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1.2.1 任意角的三角函数 三角函数线,例1、求出满足下列条件的角的集合：,若将线段加上方向,会怎样？,什么是有向线段？,* 带有方向的线段叫有向线段.,*有向线段的大小称为它的数量.,在坐标系中,规定: 有向线段的方向与坐标系的方向相同.即同向时,数量为正;反向时,数量为负.,探究：角是一个几何概念，同时角的大小也具有数量特征.我们从数的观点定义了三角函数，如果能从图形上找出三角函数的几何意义，就能实现数与形的完美统一.,x,y,o,M,P(x,y),p(x , y),M,x,o,p(x , y),x,o,x,y,o,x,y,o,M,M,M,M,p,p,p,正弦线,余弦线,思考：设为锐角，你能根据正弦线和余弦线说明sincos1吗？,MPOMOP=1,正切线:AT,问题1：如图，设角为第一象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则 是正数，用哪条有向线段表示角的正切值最合适？,正切线,问题2：若角为第四象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则 是负数，此时用哪条有向线段表示角的正切值最合适？,思考：若角为第二象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则 是负数，此时用哪条有向线段表示角的正切值最合适？,思考：若角为第三象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则 是正数，此时用哪条有向线段表示角的正切值最合适？,思考：根据上述分析，你能描述正切线的几何特征吗？,过点A（1，0）作单位圆的切线，与角的终边或其反向延长线相交于点T，则AT=tan.,三 角 函 数 线,思考：当角的终边在坐标轴上时，角的正切线的含义如何？,当角的终边在x轴上时，角的正切线是一个点；当角的终边在y轴上时，角的正切线不存在.,例1.分别作出 、 、 的正弦线、余弦线、正切线。,(四)练习,例2 在0 内，求使 成立的的取值范围.,例3 求函数 的定义域.,练习 利用三角函数线解下列不等式,思考：观察下列不等式： 你有什么一般猜想？,思考：对于不等式 （其中为锐角），你能用数形结合思想证明吗？,
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