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第一节 物体的碰撞 第二节 动量 动量守恒定律,目标导航,预习导引,目标导航,预习导引,二,三,一,四,一、什么是碰撞 碰撞是两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生的非常大的相互作用的过程,主要特点是相互作用时间短、作用力变化快、作用力峰值大等.,五,目标导航,二,三,一,四,预习导引,二、正碰和斜碰 物体间碰撞的形式多种多样.两小球碰撞,作用前后沿同一直线运动,称为正碰.两小球碰撞,作用前后不沿同一直线运动,称为斜碰.,五,目标导航,三,二,一,四,预习导引,三、弹性碰撞和非弹性碰撞 1.若两球碰撞后形变能完全恢复,则没有能量损失,碰撞前后两小球构成的系统的动能相等,我们称这种碰撞是弹性碰撞. 2.若两球碰撞后它们的形变不能完全恢复原状,这时将有一部分动能最终会转变为其他形式的能.碰撞前后系统的动能不再相等,我们称这种碰撞是非弹性碰撞.,五,目标导航,三,二,一,四,预习导引,如图所示,光滑水平面上并排静止着小球2、3、4,小球1以速度v0射来,已知四个小球完全相同,小球间发生弹性碰撞,则碰撞后各小球的运动情况如何?,答案:小球1与小球2碰撞交换速度,小球2与小球3碰撞交换速度、小球3与小球4碰撞交换速度,最终小球1、2、3静止,小球4以速度v0运动.,五,目标导航,四,三,一,二,预习导引,四、冲量和动量 物理学中,物体受到的力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量,而运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的动量.动量是一个矢量,用符号p表示.它的方向和速度的方向相同.在国际单位制中,动量的单位是千克米每秒,符号是kgms-1. 物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量,其表达式为Ft=mv-mv,这个关系叫动量定理.,五,目标导航,四,三,一,二,预习导引,答案:由牛顿第二定律知,质量是惯性大小的量度,质量大的物体的运动状态难以改变,质量小的物体的运动状态容易改变,所以,小孩被碰倒,这也说明了决定物体状态的因素应是质量和速度.这样,我们把质量和速度组合在一起引入一个新的物理量动量.,五,目标导航,五,三,一,二,预习导引,四,五、动量守恒定律 精确实验表明:物体在碰撞时,如果系统所受到的合外力为零,则系统的总动量保持不变,这就是动量守恒定律.设两个质量分别为m1和m2的物体组成的系统,碰撞前后速度分别由v1、v2变为v1、v2,则一维运动的动量守恒定律可以表示为m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 动量守恒定律并不限于两个物体间的相互作用,一个系统里可以包括任意数目的物体,只要整个系统受到的合外力等于零,系统的总动量就守恒.,目标导航,五,三,一,二,预习导引,四,在光滑的水平面上有一辆平板车,一个人站在车上用大锤敲打车的左端,如图所示,在连续的敲打下,这辆车能持续地向右运动吗?,答案:不能,当锤头打下去时,锤头向右运动,系统总动量要为零,车就向左运动;举起锤头时,锤头向左运动,车就向右运动,用锤头连续敲击时,车只是左右摆动,一旦锤头不动,车就会停下来,所以车不能持续向右运动.,知识精要,迁移应用,典题例解,二,一,一、动量与动能,1.通常所说的物体的动量是指物体在某一时刻的动量,求动量时应明确物体某一时刻的瞬时速度. 2.动量的表达式p=mv是矢量表达式,动量的方向与物体瞬时速度的方向相同.计算动量时,如果物体在一条直线上运动,则选定一个正方向后,动量的矢量运算就可以转化为代数运算了. 3.选取不同的参考系,同一物体的速度可能不同,物体的动量也就不同,即动量具有相对性,通常在不说明参考系的情况下,物体的动量是指相对地面的动量. 4.设物体的初动量p=mv,末动量p=mv,则物体动量的变化p=p-p=mv-mv.由于动量是矢量,因此,上式一般意义上是矢量式. 当初、末动量在同一直线上时,可通过正方向的选定,使动量变化的计算简化为带正、负号的代数运算.,思考探究,三,四,在必修2中我们学过“动能”的概念,我们知道动能也是描述运动物体状态的量.(1)它和动量有什么区别和联系?(2)动量大的物体动能一定大吗?(3)质量和速度大小相同的两个物体动能相同,它们的动量也一定相同吗?,知识精要,迁移应用,典题例解,二,一,思考探究,三,四,答案:(1)动量与动能的比较,知识精要,迁移应用,典题例解,二,一,思考探究,三,四,知识精要,迁移应用,典题例解,二,一,思考探究,三,四,【例1】 (多选)关于动量的概念,下列说法中正确的是( ) A.动量大的物体惯性一定大 B.动量大的物体运动一定快 C.动量相同的物体运动方向一定相同 D.动量相同的物体速度小的惯性大,解析:物体的动量是由速度和质量两个因素决定的,动量大的物体质量不一定大,惯性也不一定大;同样,动量大的速度也不一定大,但由于动量是矢量,动量相同说明动量大小相等、方向相同,所以此时物体速度方向一定相同,即运动方向相同.此时,速度小的物体质量肯定大,因此惯性也大.,答案:CD,知识精要,迁移应用,典题例解,二,一,思考探究,三,四,知识精要,迁移应用,典题例解,二,一,思考探究,三,四,1.关于物体的动量,下列说法中正确的是( ) A.运动物体在任一时刻的动量方向,一定是该时刻的速度方向 B.物体的加速度不变,其动量一定不变 C.动量越大的物体,其速度一定越大 D.物体的动量越大,其惯性也越大,答案:A,知识精要,迁移应用,典题例解,二,一,思考探究,三,四,解析:动量具有瞬时性,任一时刻物体动量的方向,即为该时刻的速度方向,选项A正确.加速度不变,则物体速度的变化率恒定,物体的速度均匀变化,故其动量也均匀变化,选项B错误.物体动量的大小由物体质量及速度大小共同决定,不是由物体的速度唯一决定,故物体的动量大,其速度不一定大,选项C错误.惯性由物体质量决定,物体的动量越大,其质量并不一定越大,惯性也不一定越大,故选项D错误.,知识精要,迁移应用,典题例解,二,一,思考探究,三,四,2.质量为m=2 kg的物体,从空中水平匀速飞行的飞行物上自由落下,已知飞行物的速度为v0=3 m/s,求物体离开飞行物后0.4 s末的动量,不计空气阻力,g取10 m/s2.,答案:10 kgm/s,方向与水平方向成53角,知识精要,迁移应用,典题例解,二,一,思考探究,三,四,二、冲量,知识精要,迁移应用,典题例解,二,一,思考探究,三,四,知识精要,迁移应用,典题例解,思考探究,二,一,三,四,为了参加这项比赛,有一位同学做了如图所示的实验. 让鸡蛋从约1.5 m的高处自由落下,分别落在海绵垫上和塑料盘上. (1)你会看到什么现象? (2)如何定性地解释此现象?,答案:(1)落到海绵垫上的鸡蛋完好,而落到塑料盘上的鸡蛋破碎. (2)在动量变化一定的情况下,如果需要增大作用力,必须缩短作用时间;在动量变化一定的情况下,如果需要减小作用力,必须延长作用时间缓冲作用.,迁移应用,二,一,三,四,知识精要,迁移应用,典题例解,思考探究,【例2】 放在水平面上质量为m的物体,在时间t内,用一水平力F推它,但物体始终没有移动,则这段时间内F对物体的冲量为( ) A.0 B.Ft C.mgt D.无法判断,解析:对于冲量的理解要与做功区分开,当有力作用在物体上时,经过一段时间的累计,该力对物体就有冲量,不管物体是否发生了位移,即冲量的大小只与力和时间有关,与位移是没有关系的.本题中力F对物体有了冲量但物体却没有位移的原因是摩擦力对物体也有冲量,这两个冲量的大小相等,方向相反,合冲量为零.,答案:B,知识精要,迁移应用,典题例解,思考探究,二,一,三,四,二,一,三,四,知识精要,迁移应用,典题例解,思考探究,答案:50 Ns -50 Ns 0,知识精要,迁移应用,典题例解,思考探究,二,一,三,四,二,一,三,四,知识精要,迁移应用,典题例解,思考探究,三、动量定理及应用,1.由于动量是矢量,动量的变化量也是矢量,所以求动量的变化量时要应用平行四边形定则.若初、末动量在同一直线上,则可将矢量运算转化为代数运算,但此时要先选取正方向,并且一定要注意初、末动量的正负号. 动量变化包括三种情况:动量的大小变化,动量的方向变化,动量的大小、方向都发生变化.,2.动量定理不仅适用于恒力,也适用于变力,其研究对象可以是单个物体,也可以是可视为单个物体的系统.动量定理主要有以下应用:,知识精要,迁移应用,典题例解,二,一,思考探究,三,四,(1)应用Ft=p分析物理现象 若p一定,t越小,力F就越大. 即在动量变化一定的情况下,通过减小作用时间,可以增大作用力. 反之,要想减小作用力,可以通过延长作用时间来实现,如我们从高处跳到低处时屈腿,跳高时运动员落到海绵垫子上等现象中都通过延长作用时间来减小作用力. F一定,力的作用时间越长,动量变化越大;力的作用时间越短,动量变化越小.,二,一,三,四,知识精要,迁移应用,典题例解,思考探究,(2)应用动量定理可进行定量计算 据动量定理I=p或Ft=mv-mv可知: a.若已知I可求p. b.若已知p可求I. c.若已知p及作用时间t可求平均作用力F. 应用动量定理解题的一般步骤: a.确定研究对象; b.对研究对象进行正确的受力分析,确定合外力及作用时间; c.找出物体的初、末状态并确定相应的动量; d.选取正方向,确定每个动量的符号; e.根据动量定理列方程求解.,二,一,三,四,知识精要,迁移应用,典题例解,思考探究,如何正确区分动量和动量的变化量?,知识精要,迁移应用,典题例解,思考探究,二,一,三,四,知识精要,迁移应用,典题例解,思考探究,二,一,三,四,答案:(1)0.32 (2)130 N (3)9 J,二,一,三,四,知识精要,迁移应用,典题例解,思考探究,二,一,三,四,知识精要,迁移应用,典题例解,思考探究,1.(多选)物体在恒定外力F的作用下运动,则以下说法正确的是( ) A.物体所受冲量的大小与时间成正比 B.物体动量的变化率恒定 C.物体动量的变化恒定 D.物体动量的变化与时间成正比,答案：ABD,知识精要,迁移应用,典题例解,思考探究,二,一,三,四,二,一,三,四,知识精要,迁移应用,典题例解,思考探究,二,一,三,四,知识精要,迁移应用,典题例解,思考探究,四、动量守恒定律的理解及应用,1.动量守恒定律的常用的表达式 (1)p=p(系统作用前的总动量p等于系统作用后的总动量p); (2)p1=-p2(相互作用的两个物体组成的系统,一个物体动量的变化量与另一个物体的动量的变化量大小相等、方向相反); (3)p=0(系统的总动量增量为0); (4)m1v1+m2v2=m1v1+m2v2(相互作用的两个物体组成的系统,作用前的总动量等于作用后的总动量).,知识精要,迁移应用,典题例解,二,一,思考探究,三,四,2.应用动量守恒定律解题的基本步骤 (1)分析题意,合理地选取研究对象,明确系统是由哪几个物体组成的. (2)分析系统的受力情况,分清内力和外力,判断系统的动量是否守恒. (3)确定所研究的作用过程.选取的过程应包括系统的已知状态和未知状态,通常为初态到末态的过程,这样才能列出对解题有用的方程. (4)对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的问题,设定正方向,各物体的动量方向可以用正、负号表示. (5)建立动量守恒方程,代入已知量求解.,二,一,三,四,知识精要,迁移应用,典题例解,思考探究,如何理解动量守恒定律的“五性”?,答案:1.矢量性是指定律的表达式是一个矢量式. (1)该式说明系统的总动量在任意两个时刻不仅大小相等,而且方向也相同. (2)在求系统的总动量p=p1+p2+时,要按矢量运算法则计算. 2.相对性是指动量守恒定律中,系统中各物体在相互作用前后的动量,必须相对于同一惯性系,各物体的速度通常均为对地的速度.,知识精要,迁移应用,典题例解,二,一,思考探究,三,四,3.条件性是指动量守恒是有条件的,应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件. (1)系统不受外力或所受外力的矢量和为零,系统的动量守恒. (2)系统受外力,但在某一方向上合外力为零,则系统在这一方向上动量守恒. 4.同时性是指动量守恒定律中p1、p2必须是系统 中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1、p2必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量. 5.普适性是指动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统.不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统.,二,一,三,四,知识精要,迁移应用,典题例解,思考探究,答案:D,知识精要,迁移应用,典题例解,二,一,思考探究,三,四,二,一,三,四,知识精要,迁移应用,典题例解,思考探究,知识精要,迁移应用,典题例解,二,一,思考探究,三,四,答案：C,二,一,三,四,知识精要,迁移应用,典题例解,思考探究,知识链接,案例探究,类题试解,包含两个及两个以上物理过程的动量守恒问题,应根据具体情况来划分过程,在每个过程中合理选取研究对象,要注意两个过程之间的衔接条件,如问题不涉及或不需要知道两个过程之间的中间状态,应优先考虑取“大过程”求解. (1)对于由多个物体组成的系统,在不同的过程中往往需要选取不同的物体组成的不同系统. (2)要善于寻找物理过程之间的相互联系,即衔接条件.,思路分析: 研究对象是什么系统动量是否守恒研究过程是哪个列式、 求解,知识链接,案例探究,类题试解,解析:子弹射穿A的过程极短,因此在射穿过程中车对A的摩擦力及子弹的重力作用可忽略,即认为子弹和A组成的系统水平方向动量守恒;同时,由于作用时间极短,可认为A的位置没有发生变化.设子弹射穿A后的速度为v,由动量守恒定律mBv0=mBv+mAvA, A获得速度vA后相对车滑动,由于A与车间有摩擦,最后A相对车静止,以共同速度v运动,对于A与车组成的系统,水平方向动量守恒,因此有mAvA=(mA+m)v,答案:2.5 m/s,知识链接,案例探究,类题试解,知识链接,案例探究,类题试解,答案:(1)2.1 m/s (2)4 m/s,知识链接,案例探究,类题试解,如图所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块A、B,已知mA=0.5 kg,mB=0.3 kg.现有质量m0=0.08 kg的小物块C以初速v0=25 m/s 在A表面沿水平方向向右滑动,由于C与A、B间均有摩擦,C最终停在B上,B、C最后的共同速度 v=2.5 m/s.求: (1)A木块的最终速度的大小; (2)C物块滑离A木块的瞬时速度大小.,解析：小物块C沿木块A表面滑动时,A对C的摩擦力使C做减速运动,使A、B共同做加速运动;C滑上B后,C继续做减速运动,B继续加速,A匀速运动,A、B开始分离,直至C、B达到共同速度,然后C、B一起做匀速运动.在上述过程中A、B、C构成的系统所受的合外力为零,系统的动量守恒. (1)设木块A的最终速度为v1,C滑离A时的速度为v2,由动量守恒定律, 对A、B、C有m0v0=mAv1+(mB+m0)v, 解得v1=2.1 m/s. (2)当C滑离A后,对B、C有 m0v2+mBv1=(mB+m0)v,或对A、B、C有m0v0=(mA+mB)v1+m0v2 解得v2=4 m/s.,知识链接,案例探究,类题试解,
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