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,第一章 电磁感应,第五节 电磁感应规律的应用,学习目标 1.理解什么是法拉第电机. 2.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路. 3.能解决电磁感应中的能量问题,内容索引,知识探究,题型探究,达标检测,知识探究,1,一、法拉第电机,(1)参考课本法拉第圆盘发电机的构造图，简单说明法拉第圆盘发电机产生电流的原因,法拉第电机的圆盘是由无数根辐条组成的，每根辐条做切割磁感线运动，产生感应电动势，电路闭合时产生感应电流,答案,(2)如图1所示，当将导体棒和电阻组成闭合电路时，电路的哪部分相当于电源？电源的正极和负极在电路的哪个位置？电源内部电流方向如何？,ab导体棒相当于电源，a是电源正极，b是电源负极，电源内部电流由负极流向正极,答案,图1,1.转动切割磁感线产生的电动势 导体棒的一端为轴转动切割磁感线：由v 可知各点线速度随半径按线性规律变化，切割速度用 的线速度替代，即v 感应电动势E_.,r,中点,2.感应电动势的方向 图1中导体棒ab在转动切割磁感线时产生感应电动势，相当于 ，如果它与用电器连接构成闭合电路，则产生的感应电流方向由 (右手定则)，而电源内部电流方向是由负极流向正极，所以a为电动势的_，b为电动势的 .,电源,b向a,正极,负极,一直升机停在南半球的地磁极上空.该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图2所示，如果忽略a到转轴中心线的距离，每个叶片中的感应电动势E_，且a点电势_b点电势(填“高于”或“低于”).,图2,fl2B,低于,答案,二、电磁感应中的能量转化,(1)如图3所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ 平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为 L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略不计，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.试在同一图中画出该电路的侧视图和金属杆ab的受力分析图.,答案,图3,如图所示,(2)电磁感应现象中的“阻碍”就是能量守恒的具体体现，在这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能.分析上图金属杆下滑过程中的何种形式的能转化为电能？还可能有哪几种形式的能量转化？,金属杆在下滑过程中金属杆的重力势能转化为电能，如果金属杆的速度增大，金属杆的重力势能还有一部分转化为金属杆的动能.,答案,图3,在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相 当于 .如果电路闭合，电路中会产生 ， 而导体又处在磁场中，因此导体将受到 的作用， 如图4所示. 导体ab向右运动，会产生由 流向 的感应电流，在磁场中，通电导体ab要受到 的安培力作用. 电磁感应现象中产生的电能是通过克服_做功转化而来的.克服_做了多少功，就有多少 产生，而这些 又通过电流做功而转化为其他形式的能.因此，电磁感应现象符合能量守恒定律.,图4,电源,感应电流,安培力,b,a,向左,安培力,安培力,电能,电能,如图5所示，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度为B.正方形金属框abcd可绕光滑轴OO转动，边长为L，总电阻为R，ab边质量为m，其他三边质量不计，现将abcd拉至水平位置，并由静止释放，经一定时间到达竖直位置，ab边的速度大小为v，则在金属框内产生的热量大小等于_.,图5,答案,2,题型探究,一、电磁感应中的电路问题,电磁感应问题常与电路知识综合考查，解决此类问题的基本方法是： (1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路. (2)画等效电路图，分清内、外电路. (3)用法拉第电磁感应定律E 或EBLv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向.在等效电源内部，电流方向从负极指向正极. (4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解.,例1 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线.磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上(如图6所示).若PQ以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过 的距离时，通过aP段的电流是多大？方向如何？,图6,答案,解析,PQ在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势，由于是闭合回路，故电路中有感应电流，可将电阻丝PQ视为有内阻的电源，电阻丝aP与bP并联，,1.“电源”的确定方法：“切割”磁感线的导体(或磁通量发生变化的线圈)相当于“电源”，该部分导体(或线圈)的电阻相当于“内电阻”. 2.电流的流向：在“电源”内部电流从负极流向正极，在“电源”外部电流从正极流向负极.,针对训练1 用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图7所示.当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框上a、b两点间的电势差是 A.Uab0.1 V B.Uab0.1 V C.Uab0.2 V D.Uab0.2 V,图7,答案,解析,穿过正方形线框左半部分的磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中产生感应电流，把左半部分线框看成电源，设其电动势为E，正方形线框的总电阻为r，则内电阻为 画出等效电路如图所示.则a、b两点间的电势差即为电源的路端电压，设l是边长，且依题意知,由于a点电势低于b点电势，故Uab0.1 V， 即B选项正确.,二、电磁感应中的能量问题,1.电磁感应中能量的转化 电磁感应过程实质是不同形式的能量相互转化的过程，其能量转化方式为：,2.求解电磁感应现象中能量问题的一般思路 (1)确定回路，分清电源和外电路. (2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化.如： 有滑动摩擦力做功，必有内能产生； 有重力做功，重力势能必然发生变化； 克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；如果安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能. (3)列有关能量的关系式.,例2 如图8所示，足够长的平行光滑U形导轨倾斜放置，所在平面的倾角37，导轨间的距离L1.0 m，下端连接R1.6 的电阻，导轨电阻不计，所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B1.0 T.质量m0.5 kg、电阻r0.4 的金属棒ab垂直置于导轨上，现用沿导轨平面且垂直于金属棒、大小为F5.0 N的恒力使金属棒ab从静止开始沿导轨向上滑行，当金属棒滑行s2.8 m后速度保持不变.求：(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2) (1)金属棒匀速运动时的速度大小v；,答案,解析,图8,4 m/s,金属棒匀速运动时产生的感应电流为 由平衡条件有Fmgsin BIL 代入数据解得v4 m/s.,(2)金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的热量QR.,图8,答案,解析,1.28 J,设整个电路中产生的热量为Q，由能量守恒定律有,针对训练2 水平放置的光滑平行导轨上放置一根长为L、质量为m的导体棒ab，ab处在磁感应强度大小为B、方向如图9所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为R的电阻，导轨及导体棒电阻不计.现使ab在水平恒力F作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过的位移为s时，ab达到最大速度vm.此时撤去外力，最后ab静止在导轨上.在ab运动的整个过程中，下列说法正确的是 A.撤去外力后，ab做匀减速运动 B.合力对ab做的功为Fs C.R上释放的热量为Fs D.R上释放的热量为Fs,图9,答案,解析,撤去外力后，导体棒水平方向只受安培力作用，而F安 F安随v的变化而变化，故导体棒做加速度变化的变速运动，A错； 对整个过程由动能定理得W合Ek0，B错； 由能量守恒定律知，恒力F做的功等于整个回路产生的电能，电能又转化为R上释放的热量，即QFs，C错，D正确.,达标检测,3,1.如图10所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场.当圆环运动到图示位置(aOb90)时，a、b两点的电势差为,答案,解析,图10,1,2,3,4,1,2,3,4,2.如图11所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为 的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为,答案,解析,图11,1,2,3,4,摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势,1,2,3,4,3.如图12所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于 A.棒的机械能增加量 B.棒的动能增加量 C.棒的重力势能增加量 D.电阻R上产生的热量,答案,解析,图12,棒加速上升时受到重力、拉力F及安培力.根据功能关系可知，力F与安培力做的功的代数和等于棒的机械能的增加量，A正确.,1,2,3,4,4.长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度做匀速转动，如图13所示，磁感应强度为B.求： (1)ab棒的平均速率；,图13,答案,解析,1,2,3,4,(2)ab两端的电势差；,图13,答案,解析,1,2,3,4,(3)经时间t金属棒ab所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？,图13,答案,解析,经时间t金属棒ab所扫过的扇形面积为S，则： 由法拉第电磁感应定律得：,1,2,3,4,
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