事故树分析方法FTA.ppt

,目 录,一,概 述,一,概述,一、名 称,一,概述,二、方法由来及特点,一,概述,三、事故树分析的程序,一,概述,二,事故树的建造 及其数学描述,二,事故树的建造及其数学描述,一、事故树的建造,1、事故树的符号,事件符号,二,事故树的建造及其数学描述,一、事故树的建造,二,事故树的建造及其数学描述,一、事故树的建造,1、事故树的符号,逻辑门符号,二,事故树的建造及其数学描述,一、事故树的建造,1、事故树的符号,转移符号,二,事故树的建造及其数学描述,一、事故树的建造,2、事故树的建造方法,二,事故树的建造及其数学描述,一、事故树的建造,二,事故树的建造及其数学描述,二,事故树的建造及其数学描述,二、事故树的数学描述,二,事故树的建造及其数学描述,(X ) = x1 x3+ (x4 x5) + x2 x4+ (x3 x5) ,二,事故树的建造及其数学描述,二、事故树的数学描述,2、结构函数的运算规则, 结合律,（AB）CA（BC）,（A B） CA （B C）, 交换律,ABBA,A BB A, 分配律,A （BC）（A B）（A C）,A（B C）（AB）（AC）,二,事故树的建造及其数学描述,二、事故树的数学描述,2、结构函数的运算规则,二,事故树的建造及其数学描述,二、事故树的数学描述,2、结构函数的运算规则,练习1：写出如下事故树的结构函数,二,事故树的建造及其数学描述,二、事故树的数学描述,2、结构函数的运算规则,练习2：写出如下事故树的结构函数,三,事故树的 定性分析,三,事故树的定性分析,一、利用布尔代数化简事故树,三,事故树的定性分析,等 效 事 故 树,一、利用布尔代数化简事故树,三,事故树的定性分析,一、利用布尔代数化简事故树,三,事故树的定性分析,一、利用布尔代数化简事故树,三,事故树的定性分析,一、利用布尔代数化简事故树,等 效 事 故 树,三,事故树的定性分析,二、最小割集与最小径集,三,事故树的定性分析,二、最小割集与最小径集,更多免费资料，请添加安小应微信号：ansyingcysafety。,三,事故树的定性分析,用行列法和布尔代数 化简法求最小割集,三,事故树的定性分析,等 效 事 故 树,二、最小割集与最小径集,三,事故树的定性分析,练习：用行列法求该 事故树的最小割集,三,事故树的定性分析,二、最小割集与最小径集,三,事故树的定性分析,二、最小割集与最小径集,三,事故树的定性分析,三,事故树的定性分析,成 功 树,三,事故树的定性分析,三,事故树的定性分析,成 功 树,三,事故树的定性分析,三,事故树的定性分析,二、最小割集与最小径集,三,事故树的定性分析,二、最小割集与最小径集,三,事故树的定性分析,二、最小割集与最小径集,四,事故树的 定量分析,四,事故树的定量分析,一、基本事件的发生概率,四,事故树的定量分析,一、基本事件的发生概率,四,事故树的定量分析,二、顶事件的发生概率,四,事故树的定量分析,二、顶事件的发生概率,四,事故树的定量分析,二、顶事件的发生概率,四,事故树的定量分析,三、基本计算公式,四,事故树的定量分析,四、直接分步算法,各基本事件的概率分别为： q1= q2 = 0.01 q3= q4 = 0.02 q5= q6 = 0.03 q7= q8 = 0.04 求顶上事件T发生的概率,四,事故树的定量分析,五、利用最小割集计算,四,事故树的定量分析,五、利用最小割集计算,四,事故树的定量分析,五、利用最小割集计算,四,事故树的定量分析,六、利用最小径集计算,四,事故树的定量分析,六、利用最小径集计算,四,事故树的定量分析,四,事故树的定量分析,四,事故树的定量分析,求图 3-14 成功树的最小割集为: X1,X3, X1,X5, X3,X4, X2,X4, X5, 所以图 3-12 事故树的最小径集为: X1, X3, X1, X5, X3, X4, X2, X4, X5。,四,事故树的定量分析,六、利用最小径集计算,例：以图3-12事故树为例, 试用最小割集法、最小径集法计算顶事件的发生概率。 解：该事故树有三个最小割集： E1=X1, X2, X3,; E2=X1, X4; E3=X3, X5 设：各基本事件的发生概率为： q1 =0.01; q2=0.02; q3=0.03; q4=0.04; q5=0.05 由式(3-18)得顶事件的发生概率: P(T)=q1q2q3+ q1q4+ q3q5-q1q2q3q4- q1q2q3q4q5- q1q3q4q5- q1q2q3q5q3+ q1q2q4q3q5 代人各基本事件的发生概率得 P(T)=0.001904872。,四,事故树的定量分析,六、利用最小径集计算,更多免费资料，请添加安小应微信号：ansyingcysafety。,四,事故树的定量分析,七、顶事件发生概率的近似计算,四,事故树的定量分析,七、顶事件发生概率的近似计算,四,事故树的定量分析,七、顶事件发生概率的近似计算,四,事故树的定量分析,四,事故树的定量分析,四,事故树的定量分析,四,事故树的定量分析,顶事件发生概率近似计算及相对误差,由表可知, 当以F1作为顶事件发生概率时, 误差只有0.059; 以F1 -F2作为顶事件发生概率时,误差仅有0.0006299 。实际应用中, 以F1 ( 称作首项近似法 ) 或F1 -F2作为顶事件发生概率的近似值, 就可达到基本精度要求。,四,事故树的定量分析,四,事故树的定量分析,则：P(T) 1-S1 P(T) 1-S1+S2 即：1-S1P(T) 1-S1+S2 (3-23) S1+S2P(T) 1-S1+S2- S3 式 (3-23) 中的1-S1, 1-S1+S2 , 1-S1+S2- S3 , 等, 依次给出了顶事件发生概率的上、下限。从理论上讲, 式(3-22) 和式(3-23) 的上、下限数列都是单调无限收敛于P(T)的,但是在实际应用中, 因基本事件的发生概率较小, 而应当采用最小割集逼近法, 以得到较精确的计算结果。,四,事故树的定量分析,四,事故树的定量分析,四,事故树的定量分析,八、基本事件的结构重要度,四,事故树的定量分析,八、基本事件的结构重要度,四,事故树的定量分析,八、基本事件的结构重要度,此时, 基本事件Xi发生直接引起顶事件发生, 基本事件Xi 这一状态所对应的割集叫“危险割集”。若改变除基本事件Xi以外的所有基本事件的状态，并取不同的组合时, 基本事件Xi的危险割集的总数为：,更多免费资料，请添加安小应微信号：ansyingcysafety。,四,事故树的定量分析,八、基本事件的结构重要度,四,事故树的定量分析,八、基本事件的结构重要度,四,事故树的定量分析,八、基本事件的结构重要度,四,事故树的定量分析,八、基本事件的结构重要度,四,事故树的定量分析,四,事故树的定量分析,四,事故树的定量分析,式中：Igc(i) - 第i个基本事件的关键重要度系数; Ig(i) - 第i个基本事件的概率重要度系数; P(T) -顶事件发生概率; qi-第i个基本事件的发生概率。,五,课堂练习,五,课堂练习,蒸汽锅炉缺水爆炸事故树分析,要求：画出事故树和成功树，求成功树的最小径集，求结构重要度，给出防止事故的方案,五,课堂练习,事 故 树,五,课堂练习,成 功 树,