《长方体和正方体的展开图》.ppt

长方体和正方体的展开图,看图想一想，这些图形是怎么得来的？ 你是怎么知道的？,例3:请大家拿出自己准备的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得到的是什么图形？,要求：剪得时候要沿着棱剪开，并且各个面要 互相联在一起。,上,下,左,右,前,后,观察这6个面的位置，你发现了什么？ 相对的两个面中间隔着一个面。,1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,中间4个一连串，两边各一随便放。,141型,1,1,2,1,2,3,231型,中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。,222型,33型,同一正方体，按不同的方式展开得到的平面展开图是 不一样的。,中间4个一连串，两边各一随便放。,中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。,两两相连各错一。,三个两排一对齐。,141型,231型,222型,33型,将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：,以上是一个立方体的11种平面展开图。虽然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从上面这些图中，我们基本可以看出它的规律。 1、一个立方体的表面展开图必定6个正方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。 2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须是3个正方形(一种例外，222型) 3、相对的面不相连,要隔一个面,前,左,后,下,右,上,前,前,前,左,后,下,上,后,？,左,右,下,上,后,后,右,下,上,后,？,漂亮的包装盒是怎样制作的？,你的长方体展成了哪一种？,观察这些长方体的展开图，你有什么发现？,虽然展开图的形状会有所不同，但都由3对长方形组成，每对两个长方形的大小同样，如果有3个或4个长方形在同一行或同一排，其中同样大小的两个长方形中间只隔着一个其他的长方形。,下面,左面,后面,上图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？,右下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）,A ,B,小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是（ ）,A,1,祝,你,学,业,进,步,D,下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？,考考你,考考你,棒,答案:,1、如果“你”在前面，那么谁在后面？,1,2,3,4,5,方案1：正方体,方案2：长方体（一般）,方案3：长方体（特殊）,1,2,3,4,5,5厘米,8厘米,2厘米,围成的长方体后:,长( )厘米 宽( )厘米 高( )厘米,5,8,2,5厘米,8厘米,2厘米,围成的长方体后:,长( )厘米 宽( )厘米 高( )厘米,2,5,8,5厘米,8厘米,2厘米,围成的长方体后:,长( )厘米 宽( )厘米 高( )厘米,5,2,8,前,前,下,上,右,后,左,下,上,右,后,左,下,上,右,后,左,下,上,右,后,左,前,前,前,下,上,右,后,左,前,前,下,上,右,后,左,下,上,右,后,左,下,上,右,后,左,下,上,右,后,左,前,前,前,下,上,右,后,左,2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？,“胜”在上， “利”在前！,3、如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，F：前面；R：右面；D：下面。试判定另外三个面A、B、C在正方体中的位置。,4、如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空： 1）如果D面在左面，那么F面在（ ） 2）如果B面在后面，从左面看是D面， 那么上面是（ ）。,右面,C面,5、把下图折起来，它会变成正方体（ ）,6、下面的正方体展开后，可能是四个平面图中的哪一个？（先想象，然后动手试试）,将右图折叠成一个正方体， 与1号面相对的是（ ）号面， 与2号面相对的是（ ）号面， 与3号面相对的是（ ）号面。,1,6,2,3,4,5,5,4,6,下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值,综合运用,3x2=4,解： 3x=6 x=2,如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。,B1,B2,.,.,黑,红,红,蓝,蓝,黄,黄,白,绿,甲,乙,丙,有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？,拓展延伸,如图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是什么？,图1,图2,终极挑战,下面是一个正方体的展开图，当折成一个纸盒时，A点与哪些点重合？,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,判断下列图形能不能折成正方体？,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),(11),(12),(13),(14),(15),(16),(17),(18),