新课标人教版数学九年级上期中测试卷及答案006

新课标人教版数学九年级上期中测试卷一、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.有一个面积为54cm2的长方形，将它的一边剪短5cm，另一边剪短2cm，得到一个正方形若设这个正方形的边长为xcm，则根据题意可得方程_2.把一个正方形的一边增加2cm，另一边增加1cm，得到矩形面积的2倍比正方形面积多11cm2，则原正方形边长为_3.圆是中心对称图形，_是对称中心；圆又是轴对称图形，它的对称轴有_条4.已知y=(k+2)xk2+k-4是二次函数，且当x0时，y随x增大而增大，则k=_5.如图，AB是O的直径，点C在O上，OD/AC，若BD=1，则BC的长为_6.设x、y为实数，则y=-x2+2x-3有最大（或最小）值为_7.一个圆弧形拱桥的跨度为6m，桥的拱高为1m，则此拱桥的半径是_m8.在一个不透明的盒子中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球4个，白球n个，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是_9.一条抛物线和y=2x2的图象形状相同，并且顶点坐标是(-1,0)，则此抛物线的函数关系式为_10.如图，在ABC中，C=90，B=25，以点C为圆心、AC为半径的圆交AB于点D，则AD的度数为_度二、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.关于x的一元二次方程(a-1)x2-x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（ ）A.1或-1B.-1C.1D.1212.已知点A(a,1)与B(-2,b)关于坐标原点对称，那么点P(a,b)绕原点顺时针旋转90后的对应点P的坐标是（ ）A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(1,2)13.如图，以AB为直径的半圆绕A点，逆时针旋转60，点B旋转到点B的位置，已知AB=6，则图中阴影部分的面积为（ ）A.6B.5C.4D.314.用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）A.(x-2)2=2B.(x+2)2=2C.(x-2)2=-2D.(x-2)2=615.如图是一个中心对称图形，它的对称中心是（ ）A.点AB.点BC.点CD.点A或点C16.解方程(5x-1)2=(2x+3)2的最适当方法应是（ ）A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法17.直角坐标系中，点(1,-2)关于原点的对称点的坐标为（ ）A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)18.如图，是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是（ ）A.12B.15C.21D.2419.关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A.k94B.k-94且k0C.k-94D.k-94且k020.下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ）A.B.C.D.三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，AB为O的直径，CD为弦，AB=10，CD/AB，CD=6(1)求S四边形ABCD；(2)过C点作CE/AD，交AB于E点，求sinBCE的值22.某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，假设每个降价x（元），每天销售y（个），每天获得利润W（元）(1)写出y与x的函数关系式_；(2)求出W与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）23.一个布袋中有7个红球和13个白球，它们除颜色外都相同(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是34，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）24.如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与边BC交于点D，与边AC交于点E，连接AD，且AD平分BAC(1)试判断BC与O的位置关系，并说明理由；(2)若BAC=60，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）25.如图，已知直角坐标平面上的ABC，AC=CB，ACB=90，且A(-1,0)，B(m,n)，C(3,0)若抛物线y=ax2+bx-3经过A、C两点(1)求a、b的值；(2)将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点B，求新抛物线的解析式；(3)设(2)中的新抛物的顶点P点，Q为新抛物线上P点至B点之间的一点，以点Q为圆心画图，当Q与x轴和直线BC都相切时，联结PQ、BQ，求四边形ABQP的面积26.经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x40)，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在下列横线上：销售单价x（元）_；销售量y（件）_；销售玩具获得利润w（元）_；(2)在(1)问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元(3)在(1)问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？参考答案1.(x+5)(x+2)=54；（或x2+7x-44=0）2.1cm3.圆心无数4.25.26.-27.58.169.y=-2(x+1)2或y=2(x+1)210.5011-20： BCAAB ABDCD 21.解：(1)作OFDC于F，连结OC，如图，OFDC，CF=DF=12DC=126=3，直径AB=10，OD=5，在RtODF中，OF=OD2-DF2=4，S四边形ABCD=12(6+10)4=32；(2)CD/AB，AD=BC，AD=BC，CD/AB，CDAB，四边形ABCD是等腰梯形作DGAB于G，则DG=OF=4，AG=12(AB-CD)=2，在RtADG中，由勾股定理得，AD=AG2+DG2=25，BC=AD=25CE/AD，CD/AB，四边形ADCE是平行四边形，CE=AD=25，AE=CD=6，BE=AB-AE=4SBCE=12BCCEsinBCE=12BEDG，122525sinBCE=1244，sinBCE=4522.y=300+2x；(2)由题意可得，W与x的函数关系式为：W=(300+2x)(60-40-x)=-2x2-260x+600023.取走了8个白球24.解：(1)BC与O相切，理由：连接OD，AD平分BAC，BAD=DAC，AO=DO，BAD=ADO，CAD=ADO，AC/OD，ACD=90，ODBC，BC与O相切；(2)连接OE，ED，BAC=60，OE=OA，OAE为等边三角形，AOE=60，ADE=30，又OAD=12BAC=30，ADE=OAD，ED/AO，SAED=SAOD，阴影部分的面积=S扇形ODE=604360=2325.解：(1)抛物线y=ax2+bx-3经过A(-1,0)、C(3,0)，a-b-3=09a+3b-3=0，解得：a=1b=-2；(2)设抛物线向上平移k个单位后得到的新抛物线恰好经过点B，则新抛物线的解析式为y=x2-2x-3+k，A(-1,0)、C(3,0)，CB=AC=3-(-1)=4，ACB=90，点B的坐标为(3,4)点B(3,4)在抛物线y=x2-2x-3+k上，9-6-3+k=4，解得：k=4，新抛物线的解析式为y=x2-2x+1；(3)设Q与x轴相切于点D，与直线BC相切于点E，连接QD、QE，如图所示，则有QDOC，QEBC，QD=QE，QDC=DCE=QEC=90，四边形QECD是矩形QD=QE，矩形QECD是正方形，QD=DC设点Q的横坐标为t，则有OD=t，QD=DC=OC-OD=3-t，点Q的坐标为(t,3-t)点Q在抛物线y=x2-2x+1上，t2-2t+1=3-t，解得：t1=2，t2=-1Q为抛物线y=x2-2x+1上P点至B点之间的一点，t=2，点Q的坐标为(2,1)，OD=2，QD=CD=1由y=x2-2x+1=(x-1)2得顶点P的坐标为(1,0)，OP=1，PD=OD-OP=2-1=1，S四边形ABQP=SACB-SPDQ-S梯形DQBC=12ACBC-12PDQD-12(QD+BC)DC=1244-1211-12(1+4)1=5，四边形ABQP的面积为526.x1000-10x-10x2+1300x-30000(2)-10x2+1300x-30000=10000解之得：x1=50，x2=80答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润(3)根据题意得1000-10540x44解之得：44x46，w=-10x2+1300x-30000=-10(x-65)2+12250，a=-100，对称轴是直线x=65，当44x46时，w随x增大而增大当x=46时，W最大值=8640（元）答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元