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第一章:函数模块,1. 函数的三要素,1)解析法; 2)图象法 (数形结合，以点为主)； 3)列表法,1)定义域; 2)对应关系; 3)值域.,2. 函数的表示法,3. 离散型函数 连续型函数,（整体部分思想）,定义域是否连续,4. 分段函数,函 数 模 块,1)定义法; 2)图象法; 3)复合函数： 同增异减,5. 函数的单调性,6. 函数的奇偶性,1)定义法; 2)图象法.,函 数 模 块,1)抓住“反”,确定定义域 反求 互换 x、y,2)求反函数的步骤,7.反函数,3)互为反函 数的特点,1. 互为反函数的图象关于 y = x对称；,2. 点(a, b)在一个函数上, 则 (b, a)必在其反函数上。,指数函数、对数函数与幂函数,乘方(指数)、开方、对数三者间的联系,已知指数、幂,求底数,已知底数、指数,求幂,已知底数、真数,求指数,指数函数模块,1.指数幂的运算性质：,2.负分数指数幂的意义：,3.零指数幂的意义：,一般地，函数 y=ax(a0且a1)叫做指数函数.,4.指数函数的定义：,0a1,a1,R,R,(0,+),(0,+),1)在R上是减函数; 2)过定点(0,1) 3)当x0时, 01.,1)在R上是增函数; 2)过定点(0,1) 3)当x0时, y1; 当x0时, 0y1.,5.指数函数的图象和性质：,1.对数,对数函数模块,2.对数函数,对数函数图象和性质：,R,R,(0,+),(0,+),(2)在(0,+)上是减 函数;,(1)过定点(1, 0),(3)当x1时, y0.,(2)在(0,+)上是增 函数;,(1)过定点(1, 0),(3)当x1时, y0; 当0x1时, y0.,一般地，函数 y=xa( 为常数)叫做幂函数.,1.幂函数的定义：,幂函数模块,1）借助函数模块分析； 2）利用图像法分析。,2.幂函数的一般研究方法：,则f(2)=_; f(4)=_,
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