2019-2020年高一年级数学学科暑假作业（1）.doc

2019-2020年高一年级数学学科暑假作业（1） 宋健 孙善良班级：_ 学号:_ 姓名:_ 作业时间:_一、选择题：1已知是第二象限的角，则是 ( )A第一象限的角 B第二象限的角 C第三象限的角 D第四象限的角2已知的终边经过点，且，则的值为 ( )A B C D3与向量平行的单位向量是 ( )A B C D4下列命题中正确的是 ( )A若，则与中至少有一个为B若，则C对于任意向量 ，有D对于任意向量，有5若非零向量和互为相反向量，则下列说法中错误的是 ( )A B C D6已知，则，的大小关系为 ( )A BC D7若正方形ABCD的边长为1，则等于A0 B C D38已知向量的模为，则的值为 ( )A B C D9函数的一个单调增区间是 ( )A B C D 10已知A，B，C是的三个内角，且，则此三角形的形状为 ( )A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D三角形形状不确定二、填空题：11若角的终边落在如图所示的阴影部分，则角可以用集合表示为 .Oxy12函数的定义域为 ，值域为 ；13若函数表示一个振动，则它的振幅为 ，初相为 ，周期为 ；14设P，Q分别为四边形ABCD的对角线AC与BD的中点，并且，不是共线向量，则用基底，表示，= ；15某人在静水中游泳的速度为，河水自西向东流速为，若此人朝正南方向游去，则他的实际前进方向为 ，速度为 ；16关于函数（），有下列命题 由得必是的整数倍； 的表达式可改为； 的图象关于点对称； 的图象关于直线对称其中正确的命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题: 17已知，试求 的值18已知向量，（）求和；（）当为何值时，19求证： 20如右图，三个相同的正方形相接，求证：21如图， O是所在平面内一点，已知， 求证： 22设，记（）写出函数的最小正周期；（）试用“五点法”画出函数在一个周期内的简图，并指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？ （）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值并指出取何值时，函数取得最大值试题解答 一选择题：题号12345678910答案DACDCDCBAB二填空题：11；12，R；133；6； 14； 15南偏东30；2； 16 三解答题：17解：由， 可得 ， 故 18.解：（）因为向量，则， 故， （）因为， ， 若，则 . 解得， 19证明：左边 右边原式成立 20.证明：由图易知，所以只须证明 . 由图可知，且. 则， . 而在区间内，正切值为1的角有且只有1个，即，故. 所以， .21. 证明：， 两式相减，得 ，即， 22.解：（） ，函数的周期 . （）列表0 描点连线得函数在一个周期内的简图为yxO将函数的图象依次进行下列变换：（1）把函数的图象向左平移，得到函数的图象；（2）把函数的图象上各点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；（3）把函数的图象图象向上平移个单位，得到函数的图象. （） ， ， . 当且仅当时，此时，函数取得最小值，取最小值. 即 解得 所以， 函数，当时，取得最大值，即 .