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,高中数学必修2湘教版,第3章 三角函数 3.1 弧度制与任意角 3.1.2 弧度制,学习目标 1理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换 2体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集一一对应关系 3掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式,预习导学,知识链接 1初中几何研究过角的度量，当时是用度来做单位度量角的那么1的角是如何定义的？它的大小与它所在圆的大小是否有关？,预习导学,2用度做单位来度量角的制度叫做角度制，在初中有了它就可以计算扇形弧长和面积，其公式是什么？,预习导学,预习导引 1弧度制 (1)定义：单位圆上长度为1的圆弧所对的圆心角取为度量的 单位，称为 ，这样的单位制称为 (2)任意角的弧度数与实数的对应关系 正角的弧度数是一个 ；负角的弧度数是一个 ；零角 的弧度数是 ,预习导学,弧度,弧度制,正数,负数,零,预习导学,2角度制与弧度制的换算 (1),预习导学,2,360,180,预习导学,90,180,3. 扇形的弧长及面积公式 设扇形的半径为R，弧长为l，(02)为其圆心角，则,预习导学,R,课堂讲义,课堂讲义,规律方法 (1)进行角度与弧度换算时，要抓住关系： 180.(2)熟记特殊角的度数与弧度数的对应值,课堂讲义,课堂讲义,课堂讲义,课堂讲义,规律方法 用弧度制表示终边相同的角2k(kZ)时，其中2k是的偶数倍，而不是整数倍，还要注意角度制与弧度制不能混用,课堂讲义,课堂讲义,课堂讲义,课堂讲义,课堂讲义,要点三 扇形的弧长及面积公式的应用 例3 已知一个扇形的周长为a，求当扇形的圆心角多大时，扇形的面积最大，并求这个最大值,课堂讲义,课堂讲义,课堂讲义,跟踪演练3 一个扇形的面积为1，周长为4，求圆心角的弧度数,当堂检测,答案 B,当堂检测,2下列叙述中，正确的是 ( ) A1弧度是1度的圆心角所对的弧 B1弧度是长度为半径的弧 C1弧度是1度的弧与1度的角之和 D1弧度是长度等于半径长的弧对的圆心角，它是角的一种度量单位 答案 D,当堂检测,3已知两角的和是1弧度，两角的差是1，则这两个角为_,当堂检测,1角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应,当堂检测,当堂检测,
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