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15.1.4 单项式乘以单项式,1、经历探索单项式乘法运算法则的过程，能熟练地正确地进行单项式乘法计算。 2、培养归纳、概括能力，以及运算能力。,学习目标：,记住:,底数不变，指数相加。,式子表达：,底数不变，指数相乘。,式子表达：,注：以上 m，n 均为正整数,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。,式子表达：,am an =am + n,(am)n = amn,(ab)n =anbn,1、同底数幂相乘：,2、幂的乘方：,3、积的乘方：,判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则,m2 m3=m6 ( ) (a5)2=a7( ) (ab2)3=ab6( ) m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( ),m5,a10,a3b6,2m5,光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,分析：距离=速度时间；即（3105）（5102）； 怎样计算（3105）（5102）?,问题 1：,地球与太阳的距离约是： （3105）（5102） =(3 5) (105 102) =15 10 =1.5 108（千米）,(1),解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,单项式乘以单项式的结果仍是单项式.,例1,(1)各单项式的系数相乘;,(2)底数相同的幂分别相乘,用它们的指数的和作为积里这个字母的指数，,(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数一起作为积的一个因式.,单项式与单项式相乘法则:,计算: (-5a2b3 )(-4b2c);(2x)3(-5xy2),解:(-5a2b3 )(-4b2c) =(-5) (-4) a2 (b3 b2) c,=20 a2 b5 c,解题格式规范训练,(2x)3(- 5xy2) =8x3 (- 5xy2),=8 (- 5) (x3 x) y,=- 40x4y2,例3 计算 (-2a2)3 (-3a3)2,观察一下，多了什么运算？,(1)先做乘方，再做单项式相乘。,(2)系数相乘不要漏掉负号,讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么?,判断正误（附加题）,（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ),（2）6a3 5a2=11a5 ( ),（3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ),（4）3a2b 4a3=12a5 ( ),系数相乘,同底数幂的乘法，底数不变，指数相加,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.,求系数的积，应注意符号,若n为正整数，且x3n=2,求2x2n x4n+x4n x5n的值。,解： 2x2n x4n+x4n x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =222+23 =8+8 =16 原式的值等于16。,（附加题）,求系数的积，应注意符号；,相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；,单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；,课堂小结,单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。,若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法,
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