2019-2020年高一期末联考（数学）.doc

2019-2020年高一期末联考（数学）丁荣康（ 江苏省黄桥中学） 张圣官（ 江苏省姜堰中学） 韦 伟（ 江苏省兴化中学）窦如强（姜堰市教研室） 石志群（泰州教研室） 蔡德华（泰兴第二高级中学）参考公式：S球=4 V锥体= V台体= 注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1如果全集，A=2,5,8，那么()等于 2过点(-1，3)且垂直于直线x - 2y + 3=0的直线方程为 3已知：两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是1，2，3，其定义如下表：x123x123f(x)231g(x)1324边长为2的正方体的内切球的表面积为 5设-1，1，3，则使幂函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为 6已知函数f(x)为偶函数，当时，f(x)=x-1，则满足f(x)0的实数x的取值范围是 7AB、CD是两条异面直线，则直线AC、BD的位置关系一定是_(填“平行”、“相交”或“异面”)8直线ax+y-a=0与圆x2+y2=4的位置关系是 9一个几何体的俯视图是两个半径分别为2和4的同心圆，主视图是一个上底为4，下底为8，腰为的等腰梯形，则它的体积为 10已知点A(1,-2,1)，B(2,2,2)，点P在Z轴上，且PA=PB，则点P的坐标为 11设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则；其中正确命题的序号是 12计算 13某同学在借助计算器求“方程lgx=2x的近似解（精确到0.1）”时，设f(x)=lgxx-2, 算得f(1)0，f(2)0;在以下过程中,他用“二分法”又取了x的4个不同值，计算了其函数值的正负，并得出判断:方程的近似解是x1.8那么他又取的x的4个不同值中的前两个值依次为 14过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点，如果AB=8，则直线l的方程为 二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）设A=x|2x2+ax+2=0, 2A.(1) 求a的值，并写出集合A的所有子集；(2) 已知B=2,-5,设全集AB，求.16（本小题满分15 分）右图是一个二次函数y=f(x)的图象. (1)写出这个二次函数的零点；(2)求这个二次函数的解析式；(3)当实数k在何范围内变化时，g(x)=f(x)-kx在区间 -2,2上是单调函数17（本小题满分14 分）在直角坐标系中，已知射线OA：x-y=0(x0)，OB：x+y=0(x0)，过点P(1,0)作直线分别交射线OA，OB于A，B点(1)当AB中点为P时，求直线AB的方程；(2)在(1)的条件下，若A、B两点到直线l：y=mx+2的距离相等，求实数m的值 18（本小题满分 14 分）我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲俱乐部每张球台每小时5元；乙俱乐部按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家俱乐部中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.(1)设在甲俱乐部租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(1540)，在乙俱乐部租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(1540)，试求f(x)和g(x)；(2)你认为小张选择哪家俱乐部比较合算？请说明理由19（本小题满分16 分）在正方体ABCD-A1B1C1D1中, AA1=2,E为棱CC1的中点(1) 求三棱锥E-ABD的体积；(2) 求证：B1D1AE；(3) 求证：AC/平面B1DE20（本小题满分 17 分）已知圆过原点，且与直线相切于点.(1) 求圆的方程；(2) 过原点作射线交圆于另一点,交直线于点.是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；若射线上一点满足,求证：.泰州市xxxx第一学期期末联考高一数学试题参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）11，3，7 22x+y-1=0 33、2、1 （不按顺序依次填写算错） 44 51、3 6(-1,1)7异面 8相交 914 10（0，0，3） 11 12 131.5、1.75 14x= - 4或5x+12y+20=0 二、解答题：（本大题共6小题,共90分）15（本小题满分14分）解：（1） -4 ,解得 A=2, A的子集为，2，2, -8 (2) =2,-5 -11=,-5 -1416（本小题满分15分）解：（1）由图可知二次函数的零点为-3，1 -4（2）设二次函数为y=a(x+3)(x-1),点(-1,4)在函数上，解得a=-1y=-(x+3)(x-1)= -x2-2x+3 -9 （3）g(x)=-x2-2x+3-kx= -x2-(k+2)x+3,开口向下，对称轴为x= - 当-，即k2时，g(x)在-2，2上递减-12当-， 即k-6时，g(x)在-2，2上递增 综上所述k-6或 k2 -15 注：第(1)小题中若零点写为(-3,0)、(1,0)，扣2分。17（本小题满分14分）解：（1）设A(a,a), A、B的中点为P，B(2-a,-a) (2-a)+3(-a)=0,解得a=, A(,),B() 直线AB为y=(-1-)(x-1) -7（2）解法一：若A、B两点到直线l：y=mx+2的距离相等,直线l与直线AB平行或过A、B中点 -11m=-1-或m=-2 -14解法二：由A、B两点到l：mx-y+2=0距离相等得= -11m=-1-或m=-2 -1418（本小题满分14分）解：（1）， -3 -7（2）若15x30,当5x=90时，x=18 即当时，当时， 当18x30时，。 -10 若3030+2x恒成立,即恒成立 -12综上所述：当时，小张选甲俱乐部比较合算， 当时，两家一样合算， 当时，选乙家比较合算。 -1419（本小题满分16分）解：（1）平面ABD，V=CE.SABD= -4（2）连结A1C1，在正方体中 B1D1A1C1，B1D1CC1，A1C1 CC1=C1B1D1面A1C1CA， -8 AE面A1C1CA B1D1AE -10 （3）解法一：连结AC1，取AC1的中点为H，取AC的中点O，连接HO，HO/EC且HO=EC 四边形HOCE为平行四边形，OC/HE即AC/HE -13 连接BD1，易知四边形A1BCD1为平行四边形，则H为BD1和A1C的交点HE平面B1DE AC平面B1DE AC/平面B1DE - -16 解法二：延长BC与B1E延长线交于F，连DFE为棱CC1中点B1C1EFCECF=C1B1=CBCF/AD且CF=ADADFC为平行四边形AC/DF -13AC平面B1DEDF平面B1DEAC/平面B1DE -1620（本小题满分17分）解：(1)由题意得:圆心为的中点， 圆C的方程为 -5 (2)设射线所在直线方程为，将它代入得： ， -7 射线与直线相交与3同号， -9 无最小值 -11(3) -13又代入上式得 -15 -17泰州市xxxx第一学期期末联考15(15分) 16(15分)(1) (2) (3) 高一数学答题请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效纸 1、请考生将姓名、学校、班级及考试号填写在答题纸密封线内；2、在各题答题区域内作答，超出答题区域书写无效； 3、保持答题纸面整洁，不折叠，不破损。注意事项题号一二总分初计分复计分151617181920得分 得分初评卷人复评卷人一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在下面的横线上。)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 二、解答题（本大题共6小题，合计90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）得分初评卷人复评卷人15、 (本大题共14分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 得分初评卷人复评卷人16、 (本大题共15分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效得分初评卷人复评卷人17、 (本大题共14分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效得分初评卷人复评卷人18、 (本大题共14分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效得分初评卷人复评卷人19、 (本大题共16分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效得分初评卷人复评卷人20、 (本大题共17分)