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高中数学 必修1,2.1.2 函数的表示方法（1）,情境问题：,定义域,值域,Ax|y f(x),Cy|y f(x)，x A,M(x，y)|y f(x)，xA,函数的图象,函数的三要素,函数存在的范围,函数本质属性的直观反映,函数变化的范围,下表的对应关系能否表示一个函数呢？,11 n mile(海里)约为1854m，根据这一关系，写出米数y关于海里数x的函数解析式,2用长为30cm的铁丝围成矩形，试将矩形的面积S(cm2)表示为矩形一边长x(cm)的函数，并画出函数的图象,数学应用：,数学应用：,例1购买某种饮料x听，所需钱数为y元若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x(x1，2，3，4)的函数，并指出该函数的值域,解析法,y2x,(x1，2，3，4),2,4,6,8,某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个,200,11,90,270,12,80,320,13,70,350,14,60,360,15,50,350,16,40,320,17,30,270,18,20,200,19,10,110,20,0,0,根据上表确定销售价格，使得利润最大！,此题能否利用解析式求使利润最大的销售价格？,数学应用：,对应关系清晰明了,直观而形象,简单便于研究,不连续、容量小,对应关系不清晰,抽象,数学建构：,表示法,列表法,图象法,解析法,优点,缺点,已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出：,则f(f(1) ， f(g(2) ；,g(f(3) ，g(g(4) ；,2,4,4,2,数学应用：,例2如图，是一个二次函数的图象的一部分，试根据图象中的有关数据，求出函数f(x)的解析式及其定义域,数学应用：,y,x,O,数学应用：,3已知f(x)是一次函数，且图象经过(1，0)和(2，3)两点，求f(x)的解析式,4已知f(x)是一次函数，且f(f(x)9x4，求f(x)的解析式,*5已知f(x)是二次函数，且f(x1)x1 f(x)，且f(0)0，求f(x),数学建构：,已知函数模型求函数的解析式：,待定系数法求解,(1)设出函数的解析式； (2)建立有关参数的方程或方程组； (3)解方程(组)得参数的值； (4)求出函数的解析式,6设 f(x)2x3，g(x) f(x1)，求g(x),7已知函数f(x1)x22x，求f(x),数学应用：,数学建构：,已知f(xa)求函数f(x)的解析式：,(1)凑配； (2)换元f(xa) f(t)(txa)； 注：用这两种方法求函数解析式时，需要注明自变量x的取值范围.,1函数的表示方法,2不同表示法的优缺点,小结：,3求函数的解析式yf(x),待定系数法,换元法,凑配法,分类讨论法,P35习题1，4，5题,作业：,
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