原式233116(12分)已知x3,2，求f(x)1的最小值与最大值【解析】设t，即xt，x3,2，t8.f(t)t2t12，又t8，当t，即x1时，f(x)有最小值；当t8，即x3时，f(x)有最大值57.17(12分)已知函数f(x)lg(1x)lg(1x)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)若f(x)lg g(x)，判断函数g(x)在(0,1)内的单调性并用定义证明【解析】(1)由得1x1，函数f(x)的定义域为(1,1)(2)定义域关于原点对称，对于任意的x(1,1)，有x(1,1)，f(x)lg(1x)lg(1x)f(x)，f(x)为偶函数(3)f(x)lg(1x2)lg g(x)，g(x)1x2.对任意的0x1x20.即g(x1)g(x2)，g(x)在(0,1)内单调递减18(14分)已知函数f(x)x2m2m3(mZ)为偶函数，且f(3)0，a1)，是否存在实数a，使g(x)在区间2,3上为增函数【解析】(1)由f(3)f(5)，得32m2m352m2m32m2m301m.mZ，m0或m1.当m0时，2m2m33，yx3是奇函数，舍去；当m1时，2m2m32.f(x)为偶函数，f(x)x2.(2)假设存在实数a，使g(x)loga(x2ax)在区间2,3上为增函数，则由g(2)与g(3)存在，得a2.令h(x)x2ax，则h(x)开口向上，对称轴x1，1a2.