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第4节,匀变速直线运动的速度与位移的关系,速度与位移的关系,前面研究了匀变速直线运动的 速度与时间的关系 位移与时间的关系,v t v0 +a t,今天研究,【例】发射炮弹时，炮弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速运动，如果枪弹在枪筒中的加速度大小是m/s2 ，枪筒长0.64m，枪弹射出枪口时的速度是多大？,【分析思考】,1）枪筒的长度对应于枪弹做匀加速运动的哪个物理量？l S 2）枪弹的初速度是多大？ v 0=0 3）枪弹出枪口时的速度对应于枪弹做匀加速运动的什么速度？ v t =? 4）据上述分析，你准备选用哪个公式求解？,分析知V0=0 ,S =0.64m, a=5105m/s2 不知时间无法用vt=v0+at 求解Vt,v t= v0 + a t,v t2 v02 = 2 a S,大家联立求解两式 消去t 得,此式即为：匀变速直线运动速度与位移的关系式,注意：,1、此式优点：不需计算时间t 。,2、公式中四个矢量 vt、v0、a、S 要规定统一的正方向。,3、若v0 = 0 ，则v t= ?,2、位移公式：,1、速度公式：,匀变速直线运动规律：,矢量式，适用于匀变速直线运动，“+、-”只是运算符号，要规定正方向，取正负值代入式中计算,最后说明方向,3、位移与速度关系：,例1：某飞机着陆时的速度是216km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2。机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？,= 900m,故跑道的长度至少应为900m。,解：v0=216km/h=60m/s, a = -2m/s2，vt=0 S=?,由 得,例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求： （1）汽车3s末速度的大小。 （2）汽车的速度减为零所经历的时间。 （3）汽车2s内的位移。 （4）汽车第2s内的位移。 （5）汽车8s的位移。,寻找更多的方法！,注意做题的格式、用字母符号来表示物理量,15,0,t=？,小结1：匀变速直线运动问题的解题思路,（1）、首先是选择研究对象，分析题意，判断运动性质，加速度方向，位移方向,（2）、建立直角坐标系，通常取初速度方向为坐标轴正方向，并根据题意画草图,（3）、根据已知条件及待求量，选择公式和方法，列出方程,（4）、统一单位，求解方程,（5）、验证结果，并对有关结果进行讨论,【练习1】汽车由静止出发做匀加速直线运动,用10秒时间通过一座长为140米的桥,过桥后汽车的速度是16m/s.求 (1)它刚开上桥时的速度是多大? (2)桥头与出发点之间的距离是多少?,6m/s; 180m,【练习2】小球在光滑的水平面上做3s的匀速直线运动后,滑上一斜面,经4s速度减小为零,此时小球恰好滑到斜面的顶端,小球全过程总的路程是4m.求小球在斜面上运动的加速度的大小和斜面的长度分别是多少?,-0.2m/s2; 1.6m,【练习3】一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为 l 时，速度为 v，当它的速度是 v/2时，它沿斜面下滑的距离是 （ ）,C,
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