资源描述
,第一章 电磁感应,习题课：电磁感应中的综合应用 电磁感应中的电路问题和动力学问题,学习目标 1.能综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图象问题. 2.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法. 3.能解决电磁感应中的动力学与能量结合的综合问题,内容索引,题型探究,达标检测,1,题型探究,一、电磁感应中的图象问题,1.问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象. (2)由给定的图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量. 2.图象类型 (1)各物理量随时间t变化的图象，即Bt图象、t图象、Et图象和It图象. (2)导体切割磁感线运动时，还涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移变化的图象，即Ex图象和Ix图象. 3.解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等.,例1 将一段导线绕成图1甲所示的闭合回路，并固定在纸面内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中.回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场，以向里为磁场的正方向，其磁感应 强度B随时间t变化的图象如图乙所示.用F表示 ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向， 能正确反映F随时间t变化的图象是,图1,答案,解析,本类题目线圈面积不变而磁场发生变化，可根据E 判断E的大小及变化，其中 为Bt图象的斜率，且斜率正、负变化时对应电流的方向发生变化.,例2 如图2所示，在x0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面(纸面)向里.具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合.令线框从t0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流i(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图象正确的是,图2,答案,解析,因为线框做匀加速直线运动，所以感应电动势为EBlvBlat，因此感应电流大小与时间成正比，由楞次定律可知电流方向为顺时针.,二、电磁感应中的动力学问题 1.电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是： (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向. (2)求回路中的感应电流的大小和方向. (3)分析研究导体受力情况(包括安培力). (4)列动力学方程或平衡方程求解.,2.两种状态处理 (1)导体处于平衡状态静止或匀速直线运动状态. 处理方法：根据平衡条件合力等于零列式分析. (2)导体处于非平衡状态加速度不为零. 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.,例3 如图3甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦. (1)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时， 求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；,图3,答案,解析,如图所示，ab杆受重力mg，竖直向下；支持力FN，垂直于斜面向上； 安培力F安，沿斜面向上. 当ab杆的速度大小为v时，感应电动势EBLv， 此时电路中的电流 ab杆受到安培力F安BIL 根据牛顿第二定律，有 mgsin F安ma 联立解得agsin ,(2)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值.,图3,答案,解析,当a0时，ab杆有最大速度：,电磁感应现象中涉及到具有收尾速度的力学问题时，关键是做好受力情况和运动情况的动态分析：,周而复始地循环，达到最终状态时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态，即平衡状态，根据平衡条件建立方程，所求解的收尾速度也是导体运动的最大速度.,针对训练 (多选) 如图4所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计.ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆.开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，一段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象可能是,图4,答案,解析,达标检测,2,1.如图5所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落，不计空气阻力.如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为 A.a1a2a3a4 B.a1a2a3a4 C.a1a3a2a4 D.a1a3a2a4,1,2,3,图5,答案,解析,线圈自由下落时，加速度为a1g.线圈完全在磁场中时，磁通量不变，不产生感应电流，线圈不受安培力作用，只受重力，加速度为a3g.线圈进入和穿出磁场过程中，切割磁感线产生感应电流，将受到向上的安培力，根据牛顿第二定律得知，a2g，a4g.线圈完全在磁场中时做匀加速运动，到达4处的速度大于2处的速度，则线圈在4处所受的安培力大于在2处所受的安培力，又知，磁场力总小于重力，则a2a4，故a1a3a2a4.所以选C.,1,2,3,2.如图6所示，一底边为L，底边上的高也为L的等腰三角形导体线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2L、宽为L的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.t0时刻，三角形导体线框的底边刚进入磁场，取沿逆时针方向的感应电流为正，则在三角 形导体线框穿过磁场区域的过程中，感应电 流I随时间t变化的图象可能是,答案,图6,1,2,3,1,2,3,3.如图7所示，有一垂直纸面向里、磁感应强度B0.1 T的水平匀强磁场，垂直于匀强磁场放置一很长的U型金属框架，框架上有一导体ab保持与框架垂直接触，且由静止开始下滑.已知ab长1 m，质量为0.1 kg，电阻为0.1 ，框架光滑且电阻不计，取g10 m/s2，求： (1)导体ab下落的最大加速度大小；,图7,答案,解析,10 m/s2,对导体ab受力分析可知，其开始运动时所受的合力最大，即为重力. 由牛顿第二定律可知，最大加速度为ag10 m/s2.,导体ab下落的速度最大时，加速度为零， 此时有mgF安 F安BIL,1,2,3,(2)导体ab下落的最大速度大小；,图7,答案,解析,10 m/s,1,2,3,(3)导体ab达到最大速度时产生的电功率.,答案,解析,10 W,导体ab达到最大速度时其电功率为PIE,图7,
展开阅读全文